高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)教案 新人教B版必修

1、兩個變量的線性相關(guān)教案教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程.知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程.知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.教學(xué)過程1 回顧上節(jié)課的案例分析給出如下概念:（1）回歸直線方程（2）回歸系數(shù)2最小二乘法3直線回歸方程的應(yīng)用（1）描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系（2）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測；把預(yù)報因子（即自變量X）代入回歸方程對預(yù)報量（即因變量Y）進(jìn)行估計，即可得到個體Y值的容許區(qū)間.（3）利

2、用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值的變化，通過控制X的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標(biāo).如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度.4應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)（1）做回歸分析要有實(shí)際意義；（2）回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖；（3）回歸直線不要外延.5實(shí)例分析：某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)用支出（）與公司所獲得利潤（）的統(tǒng)計資料如下表： 科研費(fèi)用支出（）與利潤（）統(tǒng)計表 單位：萬元年份科研費(fèi)用支出利潤1998199920002001200220035114532314030342520合計30180要求估計利潤（）對科研費(fèi)用支出（）的線性回歸模

3、型.解：設(shè)線性回歸模型直線方程為： 因?yàn)椋焊鶕?jù)資料列表計算如下表：年份199819992000200120022003511453231403034252015544012017075402512116259406-10-2-311004-5-100361049060001030合計3018010002000050100現(xiàn)利用公式（）、（）、（）求解參數(shù)的估計值： 所以：利潤（）對科研費(fèi)用支出（）的線性回歸模型直線方程為：6、求直線回歸方程，相關(guān)系數(shù)和作圖,這些EXCEL可以方便地做到.仍以上題的數(shù)據(jù)為例.于 EXCEL表 中的空白區(qū)，選用插入菜單命令中的圖表，選中 XY散 點(diǎn)圖類型，在彈出的圖表向?qū)е邪聪驅(qū)У囊笠徊揭徊降?操作，如有錯誤可以返回去重來或在以后修改.適當(dāng)修飾 圖的大小、縱橫比例、字體大小、和圖符的大小等，使圖 美觀，最后得到圖1，圖中有直線稱為趨勢線，還有直線方程和相關(guān)系數(shù).圖中的每一個部份如坐標(biāo)、標(biāo)題、圖例 等都可以分別修飾，這里主要介紹趨勢線和直線方程. 圖1散點(diǎn)圖 鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，出現(xiàn)一個對話框，選 添加趨勢線 ，圖中自動畫上一條直線，再以鼠標(biāo)右擊此線，出現(xiàn)趨勢線格式對話框，選擇線條的粗細(xì)和顏色，在選項(xiàng)中選取顯示公式和顯示R 平方值，確定后即在圖中顯示回歸方程和相關(guān)系數(shù).7、課堂練習(xí)：第83頁，練習(xí)A,練習(xí)