18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(1).ppt

1、18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）,觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？,觀察抽象形成概念,你還記得平行四邊形的定義嗎？,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,讀作：平行四邊形ABCD,記作： ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,觀察抽象形成概念,平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,猜一猜,平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等。,已知： ABCD 求證：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.,證一證,即BADDCB,四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC,12，34,12 ACCA 34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA， BD,又

2、12，34,1423,在ABC和CDA中,證明：連接AC,不添加輔助線你能證明對(duì)角相等嗎？,平行四邊形的性質(zhì),幾何語(yǔ)言：,平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等, 四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊相等）, A=C ,BD(平行四邊形的對(duì)角相等),用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,從拼圖可以得到什么啟示？,小結(jié)： 平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。,拼一拼,應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題,應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題,例2如圖，直線ab，A，B為直線a上的任意兩 點(diǎn)，點(diǎn)A 到

3、直線b 的距離和點(diǎn)B 到直線b 的距離相等嗎？ 為什么？,平行線間的距離,兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線之間的距離。,如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形 1）若周長(zhǎng)為30，CD6 ，則AB ； BC ；AD . 2）若A70，則B .C ；D . 3）若AC=80，則A ； D .,隨堂檢測(cè),6,9,9,70,110,110,40,140,鞏固加深,D,圖1,圖2,知識(shí)與技能： 1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別 平行的四邊形叫做平行四邊形. 2、平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的 對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì) 角相等.,數(shù)學(xué)思想與方法： 1、“猜想驗(yàn)證證明”的科 學(xué)研究方法. 2、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.,感悟與收獲,應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題,例3ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底邊BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB，PFAC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB 上求證：PE+PF=AB,鞏固加深,1在 ABCD中， AB3cm，BC8cm，則ABCD的周長(zhǎng) 是 cm 2ABCD的周長(zhǎng)為30cm，兩鄰邊之比為21，則ABCD 的兩鄰邊長(zhǎng)分別為 3 ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AB比BC長(zhǎng)5cm，則AB cm， CD cm 4如圖，在 ABCD中，B的