八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.1.1 平行四邊形的性質(zhì)教案2 （新版）北師大版

1、課題：6.1.1 平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.掌握平行四邊形的概念、記法、讀法.認(rèn)識(shí)平行四邊形的對(duì)角線.2.掌握平行四邊形的性質(zhì)并會(huì)利用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題. 3.學(xué)會(huì)利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)： 理解與掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)探究.課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：課件，三角尺， 兩個(gè)全等的平行四邊形紙片.學(xué)生準(zhǔn)備：三角尺、兩個(gè)全等的平行四邊形紙片.教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入，引入課題活動(dòng)內(nèi)容：下列圖片中，有你熟悉的那些圖形. 處理方式：學(xué)生觀察圖片同時(shí)教師追問：這幾幅圖片里有你所熟悉的哪些圖形？在學(xué)生回答后，教師給予肯定，從而引出本章章題(板書章題

2、：第六章平行四邊形) 接著教師繼續(xù)追問：什么是平行四邊形？平行四邊形具有哪些性質(zhì)？教師提出本節(jié)課研究的問題，同時(shí)引出本節(jié)課課題(板書課題：6.1 平行四邊形的性質(zhì))設(shè)計(jì)意圖：由生活中優(yōu)美的圖片引入，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知的欲望，很自然地引入課題.二、自主合作，解決問題活動(dòng)內(nèi)容1：掌握平行四邊形的相關(guān)概念自學(xué)課本135頁(yè)第一段內(nèi)容，并勾畫出關(guān)鍵詞.自學(xué)指導(dǎo)：1.什么是平行四邊形？如圖，如何表示這個(gè)平行四邊形？2.什么是平行四邊形的對(duì)角線？如圖，平行四邊形的對(duì)角線是什么？處理方式：學(xué)生帶著問題自學(xué)課本后，在學(xué)生口述答案的同時(shí)，教師

3、在黑板上板書平行四邊形的定義及其符號(hào)表示，教師接著通過追問強(qiáng)調(diào)定義的兩層含義， 1. 判定：ABCD，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形2. 性質(zhì)：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ADBC.教師點(diǎn)撥： 平行四邊形 圖形中字母的標(biāo)識(shí)順序應(yīng)為順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自學(xué)概念，通過教師的點(diǎn)撥，讓學(xué)生了解從定義中可以判別一個(gè)四邊形是平行四邊形，也可以直接得到平行四邊形的對(duì)邊之間平行的關(guān)系，既加深了學(xué)生對(duì)定義的理解，同時(shí)為下面學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)做了鋪墊.活動(dòng)內(nèi)容2：探究平行四邊形的性質(zhì)問題1：拿出一張平行四邊形紙片，小組討論交流：在平行四邊形中有哪些相等的線段？哪些相等的角？你們是

4、如何得到的？問題2：用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)探索平行四邊形的性質(zhì)：(1)學(xué)生拿出兩張大小、形狀完全相同的平行四邊形紙片，將兩張平行四邊形紙片重合在一起.如圖所示，把上面的一個(gè)平行四邊形繞中心（即兩條對(duì)角線的交點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)180，使它與下面的平行四邊形重合，具體做一做. (2)如圖所示，將上面的平行四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，平移該紙片，使它與下面的平行四邊形重合.處理方式：對(duì)于問題1鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、思考，勇于嘗試.如可以用刻度尺、量角器分別測(cè)出各邊的長(zhǎng)、各角的度數(shù)，再看看相對(duì)的邊和角是否相等；可以用折疊的辦法；可以通過平移兩條對(duì)邊，看它們是否重合，可以剪下對(duì)角，看是否重合等等.不論是直觀測(cè)量還是其它的

5、什么辦法，教師應(yīng)給予充分的肯定.如果有學(xué)生提出用平移與旋轉(zhuǎn)的變化方式得到結(jié)果，教師應(yīng)給予贊賞. 對(duì)于問題2學(xué)生動(dòng)手操作后，引導(dǎo)小組交流：通過旋轉(zhuǎn)，我們看到兩個(gè)平行四邊形重合的同時(shí)，AB與 重合，A與 重合，B與 重合，所以：AB= ，A= ，B= ，得出結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊 ，對(duì)角 .平行四邊形是 圖形.教師板書： 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這兩個(gè)活動(dòng)意目的是讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)過程.讓學(xué)生通過操作實(shí)踐去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這樣學(xué)生在實(shí)踐中探索，在探索交流中發(fā)現(xiàn)并歸納，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力.活動(dòng)

6、內(nèi)容3：證明平行四邊形的性質(zhì)問題：如何證明上述結(jié)論？要證明線段相等、角相等，我們最常用的方法是什么？處理方式：引導(dǎo)學(xué)生用全等三角形的性質(zhì)推理說明“平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等 ”.并讓學(xué)生獨(dú)立完成證明過程，找學(xué)生板書過程.教師巡視發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)點(diǎn)撥，并關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)，給個(gè)別學(xué)困生以點(diǎn)撥引導(dǎo). 附答案：已知：如圖，在平行四邊形ABCD中3ABCD421求證：AB=CD，BC=DA,A=C, B=D.證明：連接AC. 四邊形ABCD為平行四邊形（已知），AB / CD，BC / DA. （平行四邊形的定義）.1=2，3=4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.AC=CA（公共邊），ABC CDA（AAS）A

7、B=CD,AD=BC, B=D,1=2，3=4，1+4=2+3即BAD=DCB平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，兩組對(duì)角分別相等.方法2：平行四邊形的對(duì)角相等的證明已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：B =D，A =C證明： 四邊形ABCD是平行四邊形（已知）， AD / BC， AB / CD （平行四邊形的定義）. A+B =180 A+D =180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）. B =D (同角的補(bǔ)角相等) .同理可證：A =C.學(xué)生證明后，老師引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形性質(zhì)定理改寫成符號(hào)語(yǔ)言：定理 平行四邊形的對(duì)邊相等四邊形ABCD 是平行四邊形，AB=CD ，AD=BC . 用“平行

8、四邊形的對(duì)邊相等”可證明線段相等. 定理 平行四邊形的對(duì)角相等四邊形ABCD 是平行四邊形，A=C B=D 用“平行四邊形的對(duì)角相等”可證明角相等。教師點(diǎn)撥：解決平行四邊形的問題時(shí)，我們常通過連接對(duì)角線把它轉(zhuǎn)化為三角形，利用三角形的知識(shí)來(lái)解決.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用全等三角形的性質(zhì)推理說明“平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等 ”，發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，同時(shí)滲透將平行四邊形線段和角相等的問題轉(zhuǎn)化成三角形全等的問題，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.三、鞏固訓(xùn)練，拓展提高活動(dòng)內(nèi)容1：應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)1.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，（1）ADC= ，BCD= 。（2）邊AB= ，BC= 。2.如圖：平行四邊形

9、ABCD中，E、F是AC上的點(diǎn)，且AECF，求證：BE=DF.處理方式：第一個(gè)問題，學(xué)生口答后，教師及總結(jié)，在平行四邊形中已知一個(gè)角的度數(shù)，可以求其它三個(gè)角的度數(shù). 第一個(gè)問題,學(xué)生解決后，教師總結(jié)：證明線段和角的相等問題，我們常通過三角形全等來(lái)解決，今天學(xué)習(xí)的平行四邊形的性質(zhì)又為我們提供了證明角相等和線段相等的又一種方法.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，完成本節(jié)課的第三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo).四、回顧梳理 ，歸納總結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：盤點(diǎn)收獲本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，解決問題的方法有哪些？利用了哪些數(shù)學(xué)思想？處理方式：同位之間互相說一下本節(jié)課的收獲，教師再隨機(jī)選學(xué)生

10、分享收獲.設(shè)計(jì)意圖：通過回顧總結(jié)加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系的理解,理清了知識(shí)脈絡(luò),強(qiáng)化了重點(diǎn).由學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié),做到全員參與,再次鞏固本節(jié)知識(shí)點(diǎn).四、達(dá)標(biāo)測(cè)試，反饋提高.A類1.ABCD中，B=60，則A= ，C= ，D= 。2. （2014宿遷）如圖，ABCD中，BC=BD，C=74，則ADB的度數(shù)是（ ） A16 B22 C32 D68 第2題圖 第3題圖 第4題圖3.如圖 小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少?4如圖，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDFB類5. (2014福州)如圖，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，則ABCD的周長(zhǎng)是_.第5題圖處理方式：學(xué)生獨(dú)立解答，同位互判,組長(zhǎng)解疑.設(shè)計(jì)意圖：通過達(dá)標(biāo)檢測(cè)考察學(xué)生掌握情況，再一次查缺補(bǔ)漏.五、作業(yè)布置，課堂延伸必做題：課本P137習(xí)題6.1第1、2、3題選作題：課本P137習(xí)題6.1第4題.板書設(shè)計(jì)：6.1.1平行四邊形的性質(zhì)1.平行四