《概率論》課件：3-4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量_第1頁(yè)
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隨機(jī)變量相互獨(dú)立的定義 課堂練習(xí) 小結(jié) 布置作業(yè),第四節(jié) 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,由兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念可引出兩個(gè)隨機(jī)變量 相互獨(dú)立的概念.,若P(AB)=P(A)P(B), 則稱事件A, B相互獨(dú)立.,1.定義:,2.等價(jià)定義:,一、隨機(jī)變量相互獨(dú)立的定義,設(shè)(X1, X2, , Xm)和(Y1, Y2, Yn)相互獨(dú)立, 則 Xi(i=1,2, m)和Yj(j=1,2, n)相互獨(dú)立,又若h, g是連續(xù)函 數(shù), 則h(x)和g(y)相互獨(dú)立。,3、一個(gè)重要定理,4、命題：設(shè)(X, Y)服從二維正態(tài)分布, 則X, Y相互獨(dú) 立的充要條件是 =0.,所以: =0.,解,x0,y 0,即,可見對(duì)一切 x, y, 均有：,故 X , Y 獨(dú)立 .,解:,0x1,0y1,由于存在面積不為0的區(qū)域，,故 X 和 Y 不獨(dú)立 .,這一講，我們由兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念引入兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念. 給出了各種情況下隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，希望同學(xué)們牢固掌握 .,四、小結(jié),五、布置作業(yè),概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題冊(cè),

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