計量資料的統(tǒng)計描述

1、計量資料的統(tǒng)計描述,目錄,概述,統(tǒng)計圖表,統(tǒng)計指標(biāo),頻數(shù)表；頻數(shù)/頻率圖,集中趨勢；離散趨勢,計量資料的統(tǒng)計描述,統(tǒng)計圖表,頻數(shù)表 某市1995年110名7歲男童身高資料,統(tǒng)計圖表,頻數(shù)表的制作,確定組數(shù)：不宜過多或過少，一般10組,確定組距：可等可不等； 一般等組距=極差/組數(shù)； 本例組距=(134.5-110.2)/10=2.43，實際取2,確定各組上下限(每個組段的起點和終點)： 第一組包含最小值 組段不能重疊 每一組段都為半開半閉區(qū)間 最后一組應(yīng)為閉區(qū)間 離散型資料的組段通常為一個取值,利用Stata產(chǎn)生頻數(shù)表,Excel文件： 直接粘貼到Stata軟件中 求最大值和最小值的命令：su

2、 x 最小值為110.2，取最小區(qū)組的下限為110 gen y=int(x-110)/2)*2)+110 tab y 注意：stata命令一般都是小寫英文字母,統(tǒng)計圖表,表2.1 110名7歲男童身高頻數(shù)分布,統(tǒng)計圖表,連續(xù)變量,離散變量,以直方頂點的縱坐標(biāo)(等距分組)或直方的面積大小 (不等距分組)表示頻數(shù)的多少,以各直條的長短表示頻數(shù)的多少,頻數(shù)分布圖,統(tǒng)計圖表,連續(xù)變量頻數(shù)分布圖,等距分組：橫軸表示觀察變量，縱軸表示每個橫軸組段的頻數(shù)。,統(tǒng)計圖表,連續(xù)變量頻數(shù)分布圖,不等距分組：橫軸表示觀察變量取值，由于不等距分組會影響頻數(shù)描述，所以縱軸表示每個橫軸單位的頻數(shù)/組距,統(tǒng)計圖表,頻數(shù)表/圖

3、的用途 揭示資料分布類型：頻數(shù)圖較頻數(shù)表更直觀 描述頻數(shù)分布的重要特征：集中趨勢與離散趨勢 便于發(fā)現(xiàn)特大與特小的可疑值 便于進一步計算統(tǒng)計指標(biāo)和做統(tǒng)計處理,統(tǒng)計指標(biāo),集中趨勢描述 算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù) 總體均數(shù)，樣本均數(shù) 當(dāng)數(shù)據(jù)對稱分布時，位于分布的中心，是頻數(shù)分布最集中的位置 直接法： 加權(quán)法： (一般適合頻數(shù)表資料),統(tǒng)計指標(biāo),集中趨勢描述 幾何均數(shù)G 適用于經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的數(shù)據(jù)，如醫(yī)學(xué)上的滴 (一般適合頻數(shù)表資料),統(tǒng)計指標(biāo),集中趨勢描述 中位數(shù) 將一組觀察值從小到大排列位置居中的數(shù) 適用于 任何分布的定量數(shù)據(jù) 不完全資料(開口資料)：沒有確切最大值或最小值的資料 當(dāng)n為偶數(shù)時 當(dāng)

4、n為奇數(shù)時,統(tǒng)計指標(biāo),集中趨勢描述 中位數(shù)計算 離散型變量：直接法 連續(xù)型變量：借助頻數(shù)分布表 以組中值代替公式中的X 計算公式 LM中位數(shù)所在組下限；iM中位數(shù)所在組的組距；fM中位數(shù)所在組的頻數(shù)； 中位數(shù)所在組前一組的累積頻數(shù),統(tǒng)計指標(biāo),離散程度的描述 極差 極差(range)：最大值-最小值 優(yōu)點：簡單明了 缺點：不能反映其它數(shù)據(jù)的變異 樣本量較大時極差也較大 不宜比較,統(tǒng)計指標(biāo),離散程度的描述 四分位間距 百分位數(shù)(percentile)：位置指標(biāo) 第x百分位數(shù)Px：將所有數(shù)據(jù)從小到大排列后，處于第x百分位置的數(shù)值。中位數(shù)記為 P50。 連續(xù)型變量,統(tǒng)計指標(biāo),離散程度的描述 四分位間距

5、 上下四分位數(shù)(QU、QL)：第25百分位數(shù)和第75百分位數(shù) 四分位間距P75-P25： 上下四分位數(shù)之間的距離，包括了一半的數(shù)據(jù)，越大表明離散程度越高 描述了50%數(shù)據(jù)的分布寬度 比極差穩(wěn)定 四分位數(shù)范圍P25P75（inter-quartile range） 描述了50%數(shù)據(jù)分布的寬度 反映分布的位置特征,統(tǒng)計指標(biāo),離散程度的描述 方差 方差variance ：適用于對稱分布的資料 總體方差 樣本方差 離均差平方和：描述每個數(shù)據(jù)X相對于 分布的集中程度；與樣本含量n有關(guān)，樣本含量不同時不宜直接比較）,統(tǒng)計指標(biāo),離散程度的描述 方差 方差：相當(dāng)于平均每個數(shù)據(jù)的離均差的平方；可用于不同樣本含量

6、數(shù)據(jù)離散度的比較。 自由度(degree of freedom)：當(dāng) 選定時n個X中能自由變動的X的個數(shù),統(tǒng)計指標(biāo),離散程度的描述 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation),統(tǒng)計指標(biāo),離散程度的描述 變異系數(shù) 變異系數(shù)coefficiedt of variatlion （CV） CV=標(biāo)準(zhǔn)差/均數(shù)100% 描述了數(shù)據(jù)的變異相對其平均水平的大小 描述的是相對離散度 無單位量綱 比較度量衡單位不同資料的變異度 比較均數(shù)相差懸殊資料的變異度,數(shù)據(jù)分析中的一般統(tǒng)計描述策略,如果資料近似呈對稱分布，則 如果資料取對數(shù)后才呈對稱分布，則 如果資料呈偏態(tài)分布 在確認(rèn)性研究中，往往統(tǒng)計描述采用均

7、數(shù)，中位數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差， ， ，最小值，最大值。,小 結(jié),集中趨勢指標(biāo)：不同分布情況下，描述指標(biāo)的選擇,離散趨勢指標(biāo)：各個指標(biāo)的應(yīng)用和特點,如何從集中趨勢和離散趨勢兩個角度對數(shù)據(jù)進行合理的描述,STATA命令,等距分組頻數(shù)圖（例2.1） use 光盤符:例題ex2-1 打開數(shù)據(jù)庫文件ex2-1.dta gen f=int(x-110)/2)*2+110 產(chǎn)生用以作頻數(shù)表的新變量“f” tab f 對變量“f”作頻數(shù)表 graph f,bin(13) freq 作頻數(shù)圖,STATA命令,不等距分組頻數(shù)圖（例2.2） use 光盤符:例題ex2-2 打開數(shù)據(jù)庫文件ex2-2.dta graph num age, c (J) s(.) xlab (0 5 to 60) ylab(0 5 to 25) 作頻數(shù)圖，其中c(J)，以階梯狀橫線連接各數(shù)據(jù)點。Xlab 和ylab為x軸和y軸的刻度,STATA命令,求均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差(例2.1) use 光盤符:例題ex2-1 直接法 sum x 綜述變量x 間接法 gen xx=int(x-110)/2)*2+111 sum xx 綜述變量“xx”作頻數(shù)圖,STATA命令,求幾何均數(shù)(例2.5) use 光盤符:例題ex2-