八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 等腰三角形導(dǎo)學(xué)案(新版)湘教版

1、等腰三角形的性質(zhì)一、課前反饋 1.什么是等腰三角形? 等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系？ 2.三角形如何分類？二、導(dǎo)入目標(biāo)1、鞏固等腰三角形的概念，探索等腰三角形的兩底角相等及三線合一的性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用其解決相關(guān)問(wèn)題2、理解腰三角形的性質(zhì)，能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題重難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定證明線段的相等關(guān)系三、自主學(xué)習(xí)1、用剪刀按照課本介紹的方法，剪出一個(gè)等腰三角形，想一想，它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？2、將1中的等腰三角形沿對(duì)稱軸對(duì)折，找出重合的線段和角，由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些結(jié)論？“結(jié)論1” ：( )“結(jié)論2” ：(

2、)3、這些結(jié)論都是真命題嗎？你能否從基本事實(shí)出發(fā)，對(duì)它們進(jìn)行證明？ 四、合作探究（1）證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 已知：如圖， 求證： 證明：（2）證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高互相重合五、展示交流用幾何語(yǔ)言描述等腰三角形的性質(zhì)：六、達(dá)標(biāo)提升1填空。.如圖：ABC中，若AB=AC,則_； 若AB=AC, BAD=CAD,則 _，_；若AB=AC, BD=CD,則_，_； 若AB=AC, ADBC,則_，_。2. 已知:房屋的頂角BAC=100度，過(guò)屋頂A的立柱ADBC,屋檐AB=AC， 求:頂架上B, C, BAD, CAD的度數(shù)。3、.已知：如圖2，ABC中，A

3、B=AC，CEAE于E，CEBC，E在ABC外，求證：ACE=B。4、判斷對(duì)錯(cuò)，并改正.（1）、等腰三角形的角平分線、高線和中線重合. ( )）、等腰三角形的底角只能是銳角. ( )）、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊上的高.( ) （1）如圖3，若OD平分AOB，DEOB交OA于E求證：EOED 提問(wèn)：這個(gè)結(jié)論的逆命題是否正確？（4）、如果等腰三角形有一個(gè)角是100，那么其余兩個(gè)角一定是40.( ) （2）如圖 3，若 OD平分AOB， EOED，求證： DEOB （3）如圖 3，若 DEOB交OA于E， EOED，求證： OD平分AOB5.實(shí)際問(wèn)題：位于海上A , B兩處的兩艘救生船接

4、到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？數(shù)學(xué)問(wèn)題：我們知道，等腰三角形的兩底角相等。反過(guò)來(lái)，在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它是等腰三角形嗎？（它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？）等腰三角形的判定方法：等腰三角形的判定主 備：何建輝 主審核：陳海英 執(zhí)教者：八年級(jí)數(shù)學(xué)組全體教師一、課前反饋1、 將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條進(jìn)行折疊，重合部分所成的圖形是什么？它是等腰三角形嗎？2、 ABC中，當(dāng)添加一個(gè)什么條件時(shí)，可以成為等腰三角形？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解和掌握等腰三角形的判定方法及運(yùn)用。 2、通過(guò)折疊實(shí)驗(yàn)猜想的提出，到判定方法

5、的驗(yàn)證與推理，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、創(chuàng)新等能力。 重點(diǎn)：理解和掌握等腰三角形的判定方法及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：判定方法形成和運(yùn)用過(guò)程中涉及的思想方法的滲透。 三、自主學(xué)習(xí) 1.（1）分別以B點(diǎn)和C點(diǎn)為頂點(diǎn)，線段BC為一邊，在BC的同側(cè)畫(huà)兩個(gè)相等的角（用量角器），并使兩角的終點(diǎn)交于A (2 ) 測(cè)量邊AB與AC的長(zhǎng)度，有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、 如圖，在ABC中，已知B=C，說(shuō)明ABC是等腰三角形的理由. 因?yàn)樵贏BC中， （已知） 即 四、合作探究1、如圖,下列推理正確嗎? 1=2 1=2 BD=DC（等角對(duì)等邊） DC=BC（等角對(duì)等邊） 2、如圖,已知A=36, DBC=36, C=72,則1=( ) 2= ( ) ，圖中的等腰三角形有( ) 3、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊， 那么這個(gè)三角形是等腰三角形 已知：AD是ABC的外角平分線， ADBC. 求證：AB=AC. 4、解決情境：EBD為什么 是等腰三角形？(ABDC) 五、展示交流1三角形的一個(gè)外角為130，不相鄰的一個(gè)內(nèi)角為65 ，這個(gè)三角形是（ ） A鈍角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形 2、如圖，BD為 ABC的角平分線， EDBC ,交AB于E，DE=8,則BE=（ ） 3、如圖，AC和BD相交于O，且ABDC ,OA=OB。求證OC=OD 六、達(dá)標(biāo)提升1.ADBC， BD平分