八年級數(shù)學下冊 5.1 認識分式（第1課時）導學案 （新版）北師大版

1、認識分式【學習目標】 課標要求： 1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別； 2、讓學生經(jīng)歷用字母表示實際問題中數(shù)量關系的過程，體會分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學模型 3、培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流 目標達成： 1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別； 2、讓學生經(jīng)歷用字母表示實際問題中數(shù)量關系的過程，體會分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學模型 3、培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流 學習流程： 【課前展示】以一個“土地沙化”的問題情景引入，讓學生思考討論，用式分式表達題目中的數(shù)量關系：問題情景（1）：面對目前嚴重的土地沙化問題

2、，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前完成一原計劃的任務。這一問題中有哪些等量關系？ 如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要 個月，實際完成一期工程用了 個月。 問題情景（2）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，新華書店這種圖書的庫存量是多少？【創(chuàng)境激趣】【自學導航】 活動內(nèi)容：以小組的形式對前面出現(xiàn)的分式進行討論后得出分式的概念，體會分式的意義1、 討論內(nèi)容：對前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共

3、同特征？它們與整式有什么不同？活動目的：讓學生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念注意事項：學生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點可以讓學生類比分數(shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運用起來會更靈活。【合作探究】 讓學生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念注意事項：學生通過觀察、類比，及小組激烈的討論，基本能得出分式的定義，對于分式的分母不能為0，有的小組考慮了，有的沒有考慮到，就這一點可以讓學

4、生類比分數(shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運用起來會更靈活。【展示提升】 典例分析 知識遷移例題（1）當 a=1，2時，分別求分式 的值； 解：（1）當 a=1時， （2）當 a=2時， （2）當 a取何值時，分式 有意義？ 解：當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義 由分母2a=0，得a=0， 所以，當a取零以外的任何數(shù)時，分式 都有意義【強化訓練】 1活動內(nèi)容：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式活動目的：考察學生對分式、整式概念的理解 注意事項： 學

5、生完成的較好，能抓住分式與整式概念的區(qū)別，準確的判斷出分式、整式 活動內(nèi)容：2、x取什么值時，下列分式無意義？解：（1）因為當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義 由2 x -3=0，得x = 所以當x = 時， 分式無意義 （2）因為當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義 由5x+10=0，得x = -2 所以當x = -2 時， 分式無意義活動目的：讓學生體會分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義 3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？活動目的：體會分式可以表示現(xiàn)實情景中的數(shù)量關系，分式是表示現(xiàn)實世界中的

6、一類量的數(shù)學模型，學會列分式?！練w納總結(jié) 】1、 1、學習了分式的概念，掌握了整式與分式的異同2、知道當分式的分母不等于零時分式才有意義3、在學習新知識時，可把它與所學的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學習新知識4、我們應該多種樹，保護人類生存環(huán)境【板書設計】 認識分式定義 例題 【教學反思】 1、概念的創(chuàng)新教學 在學習分式概念時，避免傳統(tǒng)教學中對于概念直接給出，叫學生死記硬背，忽略了學生學的過程，也不考慮學生是否真正理解，本課時是讓學生通過觀察、歸納、總結(jié)整式與分式的異同，從而得出分式概念2、注重能力培養(yǎng) 新課標注重學生探索，創(chuàng)新、合作能力的培養(yǎng)，本課時觀察分式與整式的異同時，就是采取學生自主探索，合作交流的形式3、課堂反饋效果良好 對學生學習效果的反饋采用有我校特色的“舉反饋牌”的方法，能較全面的了解學生的學習情況，對不足之及時補充，有良好效果4、需