“空間與圖形”教學的五點思考_

1、“空間與圖形”教學的五點思考_2008年10月22日，在愛山小學舉行了湖州市小數(shù)年會，邀請到了全國特級教師朱樂平。他作了有關小學數(shù)學空間與圖形教學內(nèi)容的觀點報告，與會者印象極為深刻，它為我們從事這個領域的教學提供了新的參考和借鑒。針對此，結(jié)合教學，我有以下體會：一、幾何內(nèi)容體系嚴密、邏輯性強，備課時要特別注意本體性知識的回顧與學習，否則容易出現(xiàn)科學性錯誤(一)結(jié)合圓的認識一課的教學，給我們帶來些思考1.你還記得什么叫圓嗎?2.小學數(shù)學教材中，給出了圓的定義嗎?特征呢?3.初中平面幾何、高中解析幾何，有關圓的定義有嗎?4.半徑表示的是一條線段，還是一條線段的長度?5.有人說點a在圓周上；點b在圓

2、的邊緣上；點c在圓上，以上說法都正確嗎?我們必須弄清楚的是：平面幾何：在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。6.為什么要強調(diào)在同一平面內(nèi)？這樣定義能理解嗎?7.它是一條線，還是一個面?8.圓有邊緣嗎?9.在圓上是什么意思?解析幾何(在直角坐標系中)：如果一個圓，圓心在原點(0，0)，半徑為r，則圓的方程為x +y =r 。(二)結(jié)合平行線一課的教學，給我們帶來的思考1.什么叫平行線?(在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫平行線)測試時會出這樣的題目：兩條不相交的直線叫平行線。對于這個知識點，學生記憶的成分多，還是理解的成分多?2.為什么一定要強調(diào)在同一平面內(nèi)?如：(1)上面直線中

3、，哪些線既不平行也不相交?(2)ae、dc既不平行也不相交嗎?3.我們定義過兩條線段的位置關系嗎?如上圖，應說：ae所在的直線與dc所在的直線不平行。那么，直徑是圓的對稱軸這句話對嗎?4.什么叫異面直線?(不在同一平面內(nèi)的直線)不在同一平面內(nèi)是什么意思?5.如果有兩條直線分別在不同平面，就是異面直線嗎?應該說：不在同一平面內(nèi)，也就是無論怎么作平面，都不可能使兩線在同一平面內(nèi)，兩直線距離相等并不平行。6.異面直線會相交嗎?有角嗎?二、圖形與幾何的教學中，由于解決問題思路表達的困難，學生在現(xiàn)實生活中接觸到的幾何形體相差較大，因此要十分重視了解學生的實際學習起點(一)結(jié)合圓的認識的教學起點，給我們帶

4、來的思考1.我們教學時，學生關于它的知識、能力是一張白紙嗎?2.學生知道畫圓和圓的半徑、直徑嗎?大約有多少人?(大部分教師是憑感覺猜測，因此要統(tǒng)計)如圓的認識一課，可以這樣設計問卷：(1)你畫過圓嗎?(2)怎么畫的?(利用圓規(guī)、物體或其他)有多少人畫的?占的比重是多少?(3)對學生進行請在圖上畫出圓的半徑、直徑的調(diào)查，對錯各占多少?(4)對學生進行圓的大小、位置怎么定的調(diào)查，答對、答錯、沒答各占多少?(5)對學生進行你認為什么叫圓的調(diào)查。(6)關于圓，你知道什么?(可能會有圓周率、外國科學家的研究等從課外了解到的豐富知識，會令教師措手不及，這對教學是一大挑戰(zhàn))(二)結(jié)合平行四邊形的面積一課的教

5、學，給我們帶來的思考1. 在探索公式前，學生已經(jīng)有哪些經(jīng)驗、知識、能力?2.教師自己畫一個平行四邊形，并用數(shù)格子與剪拼的方法求出面積。圖(1)圖(2)3.有幾個方格?學生會怎樣數(shù)?圖(1)、圖(2)有何不同?(1)如果給出一個平行四邊形，求面積，學生可能會怎么求?會用數(shù)方格的方法嗎?如果會，有多少人?(2)學生會先想面積與什么有關嗎?如果會，有多少人?(3)學生會想到轉(zhuǎn)化的思想嗎?如果會，有多少人?三、在圖形與幾何教學中，要十分重視學生空間觀念的培養(yǎng)空間觀念是指物體與物體間的距離、方向及物體的大小和形狀保留在人腦中的表象。結(jié)合長方形面積與長方體體積兩課的教學，帶給我們的思考：1.教師會給學生提供表格嗎?如：面積與什么有關?可能怎么樣?2.要舉多少個例子才能歸納出一般公式?3.線條相乘怎么會成面積呢?(學生去想、去擺，這就是空間想象!)四、在圖形與幾何教學中，為了突出空間觀念的培養(yǎng)，過程特別重要，因此不要在一節(jié)課中求全結(jié)合圓的面積一課的教學，帶給我們的思考：教學圓的面積公式，如把重點放在推導過程，只能是近似，還必須是通過想象。如果繼續(xù)等分，會怎樣？小扇形和其相應的三角形面積無限接近，會趨于0。對于極限思想，需留出時間讓每個學生都安靜地思考，充分展開想象的翅膀，真正從內(nèi)心體驗到直與曲的辯證關系。在這里，強調(diào)每個學生都會推導即可。五、要精心呵護圖形與幾何教學中的新