2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第13講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)實(shí)用課件.ppt

1、,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第三章函數(shù),知識(shí)要點(diǎn) 歸納,第13講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),1二次函數(shù)的概念 一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)其中x是自變量，a，b，c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)及其表達(dá)式,2二次函數(shù)的三種表達(dá)式 (1)一般式：yax2bxc(a0，a，b，c為常數(shù))； (2)頂點(diǎn)式：ya(xh)2k(a0)，對(duì)稱軸為直線xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，最大(小)值為k； (3)交點(diǎn)式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中x1，x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),上,下,減小,增大,增

2、大,減小,知識(shí)點(diǎn)三二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)a，b，c的關(guān)系,上,下,小,y,左,右,原點(diǎn),正,負(fù),唯一,兩個(gè)不同,沒有,abc,abc,知識(shí)點(diǎn)四二次函數(shù)圖象的平移,m,m,m,m,m,m,1選擇解析式的形式,知識(shí)點(diǎn)五二次函數(shù)解析式的確定,2.確定二次函數(shù)解析式的步驟 (1)根據(jù)已知設(shè)合適的二次函數(shù)的解析式； (2)代入已知條件，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組； (3)解方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的解析式,1二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)yax2bxc(a0)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2bxc0(a0)的實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)方程的根的判別式_的符號(hào)來判定.

3、,知識(shí)點(diǎn)六二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系,b24ac,一,兩,2.二次函數(shù)與不等式 二次函數(shù)yax2bxc(a0)與直線ykxm相交于點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)(x10時(shí)，不等式ax2bxckxm的解集是_，不等式ax2bxckxm的解集是_，不等式ax2bxckxm的解集是_.,xx2,x1xx2,x1xx2,xx2,例1(1)二次函數(shù)y2x23的圖象開口方向_. 【解答】二次函數(shù)y2x23的二次項(xiàng)系數(shù)a20， 拋物線開口向上,重難點(diǎn) 突破,重難點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點(diǎn),向上,(2)(2018哈爾濱)拋物線y2(x2)24的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_. 【解答】y2(x2)24，該拋物線的頂點(diǎn)

4、坐標(biāo)是(2,4) (3)(2018廣州)已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_(填“增大”或“減小”) 【解答】二次函數(shù)yx2，開口向上，對(duì)稱軸為y軸， 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 (4)(2017廣州)當(dāng)x_時(shí)，二次函數(shù)yx22x6有最小值_. 【解答】yx22x6(x1)25， 當(dāng)x1時(shí)，二次函數(shù)yx22x6有最小值5.,(2,4),增大,1,5,方法指導(dǎo),例2(2018廣安)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x1，則下列結(jié)論正確的有_. abc0； 方程ax2bxc0的兩個(gè)根是x11，x23； 2ab0； 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小,重難點(diǎn)2二次函數(shù)圖象與

5、系數(shù)a，b，c的關(guān)系難點(diǎn),二次函數(shù)yax2bxc(a0)： (1)二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a0)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)(簡稱：左同右異),方法指導(dǎo),(3)常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于(0，c) (4)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 當(dāng)b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn),形式一已知頂點(diǎn)坐標(biāo)及系數(shù)a，b，c中的一個(gè) 例3已知拋物線yax2bx3的開口向上，頂點(diǎn)為P，若P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1)，求拋物線的解析式,重難點(diǎn)3二次

6、函數(shù)解析式的確定重點(diǎn),形式二已知頂點(diǎn)及任意一點(diǎn)坐標(biāo) 例4已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，4)，且經(jīng)過點(diǎn)(0，3)，求與該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式 【解答】設(shè)拋物線的解析式為ya(x1)24， 把(0，3)代入得3a(01)24，解得a1， 所以二次函數(shù)表達(dá)式為y(x1)24，即yx22x3.,形式三已知兩點(diǎn)坐標(biāo)和系數(shù)a，b，c中的一個(gè) 例5已知拋物線yax24xc經(jīng)過點(diǎn)A(0，6)和B(3，9)，求拋物線的解析式,形式四已知任意三點(diǎn)坐標(biāo) 例6已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0，6)，B(4，6)，C(6,0)三點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,形式五已知拋物線的解析式求此拋物線平移后的解析式 例7將拋物線yx22x3先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，求得到的拋物線的解析式 【解答】yx22x3(x1)22，此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，把點(diǎn)(1,2)向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)，所以平移后得到的拋物線的解析式為y(x3)21.,二次函數(shù)表達(dá)式的合適設(shè)法： (1)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，可設(shè)為yax2； (2)對(duì)稱軸是y軸(或頂點(diǎn)在y軸上)，可設(shè)為yax2c； (3)頂點(diǎn)在x軸上，可設(shè)為ya(xh)2； (4)拋物線過原點(diǎn)，可設(shè)為yax2bx；,方法指導(dǎo),(5)已知頂點(diǎn)(h，k)時(shí)，可設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)