數(shù)學人教版七年級上冊《科學記數(shù)法》.pptx

1、義務教育教科書 數(shù)學 七年級 上冊,1.5.2 科學記數(shù)法,石花一中 萬群英,世界總人口數(shù)約為 7 000 000 000人.,你知道嗎？,1 370 000 000人.,中國人口約為,一、問題情境,青藏鐵路建設用于環(huán)保的投資大約1 100 000 000元.,一、問題情境,天上的星星知多少？,天文學家指出整個可見宇宙空間大約有 70 000 000 000 000 000 000 000顆恒星.,一、問題情境,102 = ；,103 = ；,106 = ；,100,1 000,10 000,100 000,；,105 = ；,1 000 000,10n = .,100 0（1后面n個0）,1

2、0的指數(shù)與運算結果中0的個數(shù)相等.,運算結果的位數(shù)比10的指數(shù)多1.,101 =,10,；,二、自主探究,1.填空,104 =,1 000 = 1 000 000 = 1 000 000 000 = 1 000 000 000 000 =,103,106,109,1012,= 10n,歸納： 以10為底的冪，它的指數(shù)與原數(shù)的0的個數(shù)相同，比原數(shù)的位數(shù)少1.,2.變式訓練：把下列各數(shù)寫成10n形式.,二、自主探究,1 3 7 0 0 0 0 0 0 0,小數(shù)點原來的位置.,小數(shù)點最后的位置.,小數(shù)點向左移了9位.,方法一：小數(shù)點往左移動幾位，則10的指數(shù)就是幾.,方法二：10的指數(shù)是原數(shù)整數(shù)位數(shù)

3、減1，即若原數(shù)是m位整數(shù)，則10的指數(shù)為_.,m-1,1 370 000 000= 1.37 1 000 000 000,=1.37 109,三、合作探究,1.探究新知：,100 000,書寫簡短，便于讀數(shù).,讀作：5.67乘10的8次方（冪）,567 000 000,901 000 000 000,=9.011011,= 5.67100 000 000,=5.67108,= 1.0100 000,=1.0105,=9.01100 000 000 000,=7.86 025 1 000,=7.86025103,7860.25,三、合作探究,1.探究新知：,100 000,三、合作探究,567

4、000 000,901 000 000 000,=9.011011,= 5.67100 000 000,=5.67108,= 1.0100 000,= 1.0105,= 9.01100 000 000 000,7860.25,=7.860251000,=7.86025103,特殊,一般,觀察以上式子，你發(fā)現(xiàn)等號左邊數(shù)有什么共同特點？等號右邊式子有什么共同特點？,1.探究新知：,5.67,1.0,9.01,7.86025,a10n,a, 108, 105, 103, 1011,滿足a的條件是：,a大于或等于1且小于10.,滿足n的條件是：,n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1 ., 10n,化歸思想,1.探究

5、新知：,三、合作探究,歸納概括,像這樣，把一個大于10的數(shù)表示成 a10n（其中a大于或等于1且小于10,n為正整數(shù)），使用的是科學記數(shù)法.,(1)如果一個數(shù)是6位整數(shù),用科學記數(shù)法表示它時,10的指數(shù)是_;,(2)如果一個數(shù)有9位整數(shù),那10的指數(shù)是 ；,(3)用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù),那10的指數(shù)應是_.,5,8,n-1,a10n 中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1；整數(shù)的位數(shù)總比10的指數(shù)多1.,歸納,三、合作探究,試一試：,70 000 000 000 000 000 000 000顆恒星.,三、合作探究,（4）.試一試：,=71022,顆恒星.,1 000 000 57 000 00

6、0 -123 000 000 000,=5.7107,= -1.231011,1、用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是_,n1,2、用科學記數(shù)法可以直觀地表示一個數(shù)的整數(shù)部分的 ,= 106,2.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： 1 000 000 57 000 000 -123 000 000 000,位數(shù),解：,歸納：,三、合作探究,3.下列各數(shù)是否是用科學記數(shù)法表示的？,2 400 000,2 400 000 = 2.4106,3 100 000,3 100 000 = 3.1106,-907 000 = 9.7104,-907 000 = -9.07105,a的取值為把原數(shù)的小數(shù)

7、點往左移動到最高位的右下方即可.,三、合作探究,方法：先將單位改寫成數(shù)，再用科學記數(shù)法.,4 . 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù),（2）震后，國內(nèi)外紛紛向災區(qū)捐物捐款， 截至5月26日12時，捐款達308.76億元,（1）512汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺于5 月18日承辦了愛的奉獻晚會，共募集善 款約15億元.,（3）月球的質量734萬萬億噸.,三、合作探究,5.變式訓練:下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù),原來分別是什么數(shù)？,=58 600,方法：先根據(jù)10的指數(shù)確定原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，再確定小數(shù)點的位置，常常要用0來補位.,10的指數(shù)是幾，小數(shù)點就向后移動幾位.,三、合作探究,1.8852108,-3.0

8、8107,1.96104,=19 600,=188 520 000,=-30 800 000,1.用科學記數(shù)法寫出下列各數(shù)： 10 000 800 000 56 000 000 -7 400 000,2.下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？ 1107 -3.96104 8.5106 7.04105,= -39 600,四、反饋練習,=104,=8105,=5.6107,=-7.4106,= 8 500 000,= 704 000,=10 000 000,3.請用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):,(3)我國去年發(fā)電總量約(2 000億)_千瓦時;,-1.034107,(4)中國的陸地面積約為(9

9、 600 000) _ 平方千米，領水面積約(370 000)_平方千米；,9.6106,3.7105,四、反饋練習,(1) -10 340 000=,；,(2) 三峽水電站的四臺機組年內(nèi)預計可發(fā)電 (5 500 000 000)度; _;,5.5109度,(2)溫嶺市去年總共缺水6.2106噸; 噸.,(1)一口痰大約含有細菌1.3108 個; 個.,(3)據(jù)中國電監(jiān)會統(tǒng)計,我國今年預計將缺電 61010千瓦時; 千瓦時.,130 000 000,6 200 000,60 000 000 000,(4)-2.004 105 =_；,-200 400,四、反饋練習,4.下面信息中的數(shù)已經(jīng)用科學

10、記數(shù)法表示了，你知道原數(shù)是多少嗎？,5. 汶川地震發(fā)生后，我市市民發(fā)揚“一方有難，八方支援”的愛心行動，積極捐款、捐物，累計捐款達 6 012萬元人民幣，將6 012萬用科學記數(shù)法表示為（ ） （A） 6.012103 （B） 6.012107 （C） 60.12106 （D） 0.6012108,B,四、反饋練習,6.在以下的各數(shù)中，最大的數(shù)為（ ） （A）9.99109 （B）1.01 1010 （C）9.9 109 （D）1.1 1010,變式：在下列各數(shù)中最小的為（ ） （A）-9.99 109 （ B）-1.011010 （C）-9.9 109 （D） -1.1 1010,D,D,四、反饋練習,7.把 692 400 000 000用科學記數(shù)法寫成 6.92410m-2的形式，則m= .,13,變式：用科學記數(shù)法寫成6.92410m+2的形式的原數(shù)是692 400 000 000， m= .,9,四、反饋練習,一種形式： a10n（ |a|10，n為正整數(shù)）,兩個方法： 1、用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù).（n為原數(shù)的整數(shù)位