數(shù)學北師大版八年級下冊不等式方程函數(shù).ppt

1、關(guān)注生活,一根長20厘米的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30厘米的限度內(nèi)，每掛1千克的物體，彈簧伸長0.5厘米，如果所掛物體的質(zhì)量為x kg,彈簧的長度為y cm. (1) 寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）求這根彈簧所掛物體的最大質(zhì)量。 （3）若所掛物體質(zhì)量在1015 kg之間，請確定掛上該物體后彈簧的長度范圍。,7.7一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù),初中數(shù)學八年級下冊 （北師大）,達川區(qū)大堰鄉(xiāng)中心學校 王進鋒,一根長20厘米的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30厘米的限度內(nèi)，每掛1千克的物體，彈簧伸長0.5厘米，如果所掛物體的質(zhì)量為x

2、kg,彈簧的長度為y cm. (1) 寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）求這根彈簧所掛物體的最大質(zhì)量。 （3）若所掛物體質(zhì)量在1015 kg之間，請確定掛上該物體后彈簧的長度范圍。,通過上述問題請你思考 1.一元一次方程與一次函數(shù)之間有什么關(guān)系？ 2.一元一次不等式與一次函數(shù)之間有什么關(guān)系？,學始于疑,問題1：求一元一次方程2x-8=0的解,質(zhì)疑探究,探究點一：一次函數(shù)與一元一次方程聯(lián)系,問題2：請問一次函數(shù)y=2x-8，請問x 取什么值時，y=0？,問題3：畫出一次函數(shù)y=2x-8的圖像，當自變量x取什么值時，函數(shù)值y=0？,x=4,令y=0，即2x-8=0，從而解得x=4,圖像與x軸的交點

3、的縱坐標y=0，即2x-8=0；即當x的取值為該一次函數(shù)的圖像與x軸交點的橫坐標時，能使2x-8=0,問題4：由前面三個問題你能總結(jié)出一元一次方程kx+b=0(k0)與一次函數(shù)y=kx+b(k0)有什么關(guān)系嗎？,歸納總結(jié)：,一元一次方程kx+b=0(k0)的解既是與一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像與x軸交點的橫坐標，也是當一次函數(shù)y=kx+b(k0)的函數(shù)值y=0時x的取值,質(zhì)疑探究,探究點二：一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系,問題1：由圖，根據(jù)函數(shù)y=2x-8的圖像，你能說出不等式2x-80,2x-80的解集嗎？,問題2：由問題1，你能總結(jié)出一元一次不等式kx+b0(或kx+b0)與一次函數(shù)

4、y=kx+b(k0)(從函數(shù)值的角度）有什么關(guān)系嗎？,問題3：由問題1，你能總結(jié)出一元一次不等式kx+b0(或kx+b0)與一次函數(shù)y=kx+b(k0)(從函數(shù)圖象的角度）有什么關(guān)系嗎？,歸納總結(jié)：,從圖像看，一元一次不等式kx+b0的解集就是直線y=kx+b位于x軸上方部分相應(yīng)的取值范圍，一元一次不等式kx+b0的解集就是直線y=kx+b位于x軸下方部分相應(yīng)的取值范圍。,知識綜合應(yīng)用,例 畫出函數(shù)y=-3x+9的圖像，結(jié)合圖像： （1）求方程-3x+9=0的解 （2）求不等式-3x+90和-3x+90的解集.,拓展延伸：根據(jù)函數(shù)y=-3x+9的圖像，你能確定不等式-3x+96的解集嗎？,規(guī)律

5、方法總結(jié)：解決這類題目主要是通過觀察圖像，找出要想滿足不等式所對應(yīng)的函數(shù)的自變量的取值范圍,當堂訓練,1.一次函數(shù)的圖像如圖所示，則它的解析式為 ，當x 時，y=0；當x 時，y0；當y 時，x0.,2.如果一元一次方程2x+m=0的根是x=-1，那么一次函數(shù)y=2x+m的圖像與x軸交點的坐標為 .,第1題,第2題,3.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像與坐標軸的兩個交點為（2,0）和（0，-3），求不等式kx+b0的解集.,4.已知一次函數(shù)y1=3x+3與y2=-2x+8的圖像在同一坐標系內(nèi)的交點坐標是（1,6），則當y1y2時，x的取值范圍是（ ） A x1 B x=1 C x1,當堂訓練

6、,不等式化為 3x-6 0,畫出函數(shù)y=3x-6的圖像,這時 y=3x-6 0, 此不等式的解集為x 2,y=3x-6,解法一：,由圖像可以看出：,當 x2 時這條直線上的點在x軸的下方，,綜合應(yīng)用,.用畫函數(shù)圖象的方法解不等式：5x+42x+10,解法二：,把 5x+42x+10 看做兩個一次函數(shù)y=5x+4和y=2x+10,畫出y=5x+4和y=2x+10的圖像.,10,-5,y=2x+10,y=5x+4,2,它們的交點的橫坐標為2.,當x 2時直線y=5x+4 上的點都在直線y=2x+10的下方.,x 2,14,4,由圖像可知,即5x+42x+10,此不等式的解集為,兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點的位置的高低,y=3x-6,.東風商場文具部的某種毛筆每枝售價25元，書法練習本每本售價5元，該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法. 甲：買一枝毛筆就贈送一本練習本； 乙：按購買金額打九折付款. 某校欲為書法興趣小組購買這種毛筆10枝，書法練習本x（x10）本. （1）寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲（元），y乙（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）購買同樣多的書法練習本時，按哪種優(yōu)惠辦法付款