分類加法與分步乘法.ppt

1、,1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理,問題一,用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給教室的座位編號，總共能編出多少種不同的號碼？,問題二,從甲地到乙地，可以乘火車。也可以乘汽車。一天中，火車有3班，汽車有2班，那么一天中乘坐這些交通工具，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？,問題三,上述兩個問題有什么共同特點？ 完成一件事的方法種數(shù)問題 有兩類方案 用加法運算,分類加法計數(shù)原理,完成一件事有兩類不同的方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法。,例1,在填寫高考志愿時，一名高中畢業(yè)生了解到，A,B兩所大學各有一些自己感興趣

2、的強項專業(yè)，具體情況如下，如果這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇？ A大學 B大學 生物學 數(shù)學 化學 會計學 醫(yī)學 信息技術(shù)學 物理學 法學 工程學 N=m+n=5+4=9,例1,在填寫高考志愿時，一名高中畢業(yè)生了解到，A,B,C三所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下如果這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇？ A大學 B大學 C大學 生物學 數(shù)學 文學 化學 會計學 新聞學 醫(yī)學 信息技術(shù)學 金融學 物理學 法學 工程學,分類加法計數(shù)原理的一般形式,完成一件事有n類不同方案，在第1類方案中 有 種不同的方法，在第二類方案中有 種不同的方法在第n類辦法中有 種不同

3、的方法。那么完成這件事共有 種不同的方法。 注：分類加法計數(shù)原理解決的是分類問題，類與類之間是獨立的，每類辦法都能獨立完成這件事。,練習,書架的第1層放有4本不同的計算機書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書。從書架中任取一本書，有多少種不同的取法？,問題四,用前6個大寫英文字母和19個阿拉伯數(shù)字,以A1,A2,B1,B2的方式給教室的座位編號，總共能編出多少種不同的號碼？,問題五,我有3件上衣，2條褲子，選出一件上衣和一條褲子進行搭配，有多少種選法？,問題六,從甲地到丙地，要從甲地先乘動車到乙地，再從乙地乘汽車到丙地。一天中動車有3班，汽車有2班，那么乘坐這些交通工具，從甲地到丙地共有多少種不同的走法？,問題七,上述計數(shù)原理的算法有何共同特點？ 完成一件事的方法種數(shù)問題 有兩個步驟 用乘法運算,類比分類加法計數(shù)原理,分類加法計數(shù)原理,完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法。,分步乘法計數(shù)原理,完成一件事情需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=mn種不同的方法。,書架