高中數(shù)學(xué) 1．1．1集合的含義學(xué)案 新人教A版必修

1、111集合的含義使用說明：“自主學(xué)習(xí)”10分鐘，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論，展示個人成果，教師對重點概念點評。 “合作探究”10分鐘，小組討論，互督互評，展示個人成果，教師對重點講評。 “鞏固練習(xí)”10分鐘，組長負(fù)責(zé)，組內(nèi)點評。 “個人總結(jié)”5分鐘，根據(jù)組內(nèi)討論情況，指出對規(guī)律，方法理解不到位的問題。 能力展示5分鐘，教師作出總結(jié)性點評。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo): (1)初步理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法.,初步了解“ ”關(guān)系的意義.。.(2)通過實例,初步體會元素與集合的”屬于”關(guān)系,從觀察分析集合的元素入手,正確地理解集合.(3)觀察關(guān)于集合的幾組實例,并通過自己動手舉出各種集合的例子,初

2、步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)對象中的意義.(4)學(xué)會借助實例分析、探究數(shù)學(xué)問題(如集合中元素的確定性、互異性).(5)在學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語言的過程中,增強(qiáng)認(rèn)識事物的能力,初步培養(yǎng)實事求是、扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.學(xué)習(xí)重點：集合概念的形成。學(xué)習(xí)難點：理解集合的元素的確定性和互異性.學(xué)習(xí)過程（一）自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問題 ：1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特點，它們能否構(gòu)成集合，如果能，他們的元素是什么？結(jié)合現(xiàn)實生活，請你舉出一些有關(guān)集合的例子。2、一般地，我們把研究對象稱為 .，把一些元素組成的總體叫做 。3、集合的元素必須是 不能確定的對象不能構(gòu)成集合。 4、集合的元

3、素一定是 的，相同的幾個對象歸于同一個集合時只能算作一個元素。5、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如 。元素通常用小寫的拉丁字母表示，如 。 6、如果 a是集合A 的元素,就說 a屬于A ,記作 ,讀作” ”。如果 a不是集合 A的元素,就說 a不屬于A ,記作 ，讀作” ”。 7、非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集） ，正整數(shù)集 ，整數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，實數(shù)集 。 （二） 合作探討1、下列元素全體是否構(gòu)成集合，并說明理由（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3) 的近似值 (4)愛好唱歌的人 （5）本屆奧運(yùn)會我國取得優(yōu)秀成績的運(yùn)動員。（6）本屆奧運(yùn)會我國參加的所有運(yùn)動項目。2、結(jié)合具體例

4、子，請你說明你對集合中元素具有的互異性和確定性的理解。3、如果用A表示高一（3）班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學(xué)，b是高一（4）班的一位同學(xué)，那么a, b與集合A有什么關(guān)系？由此可見元素與集合間有什么關(guān)系？4、請你指出下列集合中的元素。（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x=x的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由120以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合； （4）方程x-2=0的所有實數(shù)根組成的集合； （5）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。（三）鞏固練習(xí)1、用“”或“”符號填空: (1)3 .Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N 2、集合A：比3的倍數(shù)小1的所有的數(shù)(1