8.2.4解一元一次不等式(第6課時(shí)).ppt

1、平昌二中七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組,解一元一次不等式的步驟？ 解題過程中應(yīng)注意些什么？,溫故知新,不漏乘，分子添括號(hào),不漏乘，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)里面的各項(xiàng)都要變號(hào),移項(xiàng)要變號(hào),字母不變，系數(shù)相加,等式兩邊同除以系數(shù)：正數(shù)方向不變，負(fù)數(shù)方向改變,畫數(shù)軸、向左還是向右、實(shí)心還是空心,例1：小明有1元和5角的硬幣共13枚，這些硬幣的總幣值大于8.5元。問小明至少有多少枚1元的硬幣？,解：設(shè)小明有1元的硬幣x枚。,根據(jù)題意，得,根據(jù)不等式的性質(zhì)2，在不等式的兩邊都乘2，得,去括號(hào)，得,移項(xiàng)，得,所以小明至少有5枚1元的硬幣。,即,合并同類項(xiàng)，得,去分母，得,解：設(shè)答對(duì)x道題，根據(jù)題意，得,4x2(25x)60,例

2、2：在一次科學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽試題共有25道選擇題，若每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分.如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于60分，那么，他至少答對(duì)了幾道題。,4x(502x)60,4x50+2x60,6x110,x,答：他至少答對(duì)了19道題。,在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。實(shí)驗(yàn)中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，它們分別可能答對(duì)了多少道題？ (1)試解決這個(gè)問題（不限定方法）。你是用什么方法解決的？有沒有其他方法？與你的小組成員討論和交流一下。 (2)如果你是利用不等式的知識(shí)解決這個(gè)問題的，在得到不等

3、式的解集以后，如何給出原問題的答案？應(yīng)該如何表述？,解：設(shè)設(shè)通過預(yù)賽的學(xué)生可能答對(duì)了x道題 則得到10 x分， 扣了5(20 x)分, 總分為10 x - 5(20 x).根據(jù)題意得：,解不等式得12x20的整數(shù),答:這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12，13，14， 15，16，17，18，19，20道,10 x - 5(20 x) 80 x 12.,若將問題改成“要通過預(yù)選賽，至少應(yīng)答對(duì)幾道題？”即在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。要通過預(yù)選賽，至少應(yīng)答對(duì)幾道題？,若將題意改成“答錯(cuò)1題扣5分，不答題不得分

4、”即在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)1題扣5分，不答題不得分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。實(shí)驗(yàn)中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，它們分別可能答對(duì)了多少道題？,課本p61 練習(xí) 2,2.一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分。小明有2道題未答。問至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分？,解：設(shè)小明答對(duì)x道題，根據(jù)題意可得 5x-2（20-2-x）60 解得：x13. 5 因?yàn)閤是整數(shù)，所以x所取最小值為14， 答：小明至少答對(duì)14道題，總分才不會(huì)低于 60分,課本p62 習(xí)題8.2 7,7. 某高速公

5、路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。問導(dǎo)火線必須超過多長(zhǎng)，才能保證操作人員的安全？,解：設(shè)導(dǎo)火線旳長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)題意可得： x/1.2400/5 解之，得x96,練習(xí)冊(cè)p71 例2,練習(xí)冊(cè)p71 第3題,3.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200元，后來由于商品積壓，商品準(zhǔn)備打折 出售，要保持利潤(rùn)率不低于百分之5，則至多 可打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折,解:設(shè)可打x折，則有1200 x0.1800(1+0.05) 120 x840 x7 故選B,練習(xí)冊(cè)

6、p72 第11題,11.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，對(duì)于每一道題。 答對(duì)了得10分，不答或答錯(cuò)一題扣5分，則至 少答對(duì) 道題才能得分不低于80分,設(shè)答對(duì)x道題 10 x-(20-x)580 x12 至少要對(duì)12道題才能不少于80分,練習(xí)冊(cè)p72 第14題,14在爆破時(shí)，如果導(dǎo)火索的燃燒速度是每秒 0.8cm，人跑開的速度是每秒4m，為了使點(diǎn) 火所的人在爆破時(shí)能夠跑到100m以外的安全 區(qū)，這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)有什么要求？,由題意可知: 則大于20m時(shí)人才能跑到安全地區(qū)所以不能跑到安全地區(qū)能跑到安全地區(qū).,練習(xí)冊(cè)p73 第15題,15.某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn) 籃球和排球共100個(gè)，已知

7、兩種球廠家的批發(fā) 價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表： 品名廠家批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）商場(chǎng)零售價(jià)（元/個(gè)） 籃球130 160 排球100 120 （1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？ （2）若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售 出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則 采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球多少只，該商場(chǎng)最多可盈 利多少元？,解：（1）設(shè)采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球x只，則排球是 （100-x）只 依題意得：130 x+100(100-x)11815 解得:x60.5 x是整數(shù) x=60 答：購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只時(shí)，該采購(gòu)員最多可 購(gòu)進(jìn)籃球60只。 2）由表中可知籃球的利潤(rùn)大于排球的利潤(rùn)，因此 這100只球中，當(dāng)籃

8、球最多時(shí)，商場(chǎng)可盈利最多， 即籃球60只，此時(shí)排球40只 商場(chǎng)可盈利：(160-130) 60+(120-100) 40=2600（元） 即該商場(chǎng)可盈利2600元。,練習(xí)冊(cè)p73 第16題,16.為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買甲、 乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比 為2：2：3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金， 購(gòu)買這三種樹共1000棵。 （1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？ （2）若購(gòu)買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，恰好用完計(jì)劃 資金，求這三種樹各能購(gòu)買多少棵？ （3）若又增加了10120元的購(gòu)樹款，在購(gòu)買總棵樹不變的 前提下，求丙種樹最多可以購(gòu)買

9、多少棵？,解：（1）已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為2：2：3，甲 種樹每棵200元， 乙種樹每棵200元，丙種樹每棵200=300（元）； （2）設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵，則購(gòu)買甲種樹2x棵，丙種樹 （1000-3x）棵根據(jù)題意： 2002x+200 x+300（1000-3x）=210000， 解得x=30， 2x=600，1000-3x=100， 答：能購(gòu)買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵； （3）設(shè)購(gòu)買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共（1000-y）棵， 根據(jù)題意得： 200（1000-y）+300y?210000+10120， 解得：y201.2， y為正整數(shù)， y最大為201， 答

10、：丙種樹最多可以購(gòu)買201棵。,例3：10月1日，織里公園普通門票每張5元,該天已售出300張。公園規(guī)定該天門票收入不能低于2000元。若學(xué)生票每張2元,試問該天至少應(yīng)賣多少?gòu)垖W(xué)生票呢?,設(shè)該天應(yīng)賣x張學(xué)生票,解:,5300,解得: x250,答:該天至少應(yīng)賣250張學(xué)生票.,2x,2000,1、小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢他買了5盒方便面后，還可能買多少根火腿腸？,練一練,一共26元，買了5盒方便面后還剩26-53=11元 設(shè)可以買X個(gè)火腿腸 則2X11 所以X5.5 又因?yàn)閄為整數(shù) 所以火腿腸最多可以買5根、 答：火腿腸最多可以買5跟,2、某人

11、騎一輛變速自行車,如果行使速度增加4km/h,那么2h所行使的路程不少于以原來速度2.5h所行使的路程.他原來行使的速度最大是多少?,設(shè)原來速度為xkm/h， 根據(jù)題意得出：2（x+4）2.5x， 解得：x16， 則他原來行駛的最大速度是：16km/h 故答案為：16km/h,3. 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了120m3，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)。問以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少m3？,【解析】設(shè)平均每天挖土xm3， 由題意得：（10-2-2）x600-120， 解得：x80 答：平均每天至少挖土80m3,解：設(shè)每天至少安排x個(gè)小組搬

12、書 根據(jù)題意有 剩余天數(shù)（7-2），剩余書數(shù)（15-1.8） 則 每小組搬書量是1.8/2 1.8/2（7-2）x（15-1.8） x2.933 小組個(gè)數(shù)不能為小數(shù) 至少安排3個(gè)小組搬書 答：在以后的5天內(nèi)，每天至少安排3個(gè)小組搬書。,4. 學(xué)校圖書館搬遷，有15萬冊(cè)圖書，原準(zhǔn)備每天在一個(gè)班級(jí)的勞動(dòng)課上，安排一個(gè)小組同學(xué)幫助搬運(yùn)圖書，兩天共搬了1.8萬冊(cè)。如果要求在7天內(nèi)搬完，設(shè)每個(gè)小組搬運(yùn)圖書數(shù)相同，則在以后幾天內(nèi)，每天至少安排幾個(gè)小組搬書？,5、中國(guó)聯(lián)通130網(wǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)30元，每月來電顯示費(fèi)6元，本地電話費(fèi)每分0.4元。中國(guó)電信的“神州行”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：本地電話費(fèi)每分0.6元，月租費(fèi)和來電顯示費(fèi)全免。小周買了手機(jī)要入本地網(wǎng)，請(qǐng)問為了省錢，他該選擇中國(guó)聯(lián)通還是中國(guó)