12.1全等三角形（第一課時）.1全等三角形（第一課時）.ppt

1、12.1全等三角形（第1課時）,2016年7月10日,1.找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。并從圖形間的位置、形狀、大小等角度說說你的認識,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,活動1思考,2.你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？,能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形,兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、 形狀相同。,A,B,C,D,E,F,3.圖中的兩個三角形是全等形嗎？,解后思考：,平移、翻折、旋轉前后的兩個三角形的位置改變，但形狀、大小不變。,1、能夠完全重合的兩個三角形,叫做,全等三角形.,2、把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，

2、重合的角叫做對應角,你能指出上面兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角嗎？,活動2探索新知,“全等”用符號“ ”，表示圖中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,記作ABC DEF，讀作ABC全等于DEF,注意,記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。,用全等符號表示下列全等三角形,指出對應的頂點,對應邊,對應角.,發(fā)現(xiàn)：全等三角形的對應邊相等； 全等三角形的對應角相等,練習,活動3開動腦筋,你還能寫出全等三角形的其他性質嗎？ 1、全等三角形的面積相等； 2、全等三角形的周長相等； 3、全等三角形的對應邊上的高相等； 4、全等三角形的對應邊上的中線相等； 5、全

3、等三角形的對應角的角平分線相等.,活動4全等三角形性質的幾何語言,ABCDEF(已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等）,A=D, B=E, C=F(全等三角形對應角相等）,A,B,C,D,對應邊：AB與AB,BC與 BD,AC與AD.,對應角： BAC與BAD,ABC與ABD C與D.,規(guī)律：有公共邊的，公共邊是對應邊,例1 如圖2-37，已知ABCDCB，AB=3， DB=4，A=60. （1）寫出ABC和DCB的對應邊和對應角; （2）求AC，DC的長及D的度數.,解 （1）AB與DC，AC與DB，BC與CB是對應邊； A與D，ABC與DCB，ACB與DBC是

4、對應角.,（2）AC與DB，AB與DC是全等三角 形的對應邊， AC=DB=4， DC=AB=3. A與D是全等三角形的對應角， D=A=60,A,B,C,D,E,規(guī)律：有公共角的，公共角是對應角,規(guī)律：一對最長的 邊是對應邊 一對最短的 邊是對應邊,規(guī)律：一對最大的 角是對應角 一對最小的 角是對應角,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD， BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,1請?zhí)羁?BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共點,公共角,公共邊,2討論： 請你利用兩個全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形。,用全等符號表示這兩個全等三角形，并寫出全等三角形的對應邊、對應角。,1、有公共邊,2、有公共點,尋找對應邊、對應角有什么規(guī)律?,尋找對應元素的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊是對應邊； （2）有公共角的，公共角是對應角； （3）有對頂角的，對頂角是對應角； （4）兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊是對應邊； （5）兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角是對應角； （6）對應角所對的邊是對應邊，