八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.2 整式的乘法 2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案 （新版）華東師大版

1、12.2.2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算；2培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以及運(yùn)算能力；3滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則難點(diǎn)：正確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是什么?2什么叫多項(xiàng)式?指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)：(1)2x2-x-1； (2)-3x2+2x+3二、師生共同討論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則在有理數(shù)的運(yùn)算中，我們?cè)贸朔▽?duì)加法的分配律簡(jiǎn)化過一些計(jì)算問題，如66+6-63+4-16也就是一個(gè)數(shù)與一個(gè)代數(shù)和相

2、乘，可用這個(gè)數(shù)先與代數(shù)和的每個(gè)加數(shù)相乘，再求它們的代數(shù)和乘法分配律對(duì)于含有字母的代數(shù)也同樣適用，因?yàn)榇鷶?shù)式中的字母所表示的也是數(shù)，即m(a+b+c)ma+mb+mc這一結(jié)論還可以用長(zhǎng)方形的面積給予說明看圖回答：a b c m(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_(2)、三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別是_(3)由(1)、(2)得出等式_根據(jù)乘法分配律，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算(-2a)(2a2-3a+1)解：(-2a)(2a2-3a+1) (-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1 (乘法分配律) -4a3+6a2-2a (單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘)同學(xué)們考慮，怎樣敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則?單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式與

3、去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計(jì)算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)； (2)( ab2-2ab)ab解：(1)(-4x)(2x2+3x-1)(-4x)(2x2)+(-4x)3x+(-4x)(-1)-8x3-12x2+4x；(2)( ab2-2ab)abab2ab+(-2ab)aba2b3-a2b2第(1)小題由教師講解并板演，講解中要緊扣法則，過程要詳細(xì)寫出，提醒學(xué)生注意(-1)這項(xiàng)不要漏乘，也不要當(dāng)成是1；第(2)小題由學(xué)生口答，教師板演例2 計(jì)算-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解法1： -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) -

4、a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 -6a3b+3a2b2解法2： -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) -(a3b+2a2b2)-(5a3b-5a2b2) -a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 -6a3b+3a2b2先由學(xué)生討論解題方法，然后由教師指定兩人板演，并根據(jù)學(xué)生的板演情況指出：解法1將2a2與5a前面的“-”看成性質(zhì)符號(hào)，解法2將2a2與5a前面的“-”看成運(yùn)算符號(hào)課堂練習(xí)1計(jì)算：(1)(3x2y-xy2)3xy； (2)2x(x2-+1)；(3)(-3x2)(4x2-x+1)； (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)2化簡(jiǎn)：(1)3x2(-3xy

5、)2-x2(x2y2-2x)；(2)2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)四、小結(jié)1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積仍是多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，注意不要漏乘項(xiàng)3積的每一項(xiàng)的符號(hào)由原多項(xiàng)式各項(xiàng)符號(hào)和單項(xiàng)式的符號(hào)來決定，注意運(yùn)用去括號(hào)法則五、作業(yè)1計(jì)算：(1)(3x2y-xy2)3xy； (2)(4ab-b2)(-2bc)；(3)2x(x2-x+1)； (4)5ab(2a-b+2)；(5)(-3x2)(4x2-x+1)； (6)(2a2-a-)(-9a)；(7)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)； (8)( x2y-xy2-y3

6、)(-4xy2)2化簡(jiǎn)：(1)3x2(-3xy)2-x2(x2y2-2x)； (2)5x(x2-2x+4)+x2(x-1)；(3)3ab(a2b-ab2+ab)-ab2(2a2-3ab+2a)；(4)2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)；(5) (m+1)- (2m-1)+(m-5)；(6)t3-2tt2-2(t-3)3計(jì)算：(1) x- (1-)-x(2-)； (2)xn(xn+1-xn+xn-1-1)4先化簡(jiǎn)，再求值：x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-1)，其中x課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明為了使學(xué)生更好地理解和掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，我們通過構(gòu)造它的直觀模型，以“數(shù)”與“形”的對(duì)比來說明法則的正確性.心理學(xué)的研究表明，中小學(xué)生的注意容易變動(dòng)，往往對(duì)突然出現(xiàn)的事物非常敏感因此，我們可以用對(duì)比強(qiáng)烈的三種不同顏色標(biāo)記圖中三個(gè)不同區(qū)域的長(zhǎng)方形，這樣做，有利于吸引學(xué)生的無意注意，利用無意注意規(guī)律組織教學(xué).然而，大家知道，單憑無意注意是不能完成教學(xué)任務(wù)的，需要有意注意參加，因此，我們又應(yīng)用了“問題引導(dǎo)”的方法，把“數(shù)”與“形”的對(duì)比用三個(gè)小問題來揭示三個(gè)問