（山西專用）2019中考數(shù)學一輪復習 第八單元 統(tǒng)計與概率 第33講 概率課件.ppt

1、第33講概率,考點一隨機事件和概率(5年5考),夯基礎學易,1.事件類型 (1)必然事件:在一定條件下,一定發(fā)生的事件. (2)不可能事件:在一定條件下,一定不會發(fā)生的事件. (3)隨機事件:事先無法肯定是否發(fā)生的事件. 注意:()事件分為確定事件和不確定事件,確定事件又分為必然事件和不可能事件. ()必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0,隨機事件的概率P滿足:0P1.,2.概率的定義:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=.,1.(2018湖南長沙,8,3分)下列說法正確的是(C) A.任意擲一枚質(zhì)

2、地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上 B.天氣預報說“明天的降水概率為40%”,表示明天有40%的時間都在降雨 C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機事件 D.“a是實數(shù),|a|0”是不可能事件,2.(2018浙江)如圖,一個游戲轉(zhuǎn)盤中,紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60,90,210.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是(B) A.B.C.D.,考點二概率的相關(guān)計算(5年5考),1.常用的計算方法 (1)直接公式法:P(A)=,其中n為所有事件的總數(shù),m為事件A發(fā)生的次數(shù). (2)列表法:當一次試驗涉及兩個因素時,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時, 應不重不漏地列出所有

3、可能的結(jié)果,通常采用列表法求事件發(fā)生的概率. (3)畫樹狀圖法:當一次試驗要涉及三個或更多的因素時,通常采用畫樹狀圖法求事件發(fā)生的概率.,2.頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系 (1)區(qū)別:概率是伴隨著隨機事件客觀存在的,只要有事件存在,就會有概率的存在;頻率是通過試驗得到的,會隨著試驗次數(shù)的變化而變化. (2)聯(lián)系:一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某 個常數(shù)p附近,那么事件A發(fā)生的概率即為P(A)=p.,3.(2018湖北宜昌)在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字,這個字是“綠”的概率為(B) A.B. C.D.,4.(2018湖北武漢,12,3分)下表記錄了某種幼樹在一定

4、條件下移植成活情況:,由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是0.9(精確到0.1).,類型一隨機事件和概率,研真題優(yōu)易,例1(2016山西,14,3分)下圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤,這個轉(zhuǎn)盤被三條分割線分成形狀相同,面積相等的三部分,且分別標有“1”“2”“3”三個數(shù)字,指針的位置固定不動.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次, 當每次轉(zhuǎn)盤停止后,記錄指針指向的數(shù)(當指針指向分割 線時,視其指向分割線左邊的區(qū)域),則兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為.,命題亮點 本題考查隨機事件的概率,滲透了隨機思想,結(jié)合圖形將概率的求解融入其中,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想. 解題思路 認真觀察圖形,再結(jié)合隨機事件的概率進

5、行求解.考查學生思維的嚴謹性.,1.有4根細木棒,長度分別為2 cm、3 cm、4 cm、5 cm,從中任選3根,恰好能搭成一個三角形的概率是.,類型二概率的計算,例2(2018山西,7,3分)在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球,它們除顏色外都相同,隨機從中摸出一個球,記下顏色后放回袋子中,充分搖勻后,再隨機摸出一個球,兩次都摸到黃球的概率是(A) A.B.C.D. 命題亮點 本題考查的實質(zhì)是用列表法或畫樹狀圖法求概率,但是需要根據(jù)題目的條件和問題提煉出概率模型.會分析問題情境,明確運用哪種模型進行概率的計算.,2.將分別標有“美”“麗”“太”“原”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中

6、,這些球除漢字外無其他差別,每次摸球前先攪拌均勻,隨機摸出一球,不放回;再隨機摸出一球,兩次摸出的球上的漢字組成“太原”的概率是(B) A.B. C.D.,命題點一隨機事件和概率,試真題練易,1.(2018湖南衡陽,5,3分)已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法 錯誤的是(A) A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上 C.大量反復拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次 D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的,2.(2018江蘇徐州,9,3分)下列事件中,必然事件是(D) A.拋擲1個均勻的骰子,出現(xiàn)6點向上 B.兩

7、直線被第三條直線所截,同位角相等 C.366人中至少有2人的生日相同 D.實數(shù)的絕對值是非負數(shù),命題點二概率的相關(guān)計算,3.(2018江蘇淮安,11,3分)某射手在相同條件下進行射擊訓練,結(jié)果如下:,該射手擊中靶心的概率的估計值是0.90(精確到0.01).,4.(2018湖南張家界,12,3分)在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球,若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球,恰好是黃球的概率為,則袋子內(nèi)共有乒乓球的個數(shù)為10.,易錯題1(2018湖北武漢,8,3分)一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片,把它們分別標上數(shù)字1、2、3、4.隨機抽取一張卡片,然后放回,再隨機抽取一張卡片

8、,則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是(A) A.B.C.D.,探難疑知易,解析畫樹狀圖為 易知共有16種等可能的結(jié)果,其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的,結(jié)果有12種,所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率P=.故選C.,錯誤鑒定未認真審題,沒看到“然后放回”,這樣總結(jié)果就會是12種等可能的結(jié)果,會漏掉(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)積為偶數(shù)的則有10種,則P(積為偶數(shù))= ,所以錯選D.,1.在一個不透明的空袋子里放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球,從中隨機摸出1個球后不放回,再從中隨機摸出1個球,兩次都摸到紅球的概率是.,易錯題2(2018山東青島)小明和小亮計劃暑

9、期結(jié)伴 參加志愿者活動.小明想?yún)⒓泳蠢戏栈顒?小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動,他們想通過做游戲來決定參加哪個活動,于是小明設計了一個游戲,游戲規(guī)則是在三張完全相同的卡片上分別標記4、5、6三個數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再從中隨機抽出一張,記下數(shù)字,若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務活動,若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動.你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.,解析不公平. 理由如下:列表表示所有可能結(jié)果:,由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中和為偶數(shù)的有5種結(jié)果,和為奇數(shù)的有4種結(jié)果,所以按照小明的想法參加敬老服務活動的概率為,按照小亮的想法參加文 明禮儀宣傳活動的概率為, 由知這個游戲不公平.,錯解列表如下,共有6種等可能的結(jié)果,和為偶數(shù)的結(jié)果有2種,和為奇數(shù)的結(jié)果有4種,所以P(參加敬老服務活動)=,P(參加文明禮儀宣傳活動)=,所以游 戲不公平.,錯誤鑒定雖然判斷出游戲不公平,但是中間部分的過程