vb第5章循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì).ppt

1、,第五章 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì),心理專家與經(jīng)濟(jì)學(xué)家會(huì)問(wèn)的問(wèn)題 想象一下，如果有一張足夠大、足夠柔韌的紙，把它折疊42次，會(huì)產(chǎn)生什么效果？你覺(jué)得會(huì)有多高？一個(gè)冰箱？一層樓？還是一棟摩天大廈？,一個(gè)令人驚奇的問(wèn)題-折紙問(wèn)題,一張厚度0.1毫米的紙，折疊42次就可以厚到43萬(wàn)公里超出了地球到月球38萬(wàn)公里的距離,0.1*242 = 439804651110.4 43.9804*104 （萬(wàn)） *103 （公里） *103（毫米）,5-0循環(huán)折紙問(wèn)題,一張厚度0.1毫米的紙，折疊多少次就可以達(dá)到或超過(guò)珠穆朗瑪峰的8848米的高度？,5-0循環(huán)折紙問(wèn)題,一張厚度0.1毫米的紙，折疊 27 次就可以達(dá)到或超過(guò)

2、珠穆朗瑪峰的8848米的高度？,Private Sub Command1_Click() d = Val(Text1.Text) limit = Val(Text2.Text) n = 0 Do While d = limit d = 2 * d n = n + 1 Loop Text3.Text = n Text4.Text = Int(d * 100 + 0.5) / 100 End Sub,其他常見(jiàn)的循環(huán)問(wèn)題 求累加和 123. 100 使用計(jì)算器加數(shù)用于運(yùn)動(dòng)會(huì)累計(jì)分?jǐn)?shù)或商店累計(jì)營(yíng)業(yè)額等。,5.1循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)的概念P102,Loop Structure Programming 循環(huán)是

3、指在程序設(shè)計(jì)中，從某處開(kāi)始有規(guī)律地反復(fù)執(zhí)行某一程序塊的現(xiàn)象， 重復(fù)執(zhí)行的程序塊稱為“循環(huán)體”。 VB循環(huán)結(jié)構(gòu)語(yǔ)句： DoLoop WhileWend ForNext 52 Do.Loop語(yǔ)句 前測(cè)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與后測(cè)型循環(huán)結(jié)構(gòu)。,521 前測(cè)當(dāng)型DoLoop循環(huán),Front Test Do.Loop Loop 首先判斷條件，當(dāng)條件為真（True）時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，接著執(zhí)行Loop 語(yǔ)句, 控制轉(zhuǎn)到Do,再次測(cè)試條件, 當(dāng)條件為假（False）時(shí)，終止循環(huán),執(zhí)行Loop語(yǔ)句后的語(yǔ)句。 其語(yǔ)法為 DoWhile（條件） （循環(huán)體語(yǔ)句列） Loop 說(shuō)明： （l）（循環(huán)體語(yǔ)句列）是一條或多條命令（循環(huán)體），

4、條件為True它們將被重復(fù)執(zhí)行。,求累加和,例5l 求累加和 123. 100 （如圖 52） 。,S ：累加器,采用累加的方法，存放累加的和（開(kāi)始為0）， n ：計(jì)數(shù)器,存放“加數(shù)” ，從1開(kāi)始到100為止。,求累加和,例5l 求累加和 123.100（如圖 ）。 流程圖如圖所示,設(shè)計(jì)步驟如下：,設(shè)計(jì)窗體界面 命令按鈕的Click事件代碼； Private Sub command1_Click() Dim s As Integer, n As Integer s = 0: n = 1 Do While n = 100 s = s + n n = n + 1 Loop Label2.Capti

5、on = 1+2+3+.+l00= I For I = 0 To 3 Step -1.5 Print I Next Print After For :; I,求整除的自然數(shù),【例55顯示1000以內(nèi)的所有能被37整除的自然數(shù)（如圖5-l3 所示）。 n從1到1000，如果n被37整除: n Mod 37 =0 設(shè)計(jì)步驟如下：,（1）窗體界面的設(shè)計(jì)與屬性設(shè)置。增加一個(gè)文本框Text1、其MultiLine屬性為“True”, 其ScrollBars屬性為“2-Vertical” 一個(gè)命令按鈕Command1和一個(gè)框架Frame1。,（2）編寫代碼。,編寫命令按鈕的Click事件代碼： Priva

6、te Sub Command1_Click() a = For n = 1 To 1000 If n Mod 37 = 0 Then a = a For j = 1 To 2 * i - 1 Print *; Next j Next i End Sub,不換行,54 列表框與組合框,List Box List1.Text; List1.ListIndex Print 項(xiàng)目數(shù)：; List1.ListCount End Sub,刪除選中項(xiàng)目操作 Private Sub Command2_Click() k = Val(InputBox(輸入索引值) Cls Print 刪除的項(xiàng)目?jī)?nèi)容; List

7、1.List(k) List1.RemoveItem k End Sub,求“同構(gòu)數(shù)”,【例58】“同構(gòu)數(shù)”是指這樣的整數(shù)：它恰好出現(xiàn)在其平方數(shù)的右端，例如 1和 5就是這樣的數(shù)。試找出 l9999之間的全部“同構(gòu)數(shù)”（如圖5-17所示）。,分析：l位同構(gòu)數(shù) n應(yīng)滿足條件：nn2 Mod 10， 2位同構(gòu)數(shù) n應(yīng)滿足條件：nn 2 Mod l00, 3位同構(gòu)數(shù) n應(yīng)滿足條件：nn2 MOd 1000， 4位同構(gòu)數(shù) n應(yīng)滿足條件：nn2 MOd 10000, 流程圖如圖5-l8 所示。,窗體界面的設(shè)計(jì)參見(jiàn)圖517，Click事件代碼 Private Sub Command1_Click() Li

8、st1.Clear For n = 1 To 9999 Select Case n Case n 2 Mod 10 List1.AddItem Format(n, ) & Format(n 2, ) Case n 2 Mod 100 List1.AddItem Format(n, ) & Format(n 2, ) Case n 2 Mod 1000 List1.AddItem Format(n, ) & Format(n 2, ) Case n 2 Mod 10000 List1.AddItem Format(n, ) & Format(n 2, ) End Select Next End

9、Sub,【例59小學(xué)生做加減法的算術(shù)練習(xí)程序。 計(jì)算機(jī)連續(xù)地隨機(jī)給出兩位數(shù)的加減法算術(shù)題，要求學(xué)生回答，答對(duì)的打“”，答錯(cuò)的打“”。 將做過(guò)的題目存放在列表框中備查，并隨時(shí)給出答題的正確率（如圖519所示）。 分析：隨機(jī)函數(shù)Rnd返回一個(gè)0，l）之間的隨機(jī)小數(shù)， 為了生成某個(gè)范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)，可以使用公式： Int( 最大值-最小值十1）* Rnd+最小值） 其中，最大值和最小值為指定范圍中的最大、最小數(shù)。,設(shè)計(jì)步驟如下：,（1）建立應(yīng)用程序用戶界面。 窗體設(shè)計(jì)器，首先增加一個(gè)標(biāo)簽Label1（顯示題目）、一個(gè)文本框Text1（輸入答案）、一個(gè)列表框List1（保存做過(guò)的題目）、一個(gè)命令按鈕C

10、ommand1、一個(gè)圖像Image1以及一個(gè)框架Frame1。 激活Frame1后，在其中增加兩個(gè)標(biāo)簽，,（2）設(shè)置對(duì)象屬性，表53 屬性的設(shè)置 對(duì)象 屬性屬性值說(shuō)明 Form1 Tag 0.0 存放題目總數(shù) List1 Tag 0.0 存放答對(duì)的題數(shù) ,（3）編寫代碼。出題部分由窗體的激活（Activate）事件代碼完成： Private Sub Form_Activate() Randomize (Time) a = Int(10 + 90 * Rnd) b = Int(10 + 90 * Rnd) p = Int(2 * Rnd) Select Case p Case 0 Label1.

11、Caption = a & + & b & “ = Text1.Tag = a + b 將本題答案放入Text1.Tag中,Case 1 If a b Then t = a: a = b: b = t Label1.Caption = a & - & b & = Text1.Tag = a - b 將本題答案放入Text1.Tag中 End Select Form1.Tag = Form1.Tag + 1 Text1.SelStart = 0 Text1.Text = End Sub,答題部分由文本框的按?。↘eyPress）事件代碼完成： Private Sub Text1_KeyPress

12、(KeyAscii As Integer) If KeyAscii = 13 Then fm = ! If Val(Text1.Text) = Text1.Tag Then Item = Format(Label1.Caption & Text1.Text, fm) & D List1.Tag = List1.Tag + 1 Else Item = Format(Label1.Caption & Text1.Text, fm) & X End If List1.AddItem Item, 0 將題目和回答插入到列表框中的第1項(xiàng) Label2.Caption = 共 & Form1.Tag &

13、題, & Chr(13) & 正確率為： Label3.Caption = Format(List1.Tag / Form1.Tag, #0.0#%) Form_Activate 調(diào)用出題代碼 End If End Sub,3選擇和移動(dòng)數(shù)據(jù),【例510】利用循環(huán)結(jié)構(gòu)和列表框控件，設(shè)計(jì)的“選項(xiàng)移動(dòng)”窗體指由兩個(gè)列表框和4個(gè)命令按鈕所構(gòu)成的窗口，在 Windows中常見(jiàn)（圖521）。,表5-4 屬性設(shè)置,有錯(cuò)誤,說(shuō)明：,（1）列表框的Multiselect屬性決定了用戶是否能夠選擇多項(xiàng)數(shù)據(jù)： Multiselect0-None 不能 Multlselectl-Simple 簡(jiǎn)單多重 Multise

14、lect2-Extended 擴(kuò)展多重 （2）簡(jiǎn)單或擴(kuò)展的多重選擇。 簡(jiǎn)單多選可以多次選擇多項(xiàng)選項(xiàng)（直接單擊鼠標(biāo)左鍵）， 擴(kuò)展多選允許用戶可以一次選擇相鄰的多項(xiàng)選項(xiàng)（Shift十單擊鼠標(biāo)左鍵）或逐條選擇不相鄰的多項(xiàng)選項(xiàng)（Ctrl十單擊鼠標(biāo)左鍵） （3）List1.Selected(i)True表示列表框 List1中的第 i1項(xiàng)選項(xiàng)被選中。 （4）List1.List(i)表示列表框List1中第i+1項(xiàng)的值。,（2）編寫事件代碼。,編寫窗體的讀入（Load）事件代碼： Private Sub Form_Load() List1.AddItem 電冰箱 List1.AddItem 洗衣機(jī) Li

15、st1.AddItem 彩色電視機(jī) List1.AddItem 組合音響 List1.AddItem 影碟機(jī) List1.AddItem 電水壺 List1.AddItem 飲水機(jī) List1.AddItem 微波爐 List1.AddItem 照相機(jī) End Sub,編寫命令按鈕的Click事件代碼：,右側(cè)List2增加List1所選項(xiàng)（部分增） Private Sub Command1_Click() i = 0 Do While i List1.ListCount If List1.Selected(i) = True Then List2.AddItem List1.List(i) L

16、ist1.RemoveItem i Else i = i + 1 End If Loop End Sub,i=List1.ListCount-1,右側(cè)List2增加全部List1項(xiàng)(全部增) Private Sub Command2_Click() For i = 0 To List1.ListCount-1 List2.AddItem List1.List(i) Next i List1.Clear End Sub,右側(cè)List2增加全部List1項(xiàng)(全部增)Private Sub Command2_Click()For i = 0 To List1.ListCount - 1 List2.

17、AddItem List1.List(i)Next iList1.ClearEnd Sub,右側(cè)List2刪除本身所選項(xiàng)（部分刪） Private Sub Command3_Click() i = 0 Do While i List2.ListCount If List2.Selected(i) = True Then List1.AddItem List2.List(i) List2.RemoveItem i Else i = i + 1 End If Loop End Sub,右側(cè)List2刪除本身全部項(xiàng)（全部刪） Private Sub Command4_Click() For i =

18、0 To List2.ListCount - 1 List1.AddItem List2.List(i) Next i List2.Clear End Sub,5.4.2 組合框(ComboBox),文本框+列表框:兼有TextBox和ListBox兩者的功能， 有3種形式的組合框：更改控件的Style屬性 下拉組合框：Style屬性為0Dropdown Combo默認(rèn)值 將文本框和下拉列表框組合在一起，用戶從中列表框選擇一個(gè)選項(xiàng)，該選項(xiàng)就會(huì)進(jìn)入文本框。 簡(jiǎn)單組合框： Style屬性為lSimple Combo 上面文本框與下面列表框（總是被顯示）簡(jiǎn)單地組合在一起，注意使用時(shí)拖動(dòng)開(kāi) 下拉列表框

19、： Style屬性為2Dropdown List 一般只能看到一個(gè)選項(xiàng)，用戶可以通過(guò)單擊向下按鈕可顯示可滾動(dòng)的下拉列表框。,1下拉列表框,Dropdown Combo 【例511】將例59算術(shù)練習(xí)中的列表框改為組合框（下拉列表框），如圖522,對(duì)象屬性見(jiàn)表55。 對(duì) 象 屬 性 屬性值 說(shuō) 明 Combo1Style 2- Dropdown List 下拉列表框 Tag 0.0 存放答對(duì)的題數(shù) 另外，增加一個(gè)命令按鈕（重置）Command2。,（3）編寫代碼。出題部分由窗體的激活（Activate）事件代碼完成： Private Sub Form_Activate() Randomize (T

20、ime) a = Int(10 + 90 * Rnd) b = Int(10 + 90 * Rnd) p = Int(2 * Rnd) Select Case p Case 0 Label1.Caption = a & + & b & “ = Text1.Tag = a + b 將本題答案放入Text1.Tag中,Case 1 If a b Then t = a: a = b: b = t Label1.Caption = a & - & b & = Text1.Tag = a - b 將本題答案放入Text1.Tag中 End Select Form1.Tag = Form1.Tag + 1

21、 Text1.SelStart = 0 Text1.Text = End Sub,1099 Rnd 0，1) *90 Int +10,修改文本框 Text1的按?。↘eyPress）事件代碼： Private Sub Text1_KeyPress(KeyAscii As Integer) If KeyAscii = 13 Then fm = ! If Val(Text1.Text) = Text1.Tag Then Item = Format(Label1.Caption & Text1.Text, fm) & Combo1.Tag = Combo1.Tag + 1 Else Item = F

22、ormat(Label1.Caption & Text1.Text, fm) & End If Combo1.AddItem Item, 0 Combo1.ListIndex = 0 Label2.Caption = 共 & Form1.Tag & 題, & Chr(13) & 正確率為： Label3.Caption = Format(Combo1.Tag / Form1.Tag, #0.0#%) Form_Activate End If End Sub,編寫命令按鈕Command2的Click代碼：,Private Sub Command2_Click() Form1.Tag = 0# C

23、ombo1.Tag = 0# Combo1.Clear Label3.Caption歡迎重新開(kāi)始! Label2.Caption = Form_Activate Text1.SetFocus End Sub 其他代碼同例5- 9。 修改ComboBox1的Style屬性 lSimple Combo（簡(jiǎn)單組合框）： 0Dropdown Combo（下拉組合框）：,2簡(jiǎn)單組合框 Simple Combo,簡(jiǎn)單組合框中的列表框總是被顯示出來(lái)，比列表框多了一個(gè)文本框可供輸入。 【例512】“簡(jiǎn)易抽獎(jiǎng)機(jī)”。在組合框中輸入號(hào)碼，按“開(kāi)始”按鈕可以得到中獎(jiǎng)的號(hào)碼（如圖523所示）。,2簡(jiǎn)單組合框 Simpl

24、e Combo,【例512】“簡(jiǎn)易抽獎(jiǎng)機(jī)” 。 設(shè)計(jì)步驟如下： （1）建立應(yīng)用程序用戶界面與設(shè)置對(duì)象屬性。選擇“新建”工程，進(jìn)入窗體設(shè)計(jì)器， 首先增加一個(gè)用作容器的框架Frame1，選中Frame1，在其中增加一個(gè)組合框Combo1、一個(gè)標(biāo)簽Label1和一個(gè)命令按鈕Command1。 將Combo1的 Style屬性改為：lSimple Combo， 其他屬性的設(shè)置參見(jiàn)圖524。,編寫組合框Combo1的按鍵（KeyPress）事件代碼： Private Sub Combo1_KeyPress(KeyAscii As Integer) If KeyAscii13 Then Combo1.Ad

25、dItem Combo1.Text, 0 Combo1.SelStart = 0 Combo1.SelLength = Len(Combo1.Text) End If If KeyAscii27 Then按（Esc）鍵后，移去選項(xiàng) If Combo1.ListIndex -1 Then Combo1.RemoveItem Combo1.ListIndex End If End If End Sub,編寫命令按鈕Command1的Click事件代碼，使之可以隨機(jī)地抽取獎(jiǎng)號(hào)： Private Sub Command1_Click() Randomize n = Combo1.ListCount a

26、 = Int(Rnd * n) Combo1.ListIndex = a MsgBox中獎(jiǎng)的號(hào)碼是： & Chr(13)& Combo1.Text,0,恭喜！ End Sub,3下拉組合框 Dropdown List,下拉組合框看起來(lái)像是在標(biāo)準(zhǔn)的文本框右邊加了個(gè)下拉箭頭，用鼠標(biāo)單擊該箭頭就在文本框下打開(kāi)一個(gè)列表。用戶從中選擇一個(gè)選項(xiàng)，該選項(xiàng)就會(huì)進(jìn)入文本框。 【例513】在例512中使用下拉組合框，可以更加節(jié)省空間（如圖525所示）。 設(shè)計(jì)步驟如下： （1）窗體設(shè)計(jì)器首先增加一個(gè)用作容器的框架Frame1，選中Frame1，在其中增加一個(gè)組合框Combo1，一個(gè)文本框Text1，兩個(gè)標(biāo)簽Labe

27、l1、Label2，一個(gè)命令按鈕Command1和一個(gè)圖像控件Image1。 組合框的屬性取默認(rèn)值，,編寫組合框Combo1的按鍵（KeyPress）事件代碼： Private Sub Combo1_(KeyAscii As Integer) If KeyAscii13 Then Combo1.AddItem Combo1.Text, 0 Combo1.SelStart = 0 Combo1.SelLength = Len(Combo1.Text) Text1.Text = Combo1.ListCount End If If KeyAscii = 27 Then If Combo1.List

28、Index -l Then Combo1.RemoveItem Combo1.ListIndex Text1.Text = Combo1.ListCount End If End If End Sub,算法舉例-5-14水仙花數(shù),Algorithm Examples 【例514】“水仙花數(shù)”是指一個(gè)3位整數(shù)，其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身， 如： 153135333 編寫程序，輸出所有的“水仙花數(shù)”，如圖526所示。 分析：此題的關(guān)鍵是把任意3位數(shù)的每一位數(shù)分離出來(lái)。 設(shè)a，b，c分別是3位整數(shù)n的百位數(shù)、十位數(shù)、個(gè)位數(shù)，則 a=Int(n/l00)或 n100 b=Int(n-a*l00)/

29、l0)或n10 Mod 10或(n Mod 100)10 c=n-a*l00-b*l0或n Mod 10,命令按鈕的Click事件代碼： Private Sub Command1_Click() Dim p As Integer List1.Clear For n = 100 To 999 a = Int(n / 100) b = Int(n - a * 100) / 10) c = n - (a * 100 + b * 10) p = a 3 + b 3 + c 3 If p = n Then List1.AddItem p Next End Sub,If n = a 3 + b 3 + c

30、 3 Then List1.AddItem n,5-15趣味數(shù)學(xué)題,【例5-15】馬克思曾經(jīng)做過(guò)趣味數(shù)學(xué)題：有30個(gè)人在一家小飯館里用餐，其中有男人、女人和小孩。每個(gè)男人花了3先令，每個(gè)女人花了2先令，每個(gè)小孩花了1先令，一共花去50先令。問(wèn)男人、女人以及小孩各有幾人？如圖528 所示。 分析:設(shè)有x個(gè)男人，y個(gè)女人，z個(gè)小孩。列出方程組 x + y + z = 30 3x + 2y + z = 50 窮舉法：將各種可能的x、y、z組合一一進(jìn)行測(cè)試，,x從1到16：最多只能有16個(gè)男人， y從1到24：最多只能有24個(gè)女人， Z = 30-x-y 如果 3 * X2 * yZ50,命令按鈕的C

31、lick事件代碼： Private Sub Command1_Click() List1.Clear For x = 1 To 16 For y = 1 To 24 z = 30 - x - y If 3 * x + 2 * y + z = 50 Then p = Format(x, ) & Format(y, ) & Format(z, ) List1.AddItem p End If Next Next End Sub,作業(yè)2,例題 5-7、5-9、 5-10、 5-11、5-14 、5-15 習(xí)題五 xt 5-6、xt 5-8xt 5-10、xt 5-13xt 5-16,作業(yè),例題 5-

32、1 、5-4 5-7、5-9、 5-10、 5-11、5-14 、5-15 選作5-2、5-3 習(xí)題五 xt5-1xt 5-4 、xt 5-6、xt 5-8xt 5-10、xt 5-13xt 5-16 選做xt5-5,xt5-1,xt5-1編寫程序，計(jì)算2+4+6+100之和,xt5-2人口增長(zhǎng)問(wèn)題,xt5- 2我國(guó)在有人口13億，設(shè)年增長(zhǎng)率為1%，編寫程序，計(jì)算多少年后增加到20億,xt5-3數(shù)字金字塔,xt5-3數(shù)字金字塔。編寫程序，打印如圖5-26所示的“數(shù)字金字塔”。,xt5-3數(shù)字金字塔-每行相同數(shù)字,如果做原xt5-3有困難，可做下題。 xt5-3數(shù)字金字塔-每行相同數(shù)字。 編寫程

33、序，打印如圖所示的“數(shù)字金字塔” （提示每行數(shù)字與行值都相同）。,xt5-4勾股定理,xt5-4勾股定理中3個(gè)數(shù)的關(guān)系是：a2+b2=c2。編寫程序，輸出20以內(nèi)滿足此關(guān)系的整數(shù)組合（如圖5-27所示），例如3、4、5就是一個(gè)整數(shù)組合。,xt5-5完全數(shù),選作xt5-5“完備數(shù)”是指一個(gè)數(shù)恰好等于它的因子之和，如6的因子為1、2、3，而6=1+2+3，因而6就是完數(shù)。編制程序，找出21000之間的全部“完備數(shù)”。,xt5-6乘積表,xt5-6編寫程序，打出如圖5-29所示的乘積表,xt5-8 s=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+n）,xt5-8設(shè)計(jì)程序，求s=1+（1+2）+（1

34、+2+3）+（1+2+3+n）的值。,xt5-9,xt5-9設(shè)s=123n，求s不大于400000時(shí)最大的n。,或像右側(cè)簡(jiǎn)單界面,xt5-10,xt5-10設(shè)s=112233nn，求s不大于400000時(shí)最大的n。,或像右側(cè)簡(jiǎn)單界面,xt5-13百錢買百雞,xt5-13 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張丘建在“算經(jīng)”里提出一個(gè)世界數(shù)學(xué)史上有名的百雞問(wèn)題：雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛一，值錢一，百錢買百雞，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何？,xt5-14計(jì)算e,xt5-14利用ex的下述近似公式計(jì)算e（直到最后一項(xiàng)小于10-6為止）。,xt5-15平行四邊形,xt5-15平行四邊形。編程序在窗體上輸出的圖形如圖所示

35、。,xt5-16倒立、正立直角三角形,xt5-16倒立、正立直角三角形。編程序在窗體上輸出的圖形如圖所示。 如果做原xt5-16有困難，可做下2題。,xt5-16正立直角三角形,xt5-16倒立、正立直角三角形。編程序在窗體上輸出的圖形如圖所示。 如果做原xt5-16有困難，可做下題。1、正立直角三角形,xt5-16倒立直角三角形,xt5-16倒立、正立直角三角形。編程序在窗體上輸出的圖形如圖所示。 如果做原xt5-16有困難，可做下題。2、倒立直角三角形,xt5-17哥德巴赫猜想,選作xt5-17驗(yàn)證“哥德巴赫猜想”。1742年6月，德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫（C.Goldbah 1690-1764）在給彼得堡的大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出一個(gè)問(wèn)題：任何大于6的偶數(shù)均可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和嗎？歐拉復(fù)信道：“任何大于6的偶數(shù)均可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和，這一猜想我還不能證明，但我確信無(wú)疑地認(rèn)為這是完全正確的定理?！边@就是至今尚未被證明的哥德巴赫猜想。,附加習(xí)題1,第1版教材習(xí)題5.1輸出101500之間的所有奇數(shù)，奇