0308帶電粒子在勻強磁場中的運動

1、帶電粒子在勻強磁場中的運動,提出問題,沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做什么運動？,猜想與假設,實驗驗證,電子槍,玻璃泡,勵磁線圈,無磁場,實驗驗證,有磁場,實驗現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時，電子的軌跡是直線；在管外加上垂直初速度方向的勻強磁場，電子的軌跡變彎曲成圓形。,一、帶電粒子在勻強磁場中的運動,1、垂直射入勻強磁場的帶電粒子，它的初速度和所受洛倫茲力的方向都在跟磁場方向垂直的平面內，沒有任何作用使粒子離開這個平面，所以粒子只能在這個平面內運動。,2、由于洛侖茲力永遠垂直于粒子的速度，對粒子不做功。它只改變粒子的運動方向，不改變其速度大小，因此粒子運

2、動時速率不變。,3、由于粒子速度大小不變，所以粒子在勻強磁場中所受洛侖茲力的大小也不改變，加之洛侖茲力總是與速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動。,理論推導,一、帶電粒子在勻強磁場中的運動,沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動。,1、軌道半徑,帶電粒子只受洛倫茲力，作圓周運動，洛倫茲力提供向心力：,解得：,一、帶電粒子在勻強磁場中的運動,沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動。,1、軌道半徑,2、運行周期,（周期跟軌道半徑和運動速率均無關）,帶電粒子在氣泡室運動徑跡

3、的照片,（1）不同帶電粒子的徑跡半徑為何不同？,（2）同一徑跡上為什么曲率半徑越來越?。?例1、如圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場中，有a、b兩個電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運動，a的初速度為v，b的初速度為2v則 Aa先回到出發(fā)點 Bb先回到出發(fā)點 Ca、b的軌跡是一對內切圓，且b的半徑大 Da、b的軌跡是一對外切圓，且b的半徑大,例2、一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一個勻強磁場，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定 A.粒子從a到b，帶正電 B.粒子從b到a，帶正電 C.粒子從a

4、到b，帶負電 D.粒子從b到a，帶負電,例4、一帶電粒子在磁感強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動，如它又順利進入另一磁感強度為2B的勻強磁場中仍做勻速圓周運動，則 A、粒子的速率加倍，周期減半 B、粒子的速率不變，軌道半徑減半 C、粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?1/4 D、粒子速率不變，周期減半,質譜儀是一種分析同位素、測定帶電粒子比荷及測定帶電粒子質量的重要工具。,二、質譜儀,質譜儀的示意圖,二、質譜儀,例5、如圖所示，a、b、c、d為四個正離子，電量相等，速度大小關系為vavb= vcvd，質量關系為ma= mbmc= md，同時沿圖示方向進入粒子速度選擇器后，一粒子射向P1板，一粒

5、子射向P2板，其余兩粒子通過速度選擇器后，進入另一磁場，分別打在A1和A2兩點。則射到P1板的是_粒子，射到P2板的是_粒子，打在A1點的是_粒子，打在A2點的是_粒子。,a,d,c,b,例7、質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖，離子源S產生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷 A、若離子束是同位素，則x越大，離子質量越大 B、若離子束是同位素，則x越大，離子質量越小 C、只要x相同，則離子質量一定相同 D、只要x相同，則離子的荷質比一定相同,例

6、8、如圖所示，一質量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U=800V的加速電場，然后經過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B=0.40T的勻強磁場中，最后打到底片D上.測得粒子在磁場中運動的軌道半徑為r=5cm。求帶電粒子的比荷是多少？,答案：,三、回旋加速器,要認識原子核內部的情況，必須把核“打開”進行“觀察”。然而，原子核被強大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”。產生高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的粒子加速器。,三、回旋加速器,1.加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加，qU=Ek,2.直線加速器，多級加速

7、如圖所示是多級加速裝置的原理圖：,（一）直線加速器,3.困難：技術上不能產生過高電壓；加速設備長。,三、回旋加速器,（一）直線加速器,（二）回旋加速器,解決上述困難的一個途徑是把加速電場“卷起來”，用磁場控制軌跡，用電場進行加速。,回旋加速器的核心部分是形金屬盒，兩形盒之間留有窄縫，中心附近放置離子源(如質子、氘核或 粒子源等)。在兩形盒間接上交流電源于是在縫隙里形成一個交變電場。形盒裝在一個大的真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，這磁場的方向垂直于形盒的底面。,三、回旋加速器,原理：電場使粒子加速，磁場使粒子回旋。,回旋周期： ，與半徑、速度的大小無關。,離盒時粒子的最

8、大動能：,與加速電壓無關，由半徑決定。,三、回旋加速器,回旋加速器的局限性,（1）D形盒半徑不能無限增大,（2）受相對論效應制約，質量隨速度而增大，周期T變化。,此加速器可將質子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學獎.,三、回旋加速器,三、回旋加速器,例10、關系回旋加速器，下列說法正確的是 A電場和磁場都是用來加速粒子的 B電場用來加速粒子，磁場僅使粒子做圓周運動 C粒子經加速后具有的最大動能與加速電壓值有關 D為了是粒子不斷獲得加速，粒子圓周運動的周期等于交流電的半周期,例11、有一回旋加速器，他的交變電壓的頻率為 ，半圓形電極的半徑為0.532m。問加速氘核所

9、需的磁感應強度為多大？氘核所能達到的最大動能為多大？其最大速率有多大？（已知氘核的質量為 電荷量為 ）.,答案：,四、霍爾效應,1879年霍耳發(fā)現(xiàn)，把一載流導體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱之為霍耳現(xiàn)象。,四、霍爾效應,如圖，導電板高度為b厚度為 d放在垂直于它的磁場B中。當有電流I通過它時，由于磁場使導體內移動的電荷發(fā)生偏轉，結果在 A、A 兩側分別聚集了正、負電荷，在導電板的A、A 兩側會產生一個電勢差U。,設導電板內運動電荷的平均定向速率為u，它們在磁場中受到的洛侖茲力為：,當導電板的A、A 兩側產生電勢差后，運動電荷會

10、受到電場力：,導電板內電流的微觀表達式為：,由以上各式解得：,其中 叫霍爾系數(shù),例12、霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當靜電子與洛侖茲力達到平衡時，導體上下兩側之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e?；卮鹣铝袉栴}：,（1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側面A的電勢_下側面的電勢（填高于、低于或等于）。 （2）電子所受洛侖茲力的大小為_。 （3）當導體板上下兩側之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為_。 （4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù) K= ，其中n代表導體板單位體積中電子的個數(shù)。,低于,BeV,Ue/h,例3、我國第21次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光。極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動，如圖5所示。這些高能粒子在運動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光。