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文檔簡介

1、1.5 單純形法的進一步討論,一、人工變量法（大M法） 約束條件： “”：則減去一個剩余變量后，再加一個人工變量. “”：則加一個人工變量. 目標(biāo)函數(shù)： 人工變量的系數(shù)為“M”，即罰因子. 若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解則人工變量必為0.,例 題,人工變量,二、兩 階 段 法,基本思想 第一階段：通過求解輔助問題的最優(yōu)基可行 解得到原問題的初始基可行解. 第二階段：求原問題的最優(yōu)解. 算例,1.5 單純形法的進一步討論,第一階段 構(gòu)造輔助問題：給原問題加入人工變量，并構(gòu)造一個僅含人工變量的目標(biāo)函數(shù)（求極小化），人工變量的系數(shù)一般為1，約束條件和原問題的一樣.,兩 階 段 法,求解輔助問題，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的

2、最優(yōu)值0，即人工變量0，則轉(zhuǎn)入第二階段；若第一階段中目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值不等于0，即人工變量不等于0，則判斷原問題無解。,第二階段： 將第一階段計算所得的單純形表劃去人工變量所在的列，并將目標(biāo)函數(shù)換為原問題的目標(biāo)函數(shù)作為第二階段的初始單純形表，進行進步的求解。,兩 階 段 法,例 題,輔助問題,人工變量,可以看到人工變量x6，x7均為0，所以構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)w=0，因此可以判斷原 線性規(guī)劃問題有可行解，可以進行第二階段的計算(基變量中不含人工變量)。,刪 除,此時所有的檢驗數(shù)都小于等于0，所以該問題有最優(yōu)解，,最優(yōu)解為X（4，1，9，0，0，0，0）T，Z*2。,可以看出該結(jié)果和大M法所得的結(jié)果是一樣的。,本 章 知 識 點 總 結(jié),1、建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型； 2、非標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)； 3、線性規(guī)劃問題的解法：圖解法，單純形法； 4、單純形法的進一步討論：大M法、兩階段法；,第二節(jié),二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則,三、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,四、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題,一、四

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