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1、二次函數(shù)中關于等腰三角形的問題,麻城市思源實驗學校 林德濤,復習： 1、等腰三角形的性質是什么？等腰三角形中常用的輔助線是什么？ 2、在ABC中，當邊滿足什么條件時， ABC是等腰三角形？,例1.在平面直角坐標系中，已知拋物線 的對稱軸為 ，且經過點A（2，1），點P是拋物線上的動點，P的橫坐標為m（0m2），過點P作PBx軸，垂足為B，PB交OA于點C，點O關于直線PB的對稱點為D，連接CD，AD，過點A作AEx軸，垂足為E （1）求拋物線的解析式； （2）填空： C（ ， ）， D（ ， ）（用含m的式子表示） 當m= 時，ACD的周長最?。?（3）若ACD為等腰三角形時， 求出所有符合條

2、件的點P的坐標,例2.如圖,在平面直角坐標系中,直線 與x軸、y軸分別交于點A、B,拋物線 經過點A和點B,與x軸的另一個交點為C,動點D從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向O點運動,同時動點E從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向A點運動,設運動的時間為t秒,0t5. (1)求拋物線的解析式; (2)當t為何值時,以A、D、E為頂點的 三角形與AOB相似; (3)當ADE為等腰三角形時,求t的值; (4)拋物線上是否存在一點F,使得以A、 B、D、F為頂點的四邊形是平行四邊形? 若存在,直接寫出F點的坐標;若不存在,說明理由.,A（6,0），B（0,8），依題意可得,拋物線的解析式,(2)

3、 A（6,0），B（0,8），則OA=6，OB=8，AB=10， 由題意可知：AD=t，BE=2t, AE=10-2t，,當AEDAOB時，,綜上所述，t的值為 或,當ADEAOB時，,解：(1) 直線 與x軸、y軸分別交于點A、B,(3) 當AD=AE時，t=10-2t，,當AE=DE時，過E作EHx軸于點H，則 ， 由AEHABO得， ,.,當AD=DE時，過D作DMAB于點M，則 由AMDAOB得， ,綜上所述，t的值為 或 或,.,（4）符合條件的點F存在，共有兩個：,練習.如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，DC=12，AD=21，動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長度的速度運動；動點Q從C點出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點P，Q分別從D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，設運動時間為t秒。（1）設BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂

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