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文檔簡介
1、平面與平面垂直的性質,第二章 空間點、直線、平面之間的位置關系,1.直線與平面垂直的定義:,如果直線l 與平面內的任意一條直線都垂直,我們就說直線l 與平面互相垂直,記作:l .,溫故知新,畫法:,記作:,如果兩個平面相交所成的二面角是直二面角,那么我們稱這兩個平面相互垂直.,2.兩個平面相互垂直的定義、表示和畫法,一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。,3.直線與平面垂直的判定定理,4.兩個平面垂直的判定定理:,如果一個平面經過了另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.,l,思考:能否從面面垂得到線面垂呢?,探究:已知黑板面與地面垂直,你能在黑板面內找到一條直
2、線與地面平行、相交或垂直嗎這樣的直線分別有什么性質?試說明理由!,l,l,l,探求新知,兩個平面垂直,則一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面.,已知:平面平面,=CD,,求證:AB,證明:,ABCD.,在平面內過B點作BECD,,又ABCD,,ABE就是二面角 -CD-的平面角,,ABE=90。 即ABBE,又CDBE=B,,AB,兩個平面垂直的性質定理:,兩個平面垂直,則一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面.,兩個平面垂直的性質定理:,l,例1.求證:如果兩個平面互相垂直,那么經過第一個平面內的一點垂直于第二個平面的直線,在第一個平面內.,拓展應用,例2如圖已知平面、, =AB, 直線a, a , 試判斷直線a與平面的位置關系,課堂練習,P81 練習 第1、2題 P81 A組 第1題,1.兩個平面垂直的判定定理:,如果一個平面經過了另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.,l,課堂小結,兩個平面垂直,則一個平
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