2019屆高考全國一卷數(shù)學(xué)試卷分析

1、2019屆高考全國一卷數(shù)學(xué)試卷分析修水琴海學(xué)校高中數(shù)學(xué)教研組今年高考全國一卷試題較往年有較大變化，試題梯度和難度較往年變難了一些。整體上文、理試題均難中偏上，全卷嚴(yán)格遵循新課標(biāo)的考綱要求，嚴(yán)格按照考試說明與考試大綱的要求命制而成。本卷重基礎(chǔ)，突能力，注重題型、題干背景的創(chuàng)新和知識的交匯，試題有很強(qiáng)的綜合性，難點(diǎn)分散，重點(diǎn)出突，有很好的區(qū)分度，是一份好題,對下一年高考備考有積極的指導(dǎo)意義。為了更好更實(shí)地做好2020年的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，我們從以下幾個方面分析總結(jié)今年高考全國一卷的試題。 一：試題的結(jié)構(gòu)及考點(diǎn)分析1：選、填題（每題5分）第1、2題：文理均考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)及有關(guān)概念、集合的意義與

2、運(yùn)算，屬容易題。第3、4、5、13、文8理7、文9理8、文10理12等七道小題為文理小題中的同題。其中有易中難各種題型，分別考查了指數(shù)及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，黃金分割及估算，函數(shù)的性質(zhì)與圖像，函數(shù)導(dǎo)數(shù)及切線，向量的概念與運(yùn)算，程序框圖，橢圓的方程及曲線與直線的關(guān)系第6題:文科考查了系統(tǒng)抽樣方法,理科考查了數(shù)學(xué)文化，屬容易題。第文7、理9題分別考查了三角計(jì)算及誘導(dǎo)公式，等差數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)等基本計(jì)算，屬容易題。第文10題:考查雙曲線的漸近線及離心率. 屬中檔題。第11題:文科考查正余弦定理和解三角形， 理科綜合考查正弦函數(shù)，復(fù)合函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，零點(diǎn)及最值 屬中檔偏難題。第理12題綜合考查了立幾

3、中的三棱錐及其外接球中的計(jì)算，屬中檔偏難題。（5分第14題:文理科均考查等比數(shù)列基本計(jì)算,.屬容易題。（5分）第15題:文科綜合考查三角函數(shù)的恒等變換及最值計(jì)算，理科考查了相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算. 屬中檔題。第16題:文科考查了立幾的空間位置關(guān)系及點(diǎn)到面的距離計(jì)算，理科綜合考查了雙曲線及其漸近線，平面向量和離心率的計(jì)算. 屬中檔偏難題。3：解答題17題：文科以統(tǒng)計(jì)圖表的形式給出題干，考查閱讀理解能力，考查了統(tǒng)計(jì)圖表及統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用與計(jì)算， 屬中偏易題，分值12分。理科綜合考查解三角形,正余弦定理及相關(guān)計(jì)算， 屬中偏易題，分值12分。第18題：文科綜合考查等差數(shù)列的概念與計(jì)算，并項(xiàng)求和法

4、的運(yùn)用，屬中偏易題，分值12分。理考查立幾的線面平行與垂直的位置關(guān)系，理科考查了二面角的計(jì)算問題。屬中偏易題，分值12分。19題： 文科考查立幾的線面平行與垂直的位置關(guān)系,空間點(diǎn)到面的距離計(jì)算. 屬中偏易題，分值12分。理科綜合考查向量，直線與拋物線的位置關(guān)系及定值計(jì)算，屬中偏難題，分值12分第20題：文理科均是一道函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題，綜合考查了超越函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，參數(shù)范圍的求解及導(dǎo)數(shù)在不等式及函數(shù)零點(diǎn)問題中的運(yùn)用，重點(diǎn)考查了化歸思想，構(gòu)造與運(yùn)用輔助函數(shù)的方法，對學(xué)生綜合運(yùn)用知識與方法的能力要求很高，屬難題，分值12分第21題文科綜合考查了直線與圓，拋物線的相關(guān)知識，定量計(jì)算，定值探求

5、，重點(diǎn)考查了化歸思想，數(shù)形結(jié)合思想，對學(xué)生綜合運(yùn)用知識與方法的能力要求很高，屬難題，分值12分理科綜合考查了隨機(jī)變量的概率和分布列計(jì)算，隨機(jī)試驗(yàn)中的案例分析，構(gòu)造等比數(shù)列并求和，重點(diǎn)考查了化歸思想，分類討論思想，對學(xué)生綜合運(yùn)用知識與方法的能力要求很高，屬難題，分值12分第22-23題：本卷文理兩題均相同,分別考查參數(shù)方程，極坐標(biāo)及直線與曲線的關(guān)系，定值計(jì)算和最值求解，均值不等式的運(yùn)用和不等式的證明，屬中檔題，分值10分。 二: 命題的思路分析本次試題符合考試大綱和考試說明的基本要求，依照考試大綱和考試說明全面的考查了本學(xué)科的主干知識基本方法和核心能力，注重對知識的綜合考查，有針對性的在知識交匯

6、處命題，如文數(shù)的第5，11,18，20,21，23題等，同時十分注重對思想方法的考查，如理科的第4,11,8,12，15,16，20,21，22題等，整卷注重對通法通則的考查，淡化特殊方法特殊技巧，沒有偏題怪題。 從結(jié)構(gòu)與內(nèi)容上看試題包括12道選擇題，4道填空題，六道解答題，其中22到23為二選一，完全符合全國卷一高考命題的標(biāo)準(zhǔn)，試題涵蓋了復(fù)數(shù)，集合，框圖，三角，向量，數(shù)列，初等函數(shù)，基本不等式，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與方程，極坐標(biāo),參數(shù)方程，立幾，統(tǒng)計(jì)概率，直線與曲線，不等式選講等主干知識點(diǎn)內(nèi)容,考查全面，理第19題，文理第20題，21題對推理能力，運(yùn)算能力，思想方法要求均較高，使學(xué)生入手易全對難，區(qū)分度

7、較強(qiáng)，尤其是文理21題是本卷丟分的主要地方。今年高考全國一卷結(jié)構(gòu)新穎，亮點(diǎn)頗多，創(chuàng)新獨(dú)特，與時俱進(jìn)。如文理第4題，第20題，第21題，第22題，文科第12題，理科第10，11題這些問題既考查了數(shù)學(xué)知識，又綜合考查了數(shù)學(xué)方法及運(yùn)用知識的技能技巧，還考查了學(xué)生的臨場應(yīng)變能力,充分體現(xiàn)了新課程改革的要求和新形勢下的高考命題方向與命題思路，突出體現(xiàn)了新課程改革后高考數(shù)學(xué)文理共卷 （今年高考全國一卷文理同題量已達(dá)10道之多，其中小題7道，大題3道包括22，23二選一）的必然趨勢和未來高考更加注重對知識的運(yùn)用，對知識的實(shí)際應(yīng)用，對學(xué)生創(chuàng)新思維，創(chuàng)造能力全面考察的時代要求。相信2019的全國一卷試題必將引領(lǐng)

8、時代潮流，成為高三各輪復(fù)習(xí)與全面?zhèn)淇硷L(fēng)向標(biāo)。三: 對2020屆高三復(fù)習(xí)備考工作的幾點(diǎn)建議1：在高三復(fù)習(xí)備考中必須堅(jiān)持按照課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明的要求做到重點(diǎn)出突，難點(diǎn)突破，全面復(fù)習(xí)，要一切以考試說明為準(zhǔn)，充分發(fā)揮高考指揮棒的作用。2：夯實(shí)基礎(chǔ)，把握通性通法。 從歷年考試中均可見，三基在整卷中占有相當(dāng)比重，試題往往立足教材，低起點(diǎn)，多角度地考查主干知識，主要方法，故狠抓三基，吃透教材，把握通性通法，才是以不變應(yīng)萬變的備考上策。3：關(guān)注知識模塊間的聯(lián)系，注重知識交匯處的命題，在復(fù)習(xí)過程中要狠抓知識的綜合運(yùn)用，加強(qiáng)模塊內(nèi)的縱向聯(lián)系及模塊間的橫向聯(lián)系，注重在知識交匯處設(shè)計(jì)例題，練習(xí)題和考題。4：加強(qiáng)對轉(zhuǎn)化與化歸思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，函數(shù)與方程思想，類比與歸納思想的應(yīng)用意識?？v觀歷年高考真題，大題幾乎每題都考查了一種或多種思想方法，因此在復(fù)習(xí)過程