2010年高考數(shù)學(xué)強(qiáng)化雙基復(fù)習(xí)課件28.ppt

1、2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化雙基系列課件,46立體幾何 三垂線定理,【教學(xué)目標(biāo)】,正確理解和熟練掌握三垂線定理及其逆定理，并能運(yùn)用它解決有關(guān)垂直問(wèn)題,【知識(shí)梳理】,1斜線長(zhǎng)定理 從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線段和斜線段中， 射影相等的兩條斜線段相等，射影較長(zhǎng)的斜線段也較長(zhǎng)； 相等的斜線段的射影相等，較長(zhǎng)的斜線段的射影也較長(zhǎng)； 垂線段比任何一條斜線段都短,2重要公式 如圖，已知OB平面于B，OA是平面的斜線，A為斜足，直線AC平面，設(shè)OAB=1，又CAB=2，OAC=那么 cos=cos1cos2,【知識(shí)梳理】,3直線和平面所成的角 平面斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角，是這條斜線和這個(gè)平面內(nèi)任

2、一條直線所成的角中最小的角 一個(gè)平面的斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影的夾角，叫做斜線和平面所成的角(或斜線和平面的夾角)如果直線和平面垂直，那么就說(shuō)直線和平面所成的角是直角；如果直線和平面平行或在平面內(nèi)，那么就說(shuō)直線和平面所成的角是0的角,【知識(shí)梳理】,4三垂線定理和三垂線定理的逆定理,【知識(shí)梳理】,重要提示 三垂線定理和三垂線定理的逆定理的主要應(yīng)用是證明兩條直線垂直，尤其是證明兩條異面直線垂直，此外，還可以作出點(diǎn)到直線的距離和二面角的平面角在應(yīng)用這兩個(gè)定理時(shí)，要抓住平面和平面的垂線，簡(jiǎn)稱“一個(gè)平面四條線，線面垂直是關(guān)鍵”,【點(diǎn)擊雙基】,1下列命題中，正確的是( ) (A)垂直于同一條直線的兩條直

3、線平行 (B)平行于同一平面的兩條直線平行 (C)平面的一條斜線可以垂直于這個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線 (D)a、b在平面外，若a、b在平面內(nèi)的射影是兩條相交直線，則a、b也是相交直線,2直線a、b在平面內(nèi)的射影分別為直線a1、b1，下列命題正確的是( ) (A)若a1b1，則ab(B)若ab，則a1b1 (C)若a1b1，則a與b不垂直(D)若ab，則a1與b1不垂直,【點(diǎn)擊雙基】,3直線a、b在平面外，若a、b在平面內(nèi)的射影是一個(gè)點(diǎn)和不過(guò)此點(diǎn)的一條直線，則a與b是( ) (A)異面直線 (B)相交直線 (C)異面直線或相交直線 (D)異面直線或平行直線,4P是ABC所在平面外一點(diǎn)，若P點(diǎn)到ABC

4、各頂點(diǎn)的距離都相等，則P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影是ABC的( ) (A)外心 (B)內(nèi)心 (C)重心 (D)垂心,5P是ABC所在平面外一點(diǎn)，若P點(diǎn)到ABC各邊的距離都相等，且P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影在ABC的內(nèi)部，則射影是ABC的( ) (A)外心 (B)內(nèi)心 (C)重心 (D)垂心,【點(diǎn)擊雙基】,6P是ABC所在平面外一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，若PABC，PBAC，則P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影是ABC的( ) (A)外心 (B)內(nèi)心 (C)重心 (D)垂心,7從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面引兩條斜線段，它們所成的角為這兩條斜線段在平面內(nèi)的射影成的角為(90 (C) (D),8已知直線l1與平面成30

5、角，直線l2與l1成60角，則l2與平面所成角的取值范圍是( ) (A)0,60 (B)60,90 (C)30,90 (D)0,90,【典例剖析】,例1如果四面體的兩組對(duì)棱互相垂直，求證第三組對(duì)棱也互相垂直 已知：四面體ABCD中，ABCD，ADBC； 求證：ACBD；,【典例剖析】,例2如圖，在三棱錐PABC中，ACB=90，ABC=60，PC平面ABC，AB=8，PC=6，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，設(shè)MNC所在平面與ABC所在平面交于直線l (1)判斷l(xiāng)與MN的位置關(guān)系，并進(jìn)行證明； (2)求點(diǎn)M到直線l的距離,【典例剖析】,例3.如圖，P 是ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA平面ABC。若O和Q分別是ABC和PBC的垂心， 試證：OQ平面PBC。,【典例剖析】,例4.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是直角三角形，ABC=900，2AB=BC=BB1=a，且A1CAC1=D，BC1B1C=E，截面ABC1與截面A1B1C交于DE。 （1）A1B1平面BB1C1C；（2）求證：A1CBC1；（3）求證：DE平面BB1C1C。,【典例剖析】,例5如圖P是ABC所在平面外一點(diǎn)，PAPB，CB平面PAB，M是PC的中點(diǎn)， N是AB上的點(diǎn)，AN3NB （1）求證：MNAB；（2）當(dāng)APB90，AB2BC4時(shí)，求MN的長(zhǎng)。 （1）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，是的中點(diǎn)，,【知