八年級數(shù)學上冊《2.6 近似數(shù)和有效數(shù)字》學案 蘇科版

1、2.6近似數(shù)和有效數(shù)字學案 學習目標：1.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用 2能說出一個近似數(shù)的精確度或有幾個有效數(shù)字，能按照要求用四舍五入的方法取一個數(shù)的近似數(shù)學習難點：按要求用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)教學過程：（一）情境創(chuàng)設李宇春以條短信獲得冠軍 周筆暢以條短信獲得亞軍張靚穎則以條短信獲得季軍今年22歲的夏洛特凱利4年前生出詹尼弗和簡孿生姐妹，今年7月30日又生出魯思和艾米麗兩位可愛的孿生小姐妹。艾米麗出生時體重約為8.12磅，魯思出生時的體重則為約7.20磅。 （設計說明：讓學生自己搜集生活中與數(shù)有關的信息，從中進一步感受數(shù)的意義）（二）講授新課近似數(shù)實際生

2、產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，例如測量長度，時間，速度所得的結果都是近似數(shù)，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。在實際計算中對于像這樣的數(shù)，也常常需取它們的近似值.請說說生活中應用近似數(shù)的例子。（設計說明：通過交流生活中近似數(shù)的例子，使學生認識到生活中存在近似數(shù)，感受近似數(shù)在生活中的作用，體會數(shù)學與生活的關系）取一個數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.例如，圓周率=3.取3，就是精確到個位（或精確到1）取3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）

3、取3.142，就是精確到千分位位（或精確到0.001）有效數(shù)字對一個近似數(shù)，從左面第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。例如：上面圓周率的近似值中，3.14有3個有效數(shù)字3，1，4；3.142有4個有效數(shù)字3，1，4，2.（三）例題教學例1 小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,按要求取近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字：（1）精確到0.01kg; （2）精確到0.1kg; （3）精確到1kg.(設計說明：簡單應用上面所學知識，先四舍五入取近似值，再確定近似數(shù)的有效數(shù)字，應注意提醒學生不能隨便將小數(shù)點后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近

4、似值，并用科學記數(shù)法表示.（1） 地球上七大洲的面積約為（保留2個有效數(shù)字）（2） 某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）（3） 小明身高1.595m（保留3個有效數(shù)字）（4） 人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.cm（精確到0.00001）（設計說明：通過討論使學生理解用科學記數(shù)法記數(shù)，不僅便于記一些較大（?。┑臄?shù)，而且易于表示近似數(shù)的有效數(shù)字）（四）課堂練習1 基礎訓練 書p78 1,22 創(chuàng)新探究（2）張娟和李敏在討論問題。張娟：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000.李敏：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案。首先將7498近似到百位得7500，接著把7500近

5、似到千位，就得到8000。張娟：你怎樣評價張娟和李敏的說法呢？3 研究性學習練習（1） 有一個四位數(shù)x，先將它四舍五入到十位，得到近似數(shù)m，再把四位數(shù)m四舍五入到百位，得到近似數(shù)n，再把四位數(shù)n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位數(shù)x的最大值與最小值嗎？（設計說明：通過練習，進一步鞏固所學知識，發(fā)展能力）（五）課堂小結舉出生活中的近似數(shù)，指出它們精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？五 教后反思：作業(yè)一、精心選一選圓周率3.精確到千分位的近似數(shù)是 （ ）A3.14 B3.141 C3.142 D3.1416近似數(shù)3.14104的有效數(shù)字有 （ ）1個 2個 3個 4個2004年某市完成國內(nèi)生

6、產(chǎn)總值（GDP）達3466.53億元，用四舍五入法取近似值，保留3個有效數(shù)字，并用科學記數(shù)法表示，其結果是 （ ）A3.47103億元 B3.47104億元C3.467103億元 D3.467104億元對于近似數(shù)10.08與0.1008，下列說法正確的是 （ ）A它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都不相同 B它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)相同C它們的精確位數(shù)不同，有效數(shù)字相同 D它們的有效數(shù)字不同，精確位數(shù)相同二、細心填一填近似數(shù)1.69萬精確到 位，有 個有效數(shù)字，有效數(shù)字是 小明的體重約為51.51千克，如果精確到10千克，其結果為 千克；如果精確到1千克，其結果為 千克；如果精確到0.1千克，其結果為

7、千克2003年10月15日9時10分，我國神舟五號載人飛船準確進入預定軌道16日5時59分，返回艙與推進艙分離，返回地面其間飛船繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約為60萬km，則神舟五號載人飛船繞地球平均每圈飛行 km（用科學記數(shù)法表示，結果保留3個有效數(shù)字）三、用心做一做計算：3（保留兩個有效數(shù)字） （精確到0.01）以下問題中的近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？我國人口約為13億人；的近似值是3.14；某廠2004年的產(chǎn)值約為2000萬元，約是1998年的6.8倍用四舍五入法,，按要求對下列各數(shù)取近似值，并用科學記數(shù)法表示：太空探測器“先驅(qū)者10號”從發(fā)射到2003年2月人們收到它最后一次發(fā)回的信號時，它已飛離地球km（保留2個有效數(shù)