數(shù)學(xué)一元二次方程的應(yīng)用課件人教

1、,據(jù)2005年5月8日北京青年報(bào)報(bào)道：今年“五一”黃金周期間，我市實(shí)現(xiàn)旅游收入再創(chuàng)歷史新高，旅游消費(fèi)呈現(xiàn)多樣化，各項(xiàng)消費(fèi)所占的比例如圖所示，,其中住宿消費(fèi)為4000萬元。,（1）求我市2005年“五一”黃金周期間旅游消費(fèi)共多少億元？,旅游消費(fèi)呈現(xiàn)多樣化，各項(xiàng)消費(fèi)所占的比例如圖所示，其中住宿消費(fèi)為4000萬元。,解：,（1）如圖可知，住宿業(yè)在消費(fèi)分布中 占20%。,（萬元）,（億元）,我市2005年“五一”黃金周期間旅游 消費(fèi)共2億元。,（2）對(duì)于“五一”黃金周期間的旅游消費(fèi)，如果我市2007年要達(dá)到2.88億元的目標(biāo)，那么，2005年(2億)到2007年的平均增長率是多少？,平均增長率？,生活

2、中的增長率,生活中的增長率,（2）對(duì)于“五一”黃金周期間的旅游消費(fèi)，如果我市2007年要達(dá)到2.88億元的目標(biāo)，那么，2005年(2億)到2007年的平均增長率是多少？,2 (1+x)(1+x)億,2005年,2007年,2億,2.88億,2 (1+x)億,2 (1+x)2億,根據(jù)題意列方程，得 2 (1+x)2=2.88,2006年,(1+x),(1+x),設(shè)2005年到2007年的平均增長率是為,審 題 分 析,解：,(1+x)2=1.44,解這個(gè)方程，得,1+x=1.2,1+x=-1.2,或,x1=0.2,x2=-2.2,其中x2=-2.2不合題意，舍去，,所以 x=0.2=20%,答：

3、 2005年到2007年的平均增長率是20%。,（2）設(shè)2005年到2007年的平均增長率是,根據(jù)題意列方程，得 2 (1+x)2=2.88,對(duì)于“五一”黃金周期間的旅游消費(fèi)， 我市2005年已達(dá)到2億元，如果我市2007年要達(dá)到2.88億元的目標(biāo)，那么，2005年到2007年的平均增長率是多少？,如果設(shè)2005年到2007年的平均增長率是， 根據(jù)題意列方程，得_,2 (1+x)2=2.88,變 式 1,對(duì)于“五一”黃金周期間的旅游消費(fèi)，我市2005年已達(dá)到2億元，如果我市2007年要比2005年增加0.88億元的旅游消費(fèi)，那么，2005年到2007年的平均增長率是多少？,如果設(shè)2005年到2

4、007年的平均增長率是，根據(jù)題意列方程， 得_,2 (1+x)2=2+0.88,變 式 2,對(duì)于“五一”黃金周期間的旅游消費(fèi)，我市2005年已達(dá)到2億元，如果我市到2007年這三年來的和要累積到7.28億元的目標(biāo)，那么，2005年到2007年的平均增長率是多少？,如果設(shè)2005年到2007年的平均增長率是，根據(jù)題意列方程，得_,2+2(1+x)+2 (1+x)2=7.28,變 式 3,對(duì)于“五一”黃金周期間的旅游消費(fèi)，我市2005年已達(dá)到2億元，如果累積我市2007年要達(dá)到的消費(fèi)目標(biāo)后是4.88億元，那么，2005年到2007年的平均增長率是多少？,如果設(shè)2005年到2007年的平均增長率是，

5、根據(jù)題意列方程，得_,2+2 (1+x)2=4.88,變 式 4,2(1+x)2 = 2.88,2 (1+x)2 = 2+0.88,2+2 (1+x)+2 (1+x)2 = 7.28,2+2 (1+x)2 = 4.88,a(1+x)2=b,起始量,終止量,增長次數(shù),平均 增長率,想一想：,a(1+x)2=b,1.增長率問題的常用形式,a(1+x)n-1=b,2. 在a(1+x)2=b中可變化的量,2）三年（或兩年）的和,1）第三年,(1)b可變化,穩(wěn)扎穩(wěn)打,某工廠由于管理水平提高，生產(chǎn)成本逐月下降。原來每件產(chǎn)品的成本是1600元，兩個(gè)月后，降至900元。求產(chǎn)品成本的月平均降低率。,練習(xí)1,生活

6、中的增長率 （降低率）,某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為12萬元，求該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是多少？,練習(xí)2,某商場(chǎng)今年一月份銷售額為60萬元，二月份銷售額下降10%后改進(jìn)經(jīng)營方式，月銷售額大幅度上升，到四月份月銷售額已達(dá)到96萬元。求三、四月份平均月增長的百分率是多少？,練習(xí)3,2. 在a(1+x)2=b中可變化的量,2）三年（或兩年）的和,1）第三年,(1)b可變化,(2)a可變化,挑戰(zhàn)極限,某縣位于沙漠邊緣地帶，治理沙漠、綠化家鄉(xiāng)是全縣人民的共同愿望，到2003年底，全縣沙漠的綠化率已達(dá)30.此后，政府計(jì)劃在近幾年內(nèi)，每年將當(dāng)年年初未被綠化的沙漠面

7、積的栽上樹進(jìn)行綠化，到2005年底，全縣沙漠的綠化率已達(dá)43.3，求的值.,2003年底,2005年底,30%a,43.3%a,2004年底,(1-30%)am%,1-30%-(1-30%)m%am%,30%a+(1-30%)am%+1-30%-(1-30%)m%am%=,到2003年底，全縣沙漠的綠化率已達(dá)30.此后，政府計(jì)劃在近幾年內(nèi)，每年將當(dāng)年年初未被綠化的沙漠面積的栽上樹進(jìn)行綠化，到2005年底，全縣沙漠的綠化率已達(dá)43.3，求m.,解 法（一）,2003年底,2005年底,30%,43.3%,1-30%,1-43.3%,(1-30%)a,(1-43.3%)a,(1-30%)a(1-m

8、%)2=(1- 43.3%)a,設(shè)原有沙漠面積為a,綠化率,未被綠化率,未被綠化面積,解 法（二）,解：設(shè)原有沙漠面積為a平方米，根據(jù)題意列方程得,（二）(1-30%)a(1-m%)2 = (1- 43.3%)a,（一）30%a+(1-30%)am%+1-30%-(1-30%)m%am%=43.3%a,整理，得7x2-1400 x+133000=0,整理，得 70%(1-m%)2 = 56.7%,課堂小結(jié),1 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和方法？,2 結(jié)合自己的體會(huì)交流收獲。,a(1+x)2=b,1.增長率問題的常用形式,a(1+x)n-1=b,起始量,終止量,增長次數(shù),平均增長率,2. 在a(1+x)2

9、=b中可變化的量,2）三年（或兩年）的和,1）第三年,(1)b可變化,(2)a可變化,3. 細(xì)致審題是關(guān)鍵,4. 多角度考慮問題,1 整理筆記自編一道與平均增長率有關(guān)的題目。,2 嘗試中考題,課后任務(wù),再 見,再 見,閱讀下列材料：下圖表示我國農(nóng)村居民的小康生活水平實(shí)現(xiàn)程度。,53.1,57.6,62.3,69.4,72.7,79,83,88.4,91.5,農(nóng)村小康進(jìn)程（）,拓展1,地處西部某貧困縣，農(nóng)村人口約50萬，2002年農(nóng)村小康生活的綜合實(shí)現(xiàn)程度才達(dá)到68%，即沒有達(dá)到小康程度的人口約為 （168%）50萬=16萬。,解答下列問題：,（1）假設(shè)該縣計(jì)劃在2002年的基礎(chǔ)上，到2004年

10、底，使沒有達(dá)到小康程度的16萬農(nóng)村人口降至10.24萬，那么平均每年降低的百分率是多少？,（2）如果該計(jì)劃實(shí)現(xiàn)，2004年底該縣農(nóng)村小康進(jìn)程接近圖中哪一年的水平。（假設(shè)該縣人口2年內(nèi)不變）,(3年昆明市),某廠工業(yè)廢氣年排放量為450萬立方米，為改善昆明市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分兩期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。 （1）求每期減少的百分率是多少？ （2）預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入3萬元，第二期治理每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元，問兩期治理完成后共需投入多少萬元？,拓 展 2,據(jù)報(bào)道，今年第一季度寧波完成國內(nèi)生產(chǎn)總值（GD

11、P）354億元，比杭州少45億元，寧波和杭州構(gòu)成了全省經(jīng)濟(jì)的第一集群，紹興（230億元）和溫州（227.5億元）兩城市組成了第二集群，第三集群有臺(tái)州（194.4億元）、嘉興（167.6億元）、金華（161.7億元）。,拓展3,(3年寧波市),（1）求杭州、寧波、紹興、溫州、臺(tái)州、嘉興、金華等七市今年第一季度GDP的平均值（精確到1億元） （2）經(jīng)預(yù)測(cè)，寧波市今年第三季度GDP可達(dá)到407億元，那么平均每季度增長的百分率是多少（精確到0.1%）？,經(jīng)過幾年的發(fā)展，截止到2001年底，懷柔區(qū)的三大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)板栗、西洋參、冷水魚已形成一定規(guī)模。全區(qū)共有板栗栽植面積25萬畝，被國家林業(yè)局評(píng)為“中國板栗之鄉(xiāng)”。西洋參種植覆蓋全區(qū)12個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)105個(gè)村、3000多戶，種植面積7000畝，被農(nóng)民譽(yù)為“綠色銀行”。冷水魚養(yǎng)殖水面414畝。為加快農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，大力發(fā)展主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，我區(qū)2002年計(jì)劃再發(fā)展板栗1.8萬畝，西洋參1600畝，冷水魚養(yǎng)殖水面150畝。,拓展4,（1）若完成2002年的計(jì)劃，則板栗栽植面積、西洋參種植面積和冷水魚養(yǎng)殖水面分別比上一年增長的百分率是多少？ （2）據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，國內(nèi)西洋參需求量為400至500萬公斤，發(fā)展前景看好，我區(qū)計(jì)劃到2004年底，使西洋參種植面積達(dá)到12384畝，求2003年和2004年這兩年西洋參種植面積每