八年級數(shù)學(xué)下冊 5.1 認(rèn)識分式（第1課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版

1、認(rèn)識分式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 課標(biāo)要求： 1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別； 2、讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，體會分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維，讓學(xué)生學(xué)會自主探索，合作交流 目標(biāo)達(dá)成： 1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別； 2、讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，體會分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維，讓學(xué)生學(xué)會自主探索，合作交流 學(xué)習(xí)流程： 【課前展示】以一個“土地沙化”的問題情景引入，讓學(xué)生思考討論，用式分式表達(dá)題目中的數(shù)量關(guān)系：問題情景（1）：面對目前嚴(yán)重的土地沙化問題

2、，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前完成一原計(jì)劃的任務(wù)。這一問題中有哪些等量關(guān)系？ 如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要 個月，實(shí)際完成一期工程用了 個月。 問題情景（2）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每冊a元，現(xiàn)降價(jià)x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時(shí)，其銷售額為b元.降價(jià)銷售開始時(shí)，新華書店這種圖書的庫存量是多少？【創(chuàng)境激趣】【自學(xué)導(dǎo)航】 活動內(nèi)容：以小組的形式對前面出現(xiàn)的分式進(jìn)行討論后得出分式的概念，體會分式的意義1、 討論內(nèi)容：對前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共

3、同特征？它們與整式有什么不同？活動目的：讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念注意事項(xiàng)：學(xué)生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點(diǎn)可以讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運(yùn)用起來會更靈活?！竞献魈骄俊?讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念注意事項(xiàng)：學(xué)生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點(diǎn)可以讓學(xué)

4、生類比分?jǐn)?shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運(yùn)用起來會更靈活。【展示提升】 典例分析 知識遷移例題（1）當(dāng) a=1，2時(shí)，分別求分式 的值； 解：（1）當(dāng) a=1時(shí)， （2）當(dāng) a=2時(shí)， （2）當(dāng) a取何值時(shí)，分式 有意義？ 解：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義 由分母2a=0，得a=0， 所以，當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時(shí)，分式 都有意義【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1活動內(nèi)容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式活動目的：考察學(xué)生對分式、整式概念的理解 注意事項(xiàng)： 學(xué)

5、生完成的較好，能抓住分式與整式概念的區(qū)別，準(zhǔn)確的判斷出分式、整式 活動內(nèi)容：2、x取什么值時(shí)，下列分式無意義？解：（1）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義 由2 x -3=0，得x = 所以當(dāng)x = 時(shí)， 分式無意義 （2）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義 由5x+10=0，得x = -2 所以當(dāng)x = -2 時(shí)， 分式無意義活動目的：讓學(xué)生體會分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義 3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？活動目的：體會分式可以表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系，分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的

6、一類量的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會列分式?！練w納總結(jié) 】1、 1、學(xué)習(xí)了分式的概念，掌握了整式與分式的異同2、知道當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)分式才有意義3、在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，可把它與所學(xué)的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識4、我們應(yīng)該多種樹，保護(hù)人類生存環(huán)境【板書設(shè)計(jì)】 認(rèn)識分式定義 例題 【教學(xué)反思】 1、概念的創(chuàng)新教學(xué) 在學(xué)習(xí)分式概念時(shí)，避免傳統(tǒng)教學(xué)中對于概念直接給出，叫學(xué)生死記硬背，忽略了學(xué)生學(xué)的過程，也不考慮學(xué)生是否真正理解，本課時(shí)是讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)整式與分式的異同，從而得出分式概念2、注重能力培養(yǎng) 新課標(biāo)注重學(xué)生探索，創(chuàng)新、合作能力的培養(yǎng)，本課時(shí)觀察分式與整式的異同時(shí)，就是采取學(xué)生自主探索，合作交流的形式3、課堂反饋效果良好 對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋采用有我校特色的“舉反饋牌”的方法，能較全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對不足之及時(shí)補(bǔ)充，有良好效果4、需