九年級數(shù)學(xué)上冊《3.6 弧長及扇形面積的計(jì)算》學(xué)案（新版）青島版

1、3.6弧長和扇區(qū)面積計(jì)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用圓的周長和面積公式探索圓弧和扇形面積的計(jì)算公式的過程2.掌握弧長和扇形面積公式，解決實(shí)際問題。培養(yǎng)對圓的數(shù)量運(yùn)算關(guān)系本質(zhì)的理解。二、主要困難重點(diǎn)：1。利用圓的周長和面積公式，探索圓弧和扇形面積的計(jì)算公式。困難：1 .探討弧長和扇區(qū)面積的計(jì)算公式。第三，濕地已知圓的半徑為r。思考以下問題(1)圓周上一圓弧的長度是圓周，用r表示(2)n弧的長度l顯示為r(3)中心角為1的扇形面積是總圓形面積，用R表示(4)中心角度)N的扇形面積S負(fù)債用R表示(5)如果你知道O的半徑R和扇形的弧長L，你怎樣用L和R表示與牙齒胡歌的扇形面積呢？練習(xí)1.與半徑為的圓的中心角度

2、相對應(yīng)的弧長。2.的中心角度對的弧長為，則胡歌圓的半徑為。3.如果弧形的中心角度為，半徑為，則牙齒弧形的面積。4.扇形的中心角為，面積為，牙齒扇形的半徑。5.如果有扇形的半徑，牙齒扇形中心角的度數(shù)。6.扇形的半徑、弧長、牙齒扇形的面積。四、典型例子：例如：圖扇形紙扇完全打開后，外部兩個(gè)竹片AB，AC的角度為120，AB為30厘米，貼紙部分BD為20厘米，取得風(fēng)扇一側(cè)貼紙部分的面積。.四、應(yīng)對訓(xùn)練1.有中心角的扇形弧長度為，其面積為。如圖所示，三角板、三角板圍繞著直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果點(diǎn)的相應(yīng)點(diǎn)落在邊的起始位置，旋轉(zhuǎn)將停止。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)路徑為：3.水平放置的排水管的剖面以圓為單位，圓的半徑為10厘

3、米，水面寬度為10厘米，從而獲得剖面中水部分的面積，如圖所示4，如圖所示，切O在兩點(diǎn)，如果O的半徑是求陰影部分的面積。aP.bo5.扇形AOB的半徑為R，AOB=90，以AB為直徑繪制半圓形，以取得貼花陰影部分的面積，如圖所示。五、教會(huì)測試：1.點(diǎn)A、B、C是半徑為15厘米的圓的三點(diǎn)。BAC=36時(shí)，弧BC的長度為。2.如圖所示，中心角都是扇形和扇形重疊連接起來的。(1)確認(rèn)：(2)如果圖中陰影部分的面積為，請求出長度。3.已知正方形邊的長度為A，將每個(gè)邊作為直徑在正方形內(nèi)繪制半圓形，以獲取所包圍的陰影部分(圖)的面積4.如圖所示，一片邊長為1的等邊三角形的木板沿水平線木板翻滾。那么，B點(diǎn)從起點(diǎn)到