八年級數(shù)學(xué)上冊 4.3 一次函數(shù)的圖像教案 （新版）北師大版

1、4.3一次函數(shù)的圖像 （2）教學(xué)目標(biāo)：1.了解一次函數(shù)兩個變量之間的變化規(guī)律.在認(rèn)識一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，掌握一次函數(shù)圖象及其簡單性質(zhì)；2.經(jīng)歷對一次函數(shù)圖象變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會解決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略；3.在結(jié)合圖象探究一次函數(shù)性質(zhì)的過程中，增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，滲透分類討論的思想；4.通過對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力.教學(xué)重點與難點重點：通過觀察圖象，掌握一次函數(shù)圖象及其簡單性質(zhì)難點：從一次函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)一次函數(shù)的主要性質(zhì).教法與學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課我運用多媒體演示教學(xué)手段，力求直觀，高效，使本節(jié)課有趣、形象、事半功倍

2、我給學(xué)生充分自主探索時間通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上互動，觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來從而實現(xiàn)教師的引導(dǎo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)雙主體的教學(xué)理念課前準(zhǔn)備：多媒體課件，畫好的坐標(biāo)系教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課多媒體展示一些與實際生活息息相關(guān)的圖片.說明在我們生活中，有許許多多這樣的圖案，這些圖象當(dāng)中蘊含著某些規(guī)律，人們利用這些規(guī)律，能更合理地作出決策或預(yù)測.設(shè)計意圖：通過富有現(xiàn)實意義的圖片展示，引入生活中熟悉的圖片，使學(xué)生感受到圖象里蘊含的某些規(guī)律可以使人們作出合理、科學(xué)的決策，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，感受圖象的實用價值.師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫正比例函數(shù)的圖象，并通過圖象總結(jié)出正

3、比例函數(shù)的一些性質(zhì)，請同學(xué)們回顧一下：（1）作正比例函數(shù)圖象有幾個主要步驟？（2）上節(jié)課中我們探究得到正比例函數(shù)圖象有什么特征？（3）作正比例函數(shù)圖象需要描出幾個點？生1： 列表，描點，連線.生2：正比例函數(shù)的圖象是過原點的一條直線，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，直線經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，圖像與y軸的交點在x軸的上方，當(dāng)b0時，圖像與y軸的交點在x軸的下方.（全班學(xué)生鼓掌.）師：大家的掌聲說明你回答的很精彩，你的小組觀察的也很細(xì)致，考慮的比較全面，那么其他同學(xué)還有發(fā)現(xiàn)嗎？觀察圖象，它們分別分布在哪些象限？生8：y=2x+6的圖象過一、二、三象限，y=

4、 -x+6的圖象過一、二、四象限，y=5x-2的圖象過一、三、四象限y= -x函數(shù)圖象過二、四象限.師：同學(xué)們，你認(rèn)為k 、b的符號與圖象經(jīng)過象限有關(guān)嗎？（留給學(xué)生思考、交流時間.）生9：k0，b0時圖象過一、二、三象限.k0，b0時圖象過一、三、四象限.生10：k0，b0時圖象過一、二、四象限.k0，b0時圖象過二、三、四象限.師生共同總結(jié)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)：（多媒體展示）y=kx+b大致圖象所經(jīng)象限函數(shù)值變化k0b0一、二、三y隨x的增大而增大b0一、三、四k0b0一、二、四y隨x的增大而減小b0二、三、四建議：總結(jié)后，在此可增加一個互動環(huán)節(jié)加強對知識的理解.比如：同桌之間一個說關(guān)系式，一

5、個用手畫草圖，然后一個畫草圖，一個說關(guān)系式.學(xué)生對這種方式的練習(xí)積極性很高.師：直線y= -x與y= -x+6的位置關(guān)系如何？生：平行.師：既然平行能否通過平移得到？怎樣由直線y= -x平移得到直線y= -x+6？生：能把直線y= -x沿y軸向上平移個單位得到直線y= -x+6師：你認(rèn)為直線y=kx+b（k0）中常數(shù)k和b的值對于兩個函數(shù)的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有沒有影響？說說你的看法.生：有影響具體的當(dāng)相等時兩直線平行；不相等時兩直線相交b相等兩直線交點為在軸上師：判斷直線y=x+與直線y=x的位置關(guān)系是_設(shè)計意圖：通過動手畫圖，并且進(jìn)行觀察比較，合作交流，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識一次函數(shù)圖象

6、的一些特征以及圖形和變量之間的關(guān)系.通過問題串的精心設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生對k，b兩個常數(shù)進(jìn)行分類討論，探索出k、b值的變化對圖象的影響和變化規(guī)律.在此過程中滲透分類討論的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識.三、思維訓(xùn)練，鞏固提高(生獨立完成，師巡視，了解學(xué)生對知識的掌握情況,同時關(guān)注：學(xué)生在練習(xí)中的反映的問題，有針對性的講解；學(xué)生能否通過數(shù)形結(jié)合法分析問題和解決問題從而使學(xué)生加深對知識的理解)課本頁隨堂練習(xí)在同一坐標(biāo)系畫出下列一次函數(shù)圖像：（）（）（）課本頁隨堂練習(xí)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過 象限，y的值隨著x的增大而 與y軸的交點為 .正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x

7、+k的圖象大致是（）課本頁隨堂練習(xí)設(shè)計意圖：通過這組題目的訓(xùn)練，可幫助學(xué)生對本節(jié)課所探究的問題作一回顧，同時也檢驗學(xué)生觀察圖形，運用所學(xué)知識的能力，對于完成好的同學(xué),教師給予鼓勵;對回答問題暫時有困難的同學(xué),教師應(yīng)幫助他們樹立信心.四、總結(jié)收獲，納入系統(tǒng)請同學(xué)們自我小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識和方法，和大家一起分享吧！生1：k0，b0時圖象過一、二、三象限.k0，b0時圖象過一、三、四象限.k0，b0時圖象過一、二、四象限.k0，b0時圖象過二、三、四象限.生2：當(dāng)時，y隨x的增大而增大； 當(dāng)時，y隨x的增大而減小.生3：我知道當(dāng)k值相同，b值不同時，兩個一次函數(shù)圖象平行，當(dāng)k值不同時，兩個次函數(shù)圖象

8、相交生4：我知道一條直線通過平移可以得到另一條直線，函數(shù)關(guān)系式中k，b值的變化情況（學(xué)生暢所欲言，相互進(jìn)行補充,用自己的語言進(jìn)行歸納總結(jié).）一次函數(shù)一直線，圖像必經(jīng)(0,b)點；b零經(jīng)過(0,0)點，否則與軸兩交點. （師多媒體展示簡記法）k正一撇爬山坡,k負(fù)一捺下山險； k同b異平行線， k異必然交一點. 師：同學(xué)們的收獲真多，今天你們的表現(xiàn)非常出色，在課堂的最后，老師要送給同學(xué)們一首詩，希望同學(xué)們用心體會：數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非. 華羅庚 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點，使學(xué)生再次回顧探索的整個過程，體會學(xué)習(xí)的成果，感受成功的喜悅，在這個

9、過程中，要關(guān)注學(xué)生參與活動的程度和活動中表現(xiàn)出來的思維水平，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積累與總結(jié)，形成完整的知識結(jié)構(gòu)，體會數(shù)學(xué)思想，提高分析問題和解決問題的能力五、達(dá)標(biāo)檢測，能力提升1已知函數(shù)y=kx的函數(shù)值隨x的增大而增大，則函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2寫出一個具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_3已知一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A. -2 B. -1 C.0 D.24P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=-x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（）Ay1y2 By1y2 C當(dāng)x1x2時，y1y2

10、D當(dāng)x1x2時，y1y25有一道題目：已知一次函數(shù)y=2x+b，其中b0，與這段描述相符的函數(shù)圖象可能是（）ABCD 6將直線y=2x向右平移1個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A.y=2x-1 B.y=2x-2 C.y=2x+1 D.y=2x+2設(shè)計意圖：旨在檢測學(xué)生對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握情況，以便根據(jù)學(xué)生情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)程. 教師巡視，對于不甚明白知識點的學(xué)生給予幫助，同時批改完成同學(xué)的的檢測題，及時收集具有代表性的錯誤，和好的解題方法.六、布置作業(yè)，鞏固知識課本習(xí)題.第2題，第題.設(shè)計意圖：作業(yè)分層，讓能力不同的每個學(xué)生都能各有所得板書設(shè)計：.3 一次函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)一

11、、畫一次函數(shù)圖象二、 一次函數(shù)圖象的性質(zhì)三、 一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系教學(xué)反思：在本節(jié)課的教學(xué)中，力求引導(dǎo)學(xué)生從觀察、分析、交流、歸納等探索活動中形成對一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)的認(rèn)識和理解，感受到圖象的變化規(guī)律與表達(dá)式中的常數(shù)k，b的關(guān)系，使學(xué)生對知識的掌握更具主動性. 既注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，又重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主探究、合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時每一個問題都向?qū)W生滲透“數(shù)學(xué)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.每一個問題的解決我都堅持做到：給學(xué)生“自主探究問題”的機(jī)會；在學(xué)生想展示自己的做法時，給學(xué)生充足的時間讓他們?nèi)ァ昂献鹘涣鳌?；?dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到高潮時，引導(dǎo)學(xué)生將問題延伸，升華思想；最后，精心設(shè)計問題，拓寬學(xué)生知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維.閃光之處：這節(jié)課的知識容量較大，而且內(nèi)容較難，為了能更好地幫助學(xué)生消化理解知識，突破難點，在教學(xué)過程中，我采用通過讓學(xué)生親自動手、動腦畫圖、由課本設(shè)置的問題，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生的分組交流、歸納等環(huán)節(jié)較成功地完成了教學(xué)目標(biāo)，收到了較好的效果不足之處：由于課的內(nèi)容容量較大，對于有些知識點，本應(yīng)給學(xué)生更多的時間練習(xí)、討論，以幫助理解消化該知識，但學(xué)生的這一活動開展的不充分