九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.7圖形的位似課件1新浙教版.pptx

1、圖形的位似 第1課時(shí),1. 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？,平移：平移的方向,平移的距離. 旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度. 相似：相似比.,對(duì)稱(軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形)：對(duì)稱軸,對(duì)稱中心.,注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ).,圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？,圖中每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,O,O,O,1位似圖形的概念,對(duì)應(yīng)邊互相平行（或共線）且每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的兩個(gè)相似多邊

2、形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.,相似,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行 (或在同一直線上),明確,1. 判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形.,（1）正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE；,（2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC.,思考：是否相似圖形都是位似圖形？,是,是,不一定,判斷下面的正方形是不是位似圖形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形.,作出下列位似圖形的位似中心：,位似的作法,O,點(diǎn)O即為所求,作出下列位似圖形的位似中心,位似的作法,O,點(diǎn)O即為所求,思考：位似圖形有何性質(zhì)？

3、,2. 位似圖形的性質(zhì),性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.,若ABC與ABC的相似比為1:2， 則OA：OA=（ ）,O,A,A,B,C,B,C,1:2,2. 分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A、B、C、D， 使得,3. 順次連接點(diǎn)A、B、C、D，所得四邊形ABCD就是所要求的圖形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小,例如，要把四邊形ABCD縮小到原來(lái)的1/2，,1. 在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖）,ABCD即為所求,對(duì)于上面的問(wèn)題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長(zhǎng)線上取A ，

4、B 、C 、D ，使得 呢？如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的圖形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,ABCD即為所求,2. 如圖，以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的兩倍,O,A,B,C,作射線OA 、OB 、 OC,分別在OA、OB 、OC 上取 點(diǎn)A 、B 、C 使得,順次連結(jié)A 、B 、C 就是所要求圖形,A,B,C, ABC即為所求,觀察：位似中心O所在的位置？,A,B,C,例1,A,B,C,例1,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,1. 如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩