23.2中心對(duì)稱..ppt

1、23.2 中心對(duì)稱,(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,觀察,(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把 OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖中心對(duì)稱。,觀察:兩個(gè)圖形關(guān)系如何？C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?,中心對(duì)稱的定義：,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).,對(duì)稱中心,A,下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（

2、2）ABCABC,中心對(duì)稱的性質(zhì)： 1、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心平分.,2、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。,反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都 經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形 一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.,都是一個(gè)圖形和另一個(gè)圖形重合。,有一個(gè)對(duì)稱 中心點(diǎn),有一條對(duì)稱軸直線,圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180,圖形沿軸對(duì)折,軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形異同,A,A,B,B,O,2、線段的中心對(duì)稱線段的作法,A,O,A,1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法,靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A;,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)AB,點(diǎn)A即

3、為所求的點(diǎn),3、三角形的中心對(duì)稱三角形作法 如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC.,解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形。,4、四邊形的中心對(duì)稱四邊形作法 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，作四邊形ABCD使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四邊形ABCD即為所求的圖形。,關(guān)于中心對(duì)稱的描述不正確的是（ ） A把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形對(duì)稱; B關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的; C關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線必過(guò)對(duì)稱中心; D如果兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)A與A是對(duì)稱點(diǎn)，那么OA=O

4、A,練 習(xí),A,O,B,A,C,D,對(duì)稱中心是 _，,點(diǎn)O,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是 _，,點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是 _，,點(diǎn)C,點(diǎn)B,平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后，能與本身重合。,這一類圖形本身關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱。,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形（central symmetry figure），這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。,O,B,A,C,D,漢代銅鏡中心對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形,1、下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？,小練習(xí),2、下面的牌中哪些是中心對(duì)稱圖形？,小練習(xí),旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合,軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形,圖形繞對(duì)

5、稱中心旋轉(zhuǎn),180,翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合,中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系,課堂小結(jié),中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn),如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形完全重合； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分,_,兩個(gè)圖形的關(guān)系 對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上,具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上,若把中心對(duì)稱圖形的

6、兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對(duì)稱。若把中心對(duì)稱的兩圖看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。,1. 選擇題： （1）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A. 角 B. 等邊三角形 C. 線段 D. 平行四邊形,C,（2）下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形,A,隨堂練習(xí),2. 判斷下列說(shuō)法是否正確。,（1）軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ）,（2）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。（ ）,（3）平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心。（ ）,（4）角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

7、。（ ）,（5）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。 （ ）,3. 判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形?,4. 觀察圖形，并回答下面的問(wèn)題： （1）哪些只是軸對(duì)稱圖形？ （2）哪些只是中心對(duì)稱圖形？ （3）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,5. 在線段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有_，是中心對(duì)稱圖形的有_，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有_., ,6. 正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,歸納：邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)