分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(課堂PPT)

1、1,分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理,2,例5 給程序模塊命名，需要用3個(gè)字符，其中首字符要求用字母AG或UZ,后兩個(gè)要求用數(shù)字19。問最多可以給多少個(gè)程序命名？,分析：要給一個(gè)程序模塊命名，可以分三個(gè)步驟：第一步，選首字符；第二步，選中間字符；第三步選最后一個(gè)字符，而首字符又可以分為兩類。,解：先計(jì)算首字符的選法。由分類加法計(jì)數(shù)原理，首字符共有 7613 種選法,再計(jì)算可能的不同程序名稱。由分步乘法計(jì)數(shù)原理，最多可以有 13991053 個(gè)不同的名稱,答：最多可以給1053個(gè)程序命名。,3,例6 核糖核酸（RNA）分子是在生物細(xì)胞中發(fā)現(xiàn)的化學(xué)成分。一個(gè)RNA分子是一個(gè)有著數(shù)百個(gè)甚至數(shù)千個(gè)位置的長(zhǎng)鏈

2、，長(zhǎng)鏈中每一個(gè)位置上都由一種稱為堿基的化學(xué)成分所占據(jù)。總共有不同的堿基，分別用A,C,G,U表示。在一個(gè)RNA分子中，各種堿基能夠以任意次序出現(xiàn)，所以在任意一個(gè)位置上的堿基與其他位置上的堿基無關(guān)。假如設(shè)有一類RNA分子由100個(gè)堿基組成，那么能有多少種不同的RNA分子？,解：100個(gè)堿基組成的長(zhǎng)鏈共有100個(gè)位置，從左到右依次在每一個(gè)位置中，從A,C,G,U任選一個(gè)填入，每個(gè)位置有4種填充方法。根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，長(zhǎng)度為100的所有可能的不同RNA分子數(shù)目有,4,例7 電子元件很容易實(shí)現(xiàn)電路的通與斷、電位的高與低等兩種狀態(tài)，而這也是最容易控制的兩種狀態(tài)。因此計(jì)算機(jī)內(nèi)部就采用了每一位只有0或1

3、兩種數(shù)字的記數(shù)法，即二進(jìn)制。為了使計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別字符，需要對(duì)字符進(jìn)行編碼，每個(gè)字符可以用一個(gè)或多個(gè)字節(jié)來表示，其中字節(jié)是計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的最小計(jì)量單位，每個(gè)字節(jié)由8個(gè)二進(jìn)制位構(gòu)成。問： （1）一個(gè)字節(jié)（8位）最多可以表示多少個(gè)不同的字符？ （2）計(jì)算機(jī)漢字國標(biāo)碼（GB碼）包含了6763個(gè)漢字，一個(gè)漢字為一個(gè)字符，要對(duì)這些漢字進(jìn)行編碼，每個(gè)漢字至少要用多少個(gè)字節(jié)表示？,5,解：（1）一個(gè)字節(jié)共有8位，每位上有2種選擇。根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，一個(gè)字節(jié)最多可以表示,個(gè)不同的字符；,（2）由（1）知，用一個(gè)字節(jié)所能表示的不同字符不夠6763個(gè)，我們就考慮用2個(gè)字節(jié)能夠表示多少個(gè)字符。,前一個(gè)字節(jié)有25

4、6種不同的表示方法，后一個(gè)字節(jié)也有256種表示方法。根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，2個(gè)字節(jié)可以表示 256256=65536 個(gè)不同的字符，這已經(jīng)大于漢字國標(biāo)碼包含的漢字個(gè)數(shù)6763。,所以要表示這些漢字，每個(gè)漢字至少要用2個(gè)字節(jié)表示。,6,1（1）4名同學(xué)選報(bào)跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目，每人報(bào)一項(xiàng)，共有多少種報(bào)名方法？,（2）4名同學(xué)爭(zhēng)奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三項(xiàng)冠軍(假設(shè)沒有并列冠軍)，共有多少種可能的結(jié)果,2有4部相同功能的車床(有編號(hào))，現(xiàn)有3個(gè)不同的零件需同時(shí)被加工，其不同的安排方法有多少種？,(變式)有4部相同功能的車床(有編號(hào))，現(xiàn)有3個(gè)不同的零件需逐個(gè)被加工，其不同的安排方法有多少種？,7,8

5、,用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，（1）可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？（2）可以組成多少個(gè)數(shù)字允許重復(fù)的三位數(shù)？（3）可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)的三位數(shù)的奇數(shù)？（4）可以組成多少個(gè)大于3000，小于5421的數(shù)字不重復(fù) 的四位數(shù)？,9,甲、乙、丙、丁四個(gè)人各寫一張賀卡,放在一起,再各取一張不是自己所寫的賀卡,共有多少種不同的取法?,10,圓周上有2n個(gè)等分點(diǎn)(n1)，以其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為_.,11,4張卡片的正、反面分別0與1，2與3，4與5，6與7，將其中3張卡片排放在一起，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？,12,一種號(hào)碼鎖有4個(gè)撥號(hào)盤，每個(gè)撥號(hào)盤上有從0到9共10個(gè)數(shù)字，這4個(gè)撥號(hào)盤可以組成多少個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼？,解：由于號(hào)碼鎖的每個(gè)撥號(hào)盤有從0到9這10個(gè)數(shù)字，每個(gè)撥號(hào)盤