參考橢球定位和不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換.ppt

1、第十章 參考橢球定位和不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,10.1建立大地坐標(biāo)系的基本原理（重點(diǎn)）,1、橢球定位、定向的概念,大地坐標(biāo)系是建立在一定的大地基準(zhǔn)上的用于表達(dá)地球表面空間位置及其相對(duì)關(guān)系的數(shù)學(xué)參照系，這里所說的大地基準(zhǔn)是指能夠最佳擬合地球形狀的地球橢球的參數(shù)及橢球定位和定向。,橢球定位是指確定橢球中心的位置,可分為兩類:局部定位和地心定位。局部定位要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合,而對(duì)橢球的中心位置無特殊要求；地心定位要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合,同時(shí)要求橢球中心與地球質(zhì)心一致或最為接近。,橢球定向是指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向,不論是局部定位還是地心定位,都應(yīng)滿足兩個(gè)

2、平行條件:,橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸; 大地起始子午面平行于天文起始子午面,具有確定參數(shù)(長半徑a和扁率),經(jīng)過局部定位和定向,同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球,叫做參考橢球。 除了滿足地心定位和雙平行條件外,在確定橢球參數(shù)時(shí)能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球,叫做總地球橢球。,要正確區(qū)分的兩個(gè)概念,2、坐標(biāo)系的類型,無論參心坐標(biāo)系還是地心坐標(biāo)系均可分為空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系兩種,它們都與地球體固連在一起,與地球同步運(yùn)動(dòng),因而又稱為地固坐標(biāo)系,以地心為原點(diǎn)的地固坐標(biāo)系則稱地心地固坐標(biāo)系，主要用于描述地面點(diǎn)的相對(duì)位置；另一類是空間固定坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，稱為天文坐標(biāo)系或天球坐

3、標(biāo)系或慣性坐標(biāo)系，主要用于描述衛(wèi)星和地球的運(yùn)行位置和狀態(tài)。在這里，我們研究地固坐標(biāo)系。,參心坐標(biāo)系:以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系,地心坐標(biāo)系:以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系。,10.2（地球）參心坐標(biāo)系（了解）,10.2.1參考橢球定位與定向的實(shí)現(xiàn)方法,建立（地球）參心坐標(biāo)系，需進(jìn)行下面幾個(gè)工作：,選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長短半徑）；,確定橢球中心位置（定位）；,確定橢球短軸的指向（定向）；,建立大地原點(diǎn)。,橢球中心O相對(duì)于地心的平移參數(shù),三個(gè)繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)（表示參考橢球定向）,參考橢球的定位與定向,參考橢球定位定向方法,選定某一適宜的點(diǎn)K作為大地原點(diǎn)，在該點(diǎn)上實(shí)施精密的天文測(cè)量和高程測(cè)量，由此

4、得到該點(diǎn)的天文經(jīng)度 ，天文緯度 ，至某一相鄰點(diǎn)的天文方位角 和正高,得到K點(diǎn)相應(yīng)的大地經(jīng)度 ，大地緯度 ，至某一相鄰點(diǎn)的大地方位角 和大地高,大地原點(diǎn)垂線偏差的 子午圈分量和卯酉 圈分量及該點(diǎn)的大地 水準(zhǔn)面差距,天文坐標(biāo),大地坐標(biāo),0,一點(diǎn)定位,多點(diǎn)定位,一點(diǎn)定位的結(jié)果在較大范圍內(nèi)往往難以使橢球面與大地水準(zhǔn)面有較好的密合。所以在國家或地區(qū)的天文大地測(cè)量工作進(jìn)行到一定的時(shí)候或基本完成后，利用許多拉普拉斯點(diǎn)（即測(cè)定了天文經(jīng)度、天文緯度和天文方位角的大地點(diǎn)）的測(cè)量成果和已有的橢球參數(shù)，按照廣義弧度測(cè)量方程按 =最?。ɑ?=最小）這一條件，通過計(jì)算進(jìn)行新的定位和定向，從而建立新的參心大地坐標(biāo)系。按這種

5、方法進(jìn)行參考橢球的定位和定向，由于包含了許多拉普拉斯點(diǎn)，因此通常稱為多點(diǎn)定位法。,多點(diǎn)定位的結(jié)果使橢球面在大地原點(diǎn)不再同大地水準(zhǔn)面相切，但在所使用的天文大地網(wǎng)資料的范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的密合。,10.2.2大地原點(diǎn)和大地起算數(shù)據(jù),大地測(cè)量基準(zhǔn)，也叫 大地測(cè)量起算數(shù)據(jù),一定的參考橢球和一定的大地原點(diǎn)起算數(shù)據(jù)，確定了一定的坐標(biāo)系。通常就是用參考橢球和大地原點(diǎn)上的起算數(shù)據(jù)的確立作為一個(gè)參心大地坐標(biāo)系建成的標(biāo)志。,10.3我國大地坐標(biāo)系,1954年北京坐標(biāo)系,建國初期，為了迅速開展我國的測(cè)繪事業(yè)，鑒于當(dāng)時(shí)的實(shí)際情況，將我國一等鎖與原蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網(wǎng)

6、擴(kuò)大邊端點(diǎn)的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過來的坐標(biāo)系就定名為1954年北京坐標(biāo)系。因此，P54可歸結(jié)為：a屬參心大地坐標(biāo)系；b采用克拉索夫斯基橢球的兩個(gè)幾何參數(shù)；c. 大地原點(diǎn)在原蘇聯(lián)的普爾科沃；d采用多點(diǎn)定位法進(jìn)行橢球定位；e高程基準(zhǔn)為 1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面； f高程異常以原蘇聯(lián) 1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起 算數(shù)據(jù)。按我國天文水準(zhǔn)路線推算而得 。,BJ54坐標(biāo)系的缺點(diǎn)： 橢球參數(shù)有較大誤差。與現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)相比，長半軸約大109m； 參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，東部地區(qū)大

7、地水準(zhǔn)面差距最大+68m。使得大比例尺地圖反映地面的精度受到影響，也對(duì)觀測(cè)元素的歸算提出了嚴(yán)格要求； 幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。我國在處理重力數(shù)據(jù)時(shí)采用赫爾默特1900年1909年正常重力公式，與這個(gè)公式相應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球不一致，給實(shí)際工作帶來麻煩； 定向不明確。橢球短軸的指向既不是國際上較普遍采用的國際協(xié)議（習(xí)用）原點(diǎn)CIO（Conventional International Origin）,也不是我國地極原點(diǎn)；起始大地子午面也不是國際時(shí)間局BIH所定義的格林尼治平均天文臺(tái)子午面，從而給坐標(biāo)換算帶來一些不便和誤差。 另外，監(jiān)于該坐標(biāo)系是

8、按局部平差逐步提供大地點(diǎn)成果的，因而不可避免地出現(xiàn)一些矛盾和不夠合理的地方。,1980年國家大地坐標(biāo)系,C80是為了進(jìn)行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。根據(jù)橢球定位的基本原理，在建立C80坐標(biāo)系時(shí)有以下先決條件：（1）大地原點(diǎn)在我國中部，具體地點(diǎn)是陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)；（2）C80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與 Z軸垂直指向經(jīng)度 0方向；Y軸與 Z、X軸成右手坐標(biāo)系；（3）橢球參數(shù)采用IUG 1975年大會(huì)推薦的參數(shù)因而可得C80橢球兩個(gè)最常用的幾何參數(shù)為：長軸：63781405（m）；扁率：

9、1：298.257 （4）多點(diǎn)定位；橢球定位時(shí)按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù) （5）大地高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn),新1954北京坐標(biāo)系,將1980國家大地坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)經(jīng)過三個(gè)平移參數(shù)平移變換至克拉索夫斯基橢球中心，橢球參數(shù)保持與1954年北京坐標(biāo)系相同。,不同坐標(biāo)系之間的變換,歐勒角,對(duì)于二維直角坐標(biāo)，如圖所示，有：,在三維空間直角坐標(biāo)系中，具有相同原點(diǎn)的兩坐標(biāo)系間的變換一般需要在三個(gè)坐標(biāo)平面上，通過三次旋轉(zhuǎn)才能完成。如圖所示，設(shè)旋轉(zhuǎn)次序?yàn)椋?為三維空間直角坐標(biāo)變換的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角，也稱歐勒角,不同空間直角坐標(biāo)之間的變換,當(dāng)兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)

10、換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時(shí)，則存在三個(gè)平移參數(shù)和三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，再顧及兩個(gè)坐標(biāo)系尺度不盡一致，從而還有一個(gè)尺度變化參數(shù)，共計(jì)有七個(gè)參數(shù),相應(yīng)的坐標(biāo)變換公式為：,上式為兩個(gè)不同空間直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換模型(布爾莎模型)，其中含有7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，為了求得7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要3個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)多于3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，可按最小二乘法求得7個(gè)參數(shù)的最或是值。,不同大地坐標(biāo)系的變換,對(duì)于不同大地坐標(biāo)系的換算，除包含三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度變化參數(shù)外，還包括兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù),又稱為廣義大地坐標(biāo)微分公式或廣義變換橢球微分公式。,顧及全部7參數(shù)和橢球大小變化的轉(zhuǎn)化公式(布爾莎模型P147):,10.5地心坐標(biāo)

11、系,地心地固空間直角坐標(biāo)系,原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平均子午面與赤道的交點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。,地心地固大地坐標(biāo)系,地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球面與大地水準(zhǔn)面在全球范圍內(nèi)最佳符合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合（過地球質(zhì)心并指向北極），大地緯度，大地經(jīng)度，大地高。,地球北極是地心地固坐標(biāo)系的基準(zhǔn)指向點(diǎn)，地球北極的變動(dòng)將引起坐標(biāo)軸方向的變化。,以協(xié)議地極CIP(Conventional Terrestrial Pole)為指向點(diǎn)的地球坐標(biāo)系稱為協(xié)議地球坐標(biāo)系CTS(Conventional Terrestrial System),而以瞬時(shí)極為指向

12、點(diǎn)的地球坐標(biāo)系稱為瞬時(shí)地球坐標(biāo)系。在大地測(cè)量中采用的地心地固坐標(biāo)系大多采用協(xié)議地極原點(diǎn)CIO(國際協(xié)議原點(diǎn))為指向點(diǎn),因而也是協(xié)議地球坐標(biāo)系,一般情況下協(xié)議地球坐標(biāo)系和地心地固坐標(biāo)系代表相同的含義。,補(bǔ)充知識(shí),建立地心坐標(biāo)系的方法,直接法,所謂直接法，就是通過一定的觀測(cè)資料，直接求得點(diǎn)的地心坐標(biāo)的方法，如天文重力法和衛(wèi)星大地測(cè)量動(dòng)力法。,間接法,所謂間接法就是通過一定的資料，求得地心坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，而后按其轉(zhuǎn)換參數(shù)和參心坐標(biāo)，間接求得點(diǎn)的地心坐標(biāo)的方法，如應(yīng)用全球天文大地水準(zhǔn)面差距法以及利用衛(wèi)星網(wǎng)與地面網(wǎng)重合點(diǎn)的兩套坐標(biāo)建立地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)等方法。,20世紀(jì)60年代以來，美蘇等

13、國家利用衛(wèi)星觀測(cè)等資料開展了建立地心坐標(biāo)系的工作。美國國防部(DOD)曾先后建立過世界大地坐標(biāo)系（World Geodetic System,簡稱WGS）WGS-60，WGS-66，WGS-72，并于1984年開始，經(jīng)過多年修正和完善，建立起更為精確的地心坐標(biāo)系統(tǒng)，稱為WGS-84。,WGS-84世界大地坐標(biāo)系,該坐標(biāo)系是一個(gè)協(xié)議地球參考系CTS（Conventional Terrestrial System）,其原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極CTP（Conventional Terrestrial Pole）方向，X軸指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。,WGS-84橢球采用國際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)大地測(cè)量常數(shù)推薦值,自1987年1月10日之后，GPS衛(wèi)星星歷均采用WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)。因此GPS網(wǎng)的測(cè)站坐標(biāo)及測(cè)站之間的坐標(biāo)差均屬于WGS-84系統(tǒng)。為了求得GPS測(cè)站點(diǎn)在地面坐標(biāo)系（屬于參心坐標(biāo)系）中的坐標(biāo)，就必須進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。,10.6站心坐標(biāo)系,以測(cè)站為原點(diǎn)，測(cè)站的法線（或垂線）為Z軸方向的坐標(biāo)系稱為法線（或垂線）站心坐標(biāo)系。,垂線站心直角