隧道工程(第六講-隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)).ppt

1、,s o u t h w e s t j I a o t o n g u n I v e r s I t y,西南交通大學(xué) Southwest Jiaotong University,隧道工程課程 第 六 講 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（2）,內(nèi)容提要,1 結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法 2 其他設(shè)計(jì)方法 3 常用計(jì)算軟件介紹,隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),一 結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),一、隧道工程的受力特點(diǎn),（1）荷載的模糊性 （2）圍巖物理力學(xué)參數(shù)難以準(zhǔn)確獲得 （3）圍巖壓力承載體系不確定 圍巖不僅是荷載，同時(shí)又是承載體； 地層壓力由圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)共同承受； 充分發(fā)揮圍巖自身承載力的重要性。 （4）設(shè)計(jì)受施工方法和

2、施作時(shí)機(jī)的影響很大 （5）與地面結(jié)構(gòu)受力的不同圍巖抗力的存在,隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),二、隧道結(jié)構(gòu)體系計(jì)算模型,1.結(jié)構(gòu)力學(xué)模型,特點(diǎn)： 以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體； 圍巖對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用間接地體現(xiàn)為兩點(diǎn)： 圍巖壓力； 圍巖彈性抗力。 采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。 適用于：模筑砼襯砌,隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),二、隧道結(jié)構(gòu)體系計(jì)算模型,2.巖體力學(xué)模型,特點(diǎn)： 支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖視為一體，共同承受荷載，且以圍巖作為承載主體； 支護(hù)結(jié)構(gòu)約束圍巖的變形； 采用巖體力學(xué)方法計(jì)算； 圍巖體現(xiàn)為形變壓力。適用于：錨噴支護(hù),隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),三、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算原理,它將支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖分開(kāi)來(lái)考慮: （1）支護(hù)結(jié)構(gòu)是承載主體，圍巖作為

3、荷載的來(lái)源和支護(hù)結(jié)構(gòu)的彈性支承 （2）隧道支護(hù)與圍巖的相互作用是通過(guò)彈性支承對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)施加約束來(lái)體現(xiàn)的 （3）圍巖的承載能力則在確定圍巖壓力和彈性支承的約束能力時(shí)間接地考慮,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,主動(dòng)荷載模型,假定彈性反力模型,計(jì)算彈性反力模型,常用計(jì)算模型,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,主動(dòng)荷載模型,適用于圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)“剛度比”較小，或飽和含水或用于初步設(shè)計(jì),結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,主動(dòng)荷載模型,假定彈性反力模型,計(jì)算彈性反力模型,常用計(jì)算模型,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,假定彈性反力模型,幾乎能適用于所有圍巖類型，只不過(guò)抗力的大小和范圍不同而已,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,主動(dòng)荷載模型,假定彈性反力模型,計(jì)算彈性反力模型,常用計(jì)

4、算模型,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,計(jì)算彈性反力模型,如彈性地基上的閉合框架、彈性支承法等,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,1 矩形框架結(jié)構(gòu)（地鐵車站） 在地下鐵道中講述 2 裝配式襯砌（地鐵區(qū)間） 在水下隧道中講述 3 拱形結(jié)構(gòu)（山嶺隧道） 本節(jié)重點(diǎn)講述!,與結(jié)構(gòu)形式相適應(yīng)的計(jì)算方法,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,拱形結(jié)構(gòu),與結(jié)構(gòu)形式相適應(yīng)的計(jì)算方法,半拱結(jié)構(gòu)：不考慮彈性反力 曲墻式襯砌：假定彈性反力 直墻式襯砌：假定彈性反力+彈性地基梁,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,計(jì)算模型：荷載-結(jié)構(gòu)模型 只有豎向荷載的作用，無(wú)側(cè)向荷載的作用,半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,適用條件：地質(zhì)條件好，不需修邊墻的山嶺隧道； 大型落地拱結(jié)構(gòu),如飛機(jī)庫(kù)；,半拱形結(jié)構(gòu)的適用條

5、件及計(jì)算模型,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,用結(jié)構(gòu)軸線代替原襯砌的橫斷面, 縱向長(zhǎng)度取1m； 拱腳彈性固定在圍巖上，相當(dāng)于彈性固定的無(wú)鉸拱; 因拱腳截面的剪力很小，而與圍巖間摩擦較大，故徑向位移為0，用徑向剛性連桿表示;,半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,計(jì)算圖式、基本結(jié)構(gòu)及典型方程的建立,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,由于半拱圈的拱矢和跨度的比值不大，在豎向荷載的作用下，結(jié)構(gòu)為自由變形，無(wú)彈性抗力(脫離區(qū));,因此，半拱形結(jié)構(gòu)為拱腳彈性固定的無(wú)鉸拱（考慮底部地基變形），為三次超靜定結(jié)構(gòu)。,計(jì)算圖式、基本結(jié)構(gòu)及典型方程的建立,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,典型方程的建立,正對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，作用有正對(duì)稱的荷載，利用對(duì)稱性

6、，從拱頂切開(kāi)，取基本結(jié)構(gòu)如右圖,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,計(jì)算關(guān)鍵： 拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算； 拱腳位移的計(jì)算。,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,1）拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算：,根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中位移計(jì)算方法，可求的某一點(diǎn)在單位力作用下，沿k方向的位移（忽略剪力作用）為：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,1）拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算：,將X1（彎矩），X2（軸力），X3（剪力，取零）以及外荷載作用下結(jié)構(gòu)各截面內(nèi)力代入可得：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,1）拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算：,單位位移和荷載位移的計(jì)算分兩種情況： （1）當(dāng)半拱為一段規(guī)則圓弧時(shí)，可直接積分計(jì)算； （2）當(dāng)半拱為多段圓弧時(shí)，將圓弧襯砌分塊，

7、采用辛普生求和公式；,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,典型方程,半拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,2）拱腳位移的計(jì)算：,基本思路： 求出拱腳支承面在單位力（力矩、豎直力、水平力）作用下位移（轉(zhuǎn)角、水平位移）； 求出贅余力及外荷載作用下的拱腳反力； 由拱腳反力與各單位力位移計(jì)算拱腳位移,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,2）拱腳位移的計(jì)算：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,2）拱腳位移的計(jì)算：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,2）拱腳位移的計(jì)算：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,2）拱腳位移的計(jì)算：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,2）拱腳位移的計(jì)算：,（b）拱腳支承反力的計(jì)算,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,2）拱腳位移的計(jì)算：,（c）拱腳位移計(jì)算,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,3）襯

8、砌截面內(nèi)力的計(jì)算：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,3）襯砌截面內(nèi)力的計(jì)算：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算, 計(jì)算圖示的建立 用結(jié)構(gòu)的軸線代替原襯砌斷面; 在計(jì)算中將拱圈和邊墻作為一個(gè)整體，把它看成是一個(gè)支承在彈性圍巖上的高拱結(jié)構(gòu)； 因底部摩擦力很大，無(wú)水平位移； 襯砌在以豎向壓力為主的主動(dòng)荷載作用下，拱圈的頂部發(fā)生向坑道內(nèi)的變形不受圍巖的約束，形成“脫離區(qū)”。襯砌結(jié)構(gòu)的側(cè)面部分則壓向圍巖，形成“彈性反力區(qū)”，引起相應(yīng)的彈性反力。,計(jì)算原理,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,計(jì)算原理,彈性反力按蘇聯(lián)布加耶娃法假定 分布圖形為月牙形分布，分布圖形用3個(gè)特征點(diǎn)控制 上零點(diǎn)b（即脫離區(qū)的邊界）與對(duì)稱軸線間

9、的夾角一般采用 下零點(diǎn)a取在墻底，因該處無(wú)水平位移； 最大彈性反力點(diǎn)h可假定在襯砌最大跨度處。,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,計(jì)算原理,最大彈性反力點(diǎn)以下,圍巖彈性反力對(duì)于襯砌的變形還會(huì)在圍巖與襯砌間產(chǎn)生相應(yīng)的摩擦力,分布規(guī)律 最大彈性反力點(diǎn)以上,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,計(jì)算原理,彈性地基上的高拱 荷載： 圍巖壓力 彈性反力 基底位移（約束） 襯砌與圍巖的摩擦力,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,計(jì)算思路,在結(jié)構(gòu)與荷載均為對(duì)稱的條件下，可以從拱頂切開(kāi)，以一對(duì)懸臂曲梁作為基本結(jié)構(gòu)，切開(kāi)處贅余力為X1、X2，剪力X3 0。 在主動(dòng)荷載和彈性反力作用下，根據(jù)拱頂相對(duì)轉(zhuǎn)角及相對(duì)水平

10、位移為零的條件，可以得到2個(gè)典型方程式；,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,利用h點(diǎn)變形協(xié)調(diào)條件來(lái)增加1個(gè)方程式。,根據(jù)疊加原理，h點(diǎn)的最終位移即為:,而h點(diǎn)的位移與該點(diǎn)的彈性反力存在下述關(guān)系：,由以上可以推導(dǎo)出：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,因此，綜上兩點(diǎn)可得：,計(jì)算關(guān)鍵： 拱頂單位位移和荷載位移的計(jì)算； 墻腳位移的計(jì)算； 最大跨度處荷載位移的計(jì)算,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,1. 求主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,1. 求主動(dòng)荷載作用下的襯砌內(nèi)力,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,2. 求單位彈性反力作用下的襯砌內(nèi)力,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,3. 位移及最大彈性反

11、力值的計(jì)算,主動(dòng)荷載作用下最大抗力點(diǎn)h點(diǎn)位移的計(jì)算,外荷載h點(diǎn)的位移基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起的h點(diǎn)的位移受力引起的h點(diǎn)的位移,基底轉(zhuǎn)動(dòng)引起的h點(diǎn)的位移：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,3. 位移及最大彈性反力值的計(jì)算,受力引起的h點(diǎn)的位移：,則外荷載作用下，h點(diǎn)的位移為：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,3. 位移及最大彈性反力值的計(jì)算, 最大彈性反力的計(jì)算,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,4.襯砌內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié)果的正確性, 利用疊加原理可以求出任意截面最終的內(nèi)力值,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算, 拱腳截面最終轉(zhuǎn)角,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,4.襯砌內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié)果的正確性,曲墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算, 按變形協(xié)調(diào)條件，校核整個(gè)計(jì)算過(guò)程：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,直墻

12、拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算, 結(jié)構(gòu) 拱圈支承在彈性地基梁上的彈性固定無(wú)鉸拱； 邊墻雙向彈性地基梁,計(jì)算原理,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,直墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,計(jì)算原理,彈性反力 拱圈：任意截面彈性反力荷載圖形假設(shè)為二次拋物線，作用方向?yàn)閺较?；?jì)算公式如下； 邊墻：用彈性地基梁的方法計(jì)算,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,直墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,計(jì)算原理,附加一個(gè)方程：墻頂變位 拱圈內(nèi)力的計(jì)算：在原理上與彈性固定的高拱結(jié)構(gòu)完全相同 ，只是計(jì)及墻頂變位 邊墻：作為彈性地基上的直梁來(lái)計(jì)算,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,直墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,計(jì)算原理,彈性地基梁，按其換算長(zhǎng)度l的不同，可分為3種情況： 長(zhǎng)梁 l2.75 短梁 1l2.75 剛性梁 1l l為梁的長(zhǎng)度

13、（即邊墻高度），為彈性地基梁的彈性特征值,邊 墻,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,1.彈性地基梁在梁端荷載作用下的梁端位移計(jì)算（仍然采用疊加原理）,直墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,在彈性地基梁的c端，作用有拱腳傳來(lái)的外力Mc和Hc，要求c端的位移c和Uc,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,2. 拱圈內(nèi)力計(jì)算,直墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,2. 拱圈內(nèi)力計(jì)算,拱圈在拱部單位彈性反力圖作用下的計(jì)算公式與主動(dòng)荷載的情況相似； 從上述結(jié)果可求出拱部在主動(dòng)外荷載和單位彈性反力作用下最后的內(nèi)力 。 此時(shí)墻頂位移利用疊加原理，并附加方程?？山獬鰤?shù)乃袇?shù)。,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,3. 邊墻內(nèi)力和位移計(jì)算,墻端初參數(shù)： 利用彈性地基梁的初參數(shù)公式

14、求得邊墻各截面的內(nèi)力和位移:,直墻拱形結(jié)構(gòu)計(jì)算,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,3.邊墻內(nèi)力和位移計(jì)算,邊墻為短梁時(shí)，距墻頂為x的任一截面的內(nèi)力和位移的計(jì)算公式如下：,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,3.邊墻內(nèi)力和位移計(jì)算,拱腳（墻頂）最終位移值， 根據(jù)地基局部變形理論求得邊墻各截面的抗力為,結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)方法,3.邊墻內(nèi)力和位移計(jì)算,邊墻為長(zhǎng)梁時(shí)，距墻頂為x的任一截面的內(nèi)力和位移的計(jì)算公式為：,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,基礎(chǔ)：彈性理論、彈塑性理論解析解,這里僅介紹彈性狀態(tài)下的平面軸對(duì)稱問(wèn)題，即初始應(yīng)力為軸對(duì)稱分布的圓形隧道問(wèn)題，圍巖視為無(wú)重平面，初始應(yīng)力作用在無(wú)窮遠(yuǎn)處，并假定支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖密貼，即外徑r0與圍巖開(kāi)挖

15、半徑相等，且與開(kāi)挖同時(shí)瞬間完成。 下面以均勻內(nèi)壓水工隧洞的計(jì)算為例，說(shuō)明解析法計(jì)算的基本思路。,水工隧洞襯砌的材料主要有混凝土、鋼筋混凝土和錨噴支護(hù)等。厚度一般在20cm以上，故力學(xué)分析中可將其視為厚壁圓筒。在均勻內(nèi)水壓力作用下，厚壁圓筒的內(nèi)力分析是軸對(duì)稱問(wèn)題。,襯砌應(yīng)力分析,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,將作用于襯砌內(nèi)表面的水壓力記為pw，地層對(duì)襯砌外表面作用的形變壓力記為pa。 在pw作用下，圓環(huán)將向外擴(kuò)張。設(shè)襯砌在半徑r處由pw引起的徑向位移為u，則該處的圓周長(zhǎng)度必從2r增加到2(r+u) ，由此可得到襯砌的切向應(yīng)變?yōu)?襯砌應(yīng)力分析,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,圖中示有從襯砌圓環(huán)中

16、取出的單元體。因r的增量為u，故單元體一邊的長(zhǎng)度dr的增量可記為du，該邊長(zhǎng)度可記為 。 由此可得襯砌的徑向應(yīng)變?yōu)?襯砌應(yīng)力分析,（6.1.2）,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,襯砌材料的彈性常數(shù)為 ，記 ，并依據(jù)習(xí)慣近似按平面應(yīng)變問(wèn)題分析襯砌，則由平面問(wèn)題極坐標(biāo)解的物理方程可寫為,襯砌應(yīng)力分析,可解得:,（6.1.4）,（6.1.3）,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,因作用在單元體上的外荷載為零，且在軸對(duì)稱情況下單元體內(nèi)力分量中的剪應(yīng)力也為零，故根據(jù)平面問(wèn)題極坐標(biāo)解的靜力平衡方程式，得出方程,襯砌應(yīng)力分析,或?qū)懗桑?（6.1.5）,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,將式（6.1.4）代入式（6

17、.1.5），可得,襯砌應(yīng)力分析,（6.1.6）,（6.1.7）,（6.1.8）,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,襯砌應(yīng)力分析,（6.1.9）,（6.1.10）,由邊界條件,可得：,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,將求得的和代入式（6.1.9）、（6.1.10），經(jīng)整理可得襯砌內(nèi)的應(yīng)力,襯砌應(yīng)力分析,由式（6.1.8）可寫出襯砌內(nèi)任一點(diǎn)的徑向位移為,（6.1.11）,式中，,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,分析均勻內(nèi)力圓形水工隧洞圍巖的應(yīng)力仍可采用厚壁圓筒原理。 圍巖的彈性常數(shù)為 ，并記 ，則由式（6.1.9）、（6.1.10）可寫出圍巖應(yīng)力的表達(dá)式為,洞室圍巖應(yīng)力分析,（6.1.13）,巖體力

18、學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,如圖所示，洞室圍巖的應(yīng)力邊界條件為,洞室圍巖應(yīng)力分析,（6.1.14）,，,將 代入式（6.1.13），可得,將式（6.1.13）改為：,（6.1.15）,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,洞室圍巖應(yīng)力分析,（6.1.16）,將 代入式（6.1.14），可得,將上式代入式（6.1.14）和（6.1.15），即得圍巖內(nèi)的應(yīng)力,（6.1.17）,仿照式（6.1.8）可寫出圍巖徑向位移的計(jì)算式為,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,由式（6.1.16）可知，內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生的切向應(yīng)力 是拉應(yīng)力。設(shè)若 的量值大于圍巖中原來(lái)存在的壓應(yīng)力，且差值超過(guò)巖體的抗拉強(qiáng)度，則當(dāng)襯砌抗拉強(qiáng)度不

19、足時(shí)巖體將與襯砌一起發(fā)生開(kāi)裂。某些有壓水工隧洞出現(xiàn)新的、平行于洞軸線且沿圓周均勻間隔分布的裂縫，原因就在于圍巖在環(huán)向出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力。,洞室圍巖應(yīng)力分析,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,將式（6.1.16）中的r0理解為毛洞半徑，pa理解為內(nèi)壓力，則該式就成為無(wú)襯砌圓形水工隧洞圍巖應(yīng)力的計(jì)算式。 顯而易見(jiàn)，環(huán)向拉應(yīng)力的存在必然對(duì)無(wú)襯砌水工隧洞的適用性起限止作用。故工程設(shè)計(jì)中常需設(shè)置襯砌或錨噴支護(hù)，使支護(hù)和圍巖共同承受內(nèi)水壓力。,洞室圍巖應(yīng)力分析,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,假設(shè)在內(nèi)壓力pw作用下隧洞襯砌對(duì)圍巖產(chǎn)生的作用力如圖，為,襯砌與圍巖共同作用的計(jì)算,則由式（6.1.14）可寫出：,

20、由此可得 ：,（6.1.18）,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,將上式代入式（6.1.17），可得在rr0處圍巖的徑向位移為,襯砌與圍巖共同作用的計(jì)算,（6.1.19）,由式（6.1.9）可知，在襯砌內(nèi)表面有關(guān)系式,在襯砌外表面有關(guān)系式,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,將以上2式聯(lián)立，可解得,襯砌與圍巖共同作用的計(jì)算,由此可寫出襯砌外緣的徑向位移為,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,因在rr0處襯砌與圍巖的徑向位移應(yīng)相等，故由式（6.1.19）、（6.1.20）可得,襯砌與圍巖共同作用的計(jì)算,（6.1.21）,上式經(jīng)整理，即得,求得了值以后，由式（6.1.11）、（6.1.16）即可算出襯砌與圍

21、巖的應(yīng)力，并可據(jù)以驗(yàn)算圍巖的穩(wěn)定性及進(jìn)行襯砌截面的設(shè)計(jì)。,巖體力學(xué)（地層-結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)方法,數(shù)值計(jì)算方法,1、數(shù)值計(jì)算的發(fā)展 主要于70年代中期，隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和計(jì)算技術(shù)的不斷成熟而逐漸發(fā)展起來(lái)的一種地下結(jié)構(gòu)計(jì)算方法。 數(shù)值解法包括有限差分法、有限元法、邊界元法、離散元法、顆粒流法等，其中有限元和邊界元建立在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基礎(chǔ)上，適合于小變形分析，是發(fā)展較早、較成熟的方法，尤以有限元在地下工程中應(yīng)用更為廣泛。有限元法不但可以模擬各種施工過(guò)程和各種支護(hù)效果，同時(shí)可以考慮復(fù)雜地層情況（如斷層、節(jié)理等地質(zhì)構(gòu)造以及地下水等），對(duì)材料的各種非線性也可考慮。,一、概述,2、地下工程有限元法特點(diǎn) 支護(hù)結(jié)

22、構(gòu)與巖體共同作用，統(tǒng)一的組合體來(lái)考慮，共同離散。 作用在巖體上的荷載是地應(yīng)力。深埋，簡(jiǎn)化為均布垂直地應(yīng)力和水平地應(yīng)力。淺埋，垂直應(yīng)力和側(cè)壓系數(shù)均按自重應(yīng)力場(chǎng)確定。 支護(hù)結(jié)構(gòu)視作線彈性，圍巖的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系視作非線性可以選用彈塑性、粘塑性、粘彈塑性的力學(xué)模型 開(kāi)挖及支護(hù)導(dǎo)致應(yīng)力重分布，能夠考慮開(kāi)挖與支護(hù)施工步驟的影響。 地下結(jié)構(gòu)工程一般軸線很長(zhǎng)，平面應(yīng)變問(wèn)題，從而使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。,一、概述,數(shù)值計(jì)算方法,數(shù)值計(jì)算方法,二、有限元原理,隧道圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的幾何模型模型離散為由各種單元組成的計(jì)算模型； 有限元中分析的結(jié)構(gòu)已不是原有的物體或結(jié)構(gòu)物，而是由眾多單元通過(guò)節(jié)點(diǎn)相連的離散物體。 用有限元分析計(jì)

23、算所獲得的結(jié)果只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而又合理，則所獲得的結(jié)果就與實(shí)際情況相符合。,數(shù)值計(jì)算方法,三、單元類型,按單元形狀分：線單元、面單元、體單元 單元的階次分為線性單元、二次單元、高次單元。,合理選擇單元類型對(duì)問(wèn)題的正確解決至關(guān)重要，而單元類型的選擇又與要解決問(wèn)題的的本身存在密切關(guān)系。 在選擇單元類型前，首先要對(duì)問(wèn)題本身有非常明確的認(rèn)識(shí)，然后對(duì)每一種單元的特性都要詳細(xì)了解，才能選擇合適的單元。,數(shù)值計(jì)算方法,三、單元類型,階次選擇需要在計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模間綜合衡量； 線性單元的嚴(yán)重扭曲變形可能引起計(jì)算精度下降，而高階次的單元對(duì)變形扭曲不敏感； 有曲邊或曲面存在時(shí)，通常推薦使用高階

24、單元，以獲得較高的曲面精度； 對(duì)于非線性問(wèn)題，高階單元并不比線性單元更有效； 單元階次對(duì)求解精度影響，相對(duì)平面單元和三維實(shí)體單元之間簡(jiǎn)化的差別來(lái)說(shuō)影響要小得多； 高階單元允許忽略部分或所有邊的中節(jié)點(diǎn)，此時(shí)高階單元?jiǎng)t轉(zhuǎn)換為線性單元，計(jì)算精度也隨之降低。,數(shù)值計(jì)算方法,三、單元類型,數(shù)值計(jì)算方法,三、單元類型,數(shù)值計(jì)算方法,四、計(jì)算步驟,結(jié)構(gòu)力學(xué)方法,圍巖強(qiáng)度判據(jù)的理論基礎(chǔ)是強(qiáng)度破壞理論，其中尤以剪切屈服破壞為主。如應(yīng)用比較廣泛的摩爾-庫(kù)倫和D-P準(zhǔn)則。 摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則：,五、屈服準(zhǔn)則,數(shù)值計(jì)算方法,摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則：,五、屈服準(zhǔn)則,數(shù)值計(jì)算方法,D-P準(zhǔn)則： 該準(zhǔn)則假定物體內(nèi)單位體積的應(yīng)變能達(dá)到某

25、一極限值時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開(kāi)始屈服，并考慮到靜水壓力的作用，,對(duì)于平面應(yīng)變狀態(tài)：,五、屈服準(zhǔn)則,數(shù)值計(jì)算方法,六、計(jì)算范圍的選取,三維問(wèn)題，平面應(yīng)變問(wèn)題 半無(wú)限空間問(wèn)題，半無(wú)限平面問(wèn)題 依據(jù)圣維南原理，選取有限計(jì)算區(qū)域，在滿足精度要求的基礎(chǔ)上，節(jié)省計(jì)算費(fèi)用。 計(jì)算邊界即可確定在35倍開(kāi)挖寬度。根據(jù)對(duì)稱性的特點(diǎn)，分析區(qū)域可以取1/2或1/4。,數(shù)值計(jì)算方法,七、分析過(guò)程,問(wèn)題及求解域定義； 求解域離散化 確定狀態(tài)變量及控制方法 單元推導(dǎo) 總裝 聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋 有限元分析可分成三個(gè)階段，前置處理、計(jì)算求解和后置處理。,數(shù)值計(jì)算方法,特征曲線設(shè)計(jì)方法,1、圍巖特征曲線的基本概念： 表明圍巖在洞室

26、周邊所需提供的支護(hù)阻力與其周邊位移的關(guān)系：在洞周極限位移范圍內(nèi)，容許圍巖的位移增加，所需要的支護(hù)阻力減小，而應(yīng)力重分布的結(jié)果大部分由圍巖承擔(dān)。,一、圍巖特征曲線,2、不同應(yīng)力狀態(tài)下的圍巖特征曲線： （1）、彈性應(yīng)力狀態(tài)下的圍巖特征曲線 （2）、彈塑性應(yīng)力狀態(tài)下的圍巖特征曲線 、不考慮塑性區(qū)體積擴(kuò)容的方程 、考慮體積擴(kuò)容的方程,一、圍巖特征曲線,特征曲線設(shè)計(jì)方法,彈性應(yīng)力狀態(tài)下的圍巖特征曲線,一、圍巖特征曲線,當(dāng)pa=0時(shí)，uamax=(1+)/E*yr0； 當(dāng)ur0=0時(shí)，pamax=y，即欲坑道周邊不產(chǎn)生位移，就需要有相當(dāng)于初始地應(yīng)力大小的支護(hù)阻力，是坑道處于初始地應(yīng)力狀態(tài)，顯然這是不可能的

27、。,特征曲線設(shè)計(jì)方法,一、圍巖特征曲線,由于塑性區(qū) c、 值是變化的，代以不同的 c、值就可以得到不同的收斂曲線。通常采用平均的 c、 值來(lái)確定收斂線。,特征曲線設(shè)計(jì)方法,一、圍巖特征曲線,彈塑性應(yīng)力狀態(tài)下圍巖特征曲線-考慮塑性區(qū)體積擴(kuò)容,式中：M為彈塑性邊界上應(yīng)力差。 當(dāng)=0.5時(shí)，則上式成為不考慮塑性區(qū)體積擴(kuò)容的方程。,特征曲線設(shè)計(jì)方法,1、支護(hù)特征曲線的基本概念： 指作用在支護(hù)上的荷載與支護(hù)變形的關(guān)系曲線，支護(hù)結(jié)構(gòu)所能提供的支護(hù)阻力隨著支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度增大而增大。支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度和支護(hù)與圍巖的接觸狀態(tài)有關(guān)。,二、支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線,圍巖初始位移,最大支護(hù)阻力,特征曲線設(shè)計(jì)方法,2、不同類型支護(hù)結(jié)

28、構(gòu)的特征曲線： （1）混凝土或噴混凝土的支護(hù)特征曲線,二、支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線,（cc為噴混凝土或混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度） 上式是按照外壓作用下的圓管理論推導(dǎo)得來(lái)的，它只能用于圓形襯砌，而且超挖值也受到限制。,特征曲線設(shè)計(jì)方法,二、支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線,tc0.04a時(shí)，支護(hù)阻力可以按照上式計(jì)算（薄壁圓管計(jì)算公式），式中 cc為噴混凝土單軸抗壓強(qiáng)度,tc0.04a,齡期28天噴混凝土厚度對(duì)特征曲線的影響,特征曲線設(shè)計(jì)方法,2、不同類型支護(hù)結(jié)構(gòu)的特征曲線： （2）鋼支撐的支護(hù)特征曲線,二、支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線,鋼支撐通常是在工廠預(yù)制的,因此在工地安裝時(shí),必須采用不同厚度的木墊塊使支撐與圍巖密貼,甚至給予一定的

29、預(yù)加荷載。這樣在繪制鋼支撐的特性曲線時(shí),就不僅要考慮支撐本身的構(gòu)造,而且要考慮墊塊的剛度。,楔點(diǎn)鋼支撐模式,特征曲線設(shè)計(jì)方法,2、不同類型支護(hù)結(jié)構(gòu)的特征曲線： （2）鋼支撐的支護(hù)特征曲線,木模塊剛度對(duì)鋼支撐特征曲線的影響,s-沿隧道極度方向的支撐間距； -楔點(diǎn)間夾角之半（弧度）； w-支撐翼緣寬度； As-鋼支撐截面積； Is-支撐截面慣性矩； Es-鋼的彈性模量； tB-墊塊厚度； EB-墊塊材料的彈性模量; ys-鋼的屈服強(qiáng)度; X-鋼支撐截面厚度。,特征曲線設(shè)計(jì)方法,2、不同類型支護(hù)結(jié)構(gòu)的特征曲線： （3）灌漿錨桿的支護(hù)特征曲線,二、支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線,目前，灌漿錨桿的支護(hù)機(jī)理通過(guò)拉拔試驗(yàn)

30、進(jìn)行一些定性討論。通過(guò)拉拔試驗(yàn)得出的拉拔荷載與位移的關(guān)系如右圖所示,是非線性的,它表明拉拔荷載與錨桿本身的強(qiáng)度、直徑、長(zhǎng)度以及使圍巖與錨桿膠結(jié)在一起的材料砂漿或樹(shù)脂的強(qiáng)度等有關(guān)。,拉拔位移曲線,特征曲線設(shè)計(jì)方法,三、特征曲線設(shè)計(jì)方法,特征曲線法的基本原理是利用圍巖特征曲線和支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線交會(huì)的辦法來(lái)決定支護(hù)體系的最佳平衡條件。支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線與圍巖特征曲線交點(diǎn)處的橫坐標(biāo)為形成平衡體系時(shí)洞周發(fā)生的位移。交點(diǎn)縱坐標(biāo)以下的部分為支護(hù)結(jié)構(gòu)上承受的荷載，以上部分由圍巖來(lái)承擔(dān)。 剛度大的支護(hù)結(jié)構(gòu)承受較大的圍巖作用力（壓力）；反之，柔性較好的支護(hù)結(jié)構(gòu)所承受的圍巖壓力要小得多。所以，我們?cè)诠こ讨袕?qiáng)調(diào)采用柔性

31、支護(hù)以節(jié)約成本，但它也應(yīng)有必要的剛度，以便有效地控制圍巖變形，而達(dá)到穩(wěn)定。,特征曲線設(shè)計(jì)方法,(錨桿支護(hù)曲線；、噴混凝土支護(hù)曲線；組合結(jié)構(gòu)支護(hù)曲線),（1）不同剛度的支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖達(dá)成平衡時(shí)的pa和ur0是不同的 圖中，錨桿的支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線 沒(méi)有能和圍巖特征曲線相交，說(shuō)明錨桿的剛度太小，它所能提供的支護(hù)阻力滿足不了圍巖穩(wěn)定性的需求，這種供不應(yīng)求的狀況最終將導(dǎo)致圍巖失穩(wěn)。當(dāng)然，增加支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度并不意味著要增加支護(hù)結(jié)構(gòu)的尺寸和數(shù)量，重要的是支護(hù)結(jié)構(gòu)及早地形成閉合斷面。,特征曲線設(shè)計(jì)方法,(錨桿支護(hù)曲線；、噴混凝土支護(hù)曲線；組合結(jié)構(gòu)支護(hù)曲線),（2）同樣剛度的支護(hù)結(jié)構(gòu)，假設(shè)時(shí)間不同，最后達(dá)成平衡

32、狀態(tài)也不同 如圖中曲線和。支護(hù)結(jié)構(gòu)架設(shè)的越早，它所承受的圍巖壓力就越大。但這不等于說(shuō)支護(hù)結(jié)構(gòu)參與相互作用的時(shí)間愈遲愈好，因?yàn)槌跏甲冃尾患涌刂茣?huì)導(dǎo)致圍巖迅速松弛而崩塌。當(dāng)然，這個(gè)范圍的大小視圍巖的特性和埋置深度而變。,特征曲線設(shè)計(jì)方法,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,Fast Lagrangian Analysis of Continua 美國(guó)Itasca咨詢公司開(kāi)發(fā)2D程序(1986) 1990年代初引入中國(guó) 有限差分法(FDM) DOS版2.0 2.1 3.0 5.06.0 Itasca其他軟件,1. FLAC 3D,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,1. FLAC 3D,應(yīng)用： 巖土力學(xué)分析，例礦體滑坡、煤礦開(kāi)

33、采沉陷預(yù)測(cè)、水利樞紐巖體穩(wěn)定性分析、采礦巷道穩(wěn)定性研究等 巖土工程、采礦工程、水利工程、地質(zhì)工程 特色： 大應(yīng)變模擬 完全動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程使得FLAC3D在模擬物理上的不穩(wěn)定過(guò)程不存在數(shù)值上的障礙 顯示求解具有較快的非線性求解速度,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,基本原理,有限差分法 Lagrangian網(wǎng)格 空間混合離散技術(shù) Lagrangian格式動(dòng)量平衡方程 FLAC3D的求解過(guò)程 FLAC3D的本構(gòu)模型,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,求解過(guò)程,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,本構(gòu)模型,開(kāi)挖模型null 3個(gè)彈性模型 各向同性彈性 橫觀各向同性彈性 正交各向同性彈性 8個(gè)塑性模型（Drucker-Prager模型、Mo

34、rh-Coulomb模型、應(yīng)變硬化/軟化模型、遍布節(jié)理模型、雙線性應(yīng)變硬化/軟化遍布節(jié)理模型、修正劍橋模型和胡克布朗模型）,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,FLAC 3D前后處理,命令欄,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,FLAC 3D前后處理,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,一個(gè)簡(jiǎn)單算例,gen zon bri size 3 3 3 ;建立網(wǎng)格 model elas ;材料參數(shù) prop bulk 3e8 shear 1e8 ini dens 2000 ;初始條件 fix z ran z -.1 .1 ;邊界條件 fix x ran x -.1 .1 fix x ran x 2.9 3.1 fix y

35、 ran y -.1 .1 fix y ran y 2.9 3.1 set grav 0 0 -10 solve ;求解 app nstr -10e4 ran z 3 x 1 2 y 1 2 solve,RUN FLAC3D,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,前后處理優(yōu)缺點(diǎn),多種zone類型 后處理快捷、方便、豐富 計(jì)算過(guò)程中的hist變量動(dòng)態(tài)顯示 FISH可進(jìn)行參數(shù)化模型設(shè)計(jì) 單元狀態(tài)的可編程 計(jì)算暫停時(shí)的后處理與可保存,復(fù)雜模型的建模功能不強(qiáng) 可以編程導(dǎo)入其他軟件形成的網(wǎng)格(比如：Ansys、Adina、GeoCAD) 無(wú)等值線的后處理功能(3D) 可編程將.sav文件寫入TecPlot等其他后處理軟

36、件 全命令操作，學(xué)習(xí)困難 鼠標(biāo)功能單一(雙擊取擊點(diǎn)坐標(biāo)),優(yōu)點(diǎn)：,缺點(diǎn)：,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,2. ANSYS,ANSYS是世界上著名的大型通用有限元計(jì)算軟件，它包括熱、電、磁、流體和結(jié)構(gòu)等諸多模塊，具有強(qiáng)大的求解器和前、后處理功能，為我們解決復(fù)雜、龐大的工程項(xiàng)目和致力于高水平的科研攻關(guān)提供了一個(gè)優(yōu)良的工作環(huán)境，更使我們從繁瑣、單調(diào)的常規(guī)有限元編程中解脫出來(lái)。ANSYS本身不僅具有較為完善的分析功能，同時(shí)也為用戶自己進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)提供了友好的開(kāi)發(fā)環(huán)境。 ANSYS程序自身有著較為強(qiáng)大三維建模能力，僅靠ANSYS的GUI(圖形界面)就可建立各種復(fù)雜的幾何模型；此外，ANSYS還提供較為靈活的圖形

37、接口及數(shù)據(jù)接口。因而，利用這些功能，可以實(shí)現(xiàn)不同分析軟件之間的模型轉(zhuǎn)換。,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,主要功能,1. 結(jié)構(gòu)分析 1） 靜力分析 - 用于靜態(tài)載荷。可以考慮結(jié)構(gòu)的線性及非線性行為。 線性結(jié)構(gòu)靜力分析 非線性結(jié)構(gòu)靜力分析 幾何非線性：大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力強(qiáng)化、旋轉(zhuǎn)軟化 材料非線性：塑性、粘彈性、粘塑性、超彈性、多線性彈性、蠕變、腫脹等 接觸非線性：面面/點(diǎn)面/點(diǎn)點(diǎn)接觸、柔體/柔體剛體接觸、熱接觸 單元非線性：死/活單元、鋼筋混凝土單元、非線性阻尼/彈簧元、預(yù)緊力單元等,隧道工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件,2）模態(tài)分析 - 計(jì)算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振形. 譜分析 是模態(tài)分析的擴(kuò)展，用于計(jì)算由于隨機(jī)振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變 (也叫作 響應(yīng)譜或 PSD). 3）諧響應(yīng)分析 - 確定線性結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間按正弦曲線變化的載荷的響應(yīng). 4）瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析 - 確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間任意變化的載荷的響應(yīng). 可以考慮與靜力分析相同的結(jié)構(gòu)非線性行為. 5）譜分析 6）隨