1311函數(shù)單調(diào)性.ppt

1、函數(shù)的性質(zhì),單調(diào)性,長沙市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)表,生產(chǎn)總值 (億元),年份,30,20,10,長沙市高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)統(tǒng)計(jì)表,人數(shù) (萬人),年份,人數(shù)(人),長沙市日平均出生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表,年份,長沙市耕地面積統(tǒng)計(jì)表,面積(萬公頃),年份,x,y,O,x,y,O,x,y,O,如何用x與f(x)來描述上升的圖象？,O,x,y,如何用x與f(x)來描述上升的圖象？,O,x,y,如何用x與f(x)來描述上升的圖象？,O,x,y,如何用x與f(x)來描述上升的圖象？,O,x,y,x1x2,如何用x與f(x)來描述上升的圖象？,O,x,y,yf(x),x1x2,如何用x與f(x)來描述上升的圖象？,O,x,y,

2、yf(x),x1x2,如何用x與f(x)來描述上升的圖象？,O,x,y,yf(x),x1x2,如何用x與f(x)來描述上升的圖象？,x1x2 f(x1)f(x2),如何用x與f(x)來描述下降的圖象？,x1x2 f(x1) f(x2),如何用x與f(x)來描述上升的圖象？,如何用x與f(x)來描述下降的圖象？,1.如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意 兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有 f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是 增函數(shù). 2.如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意 兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有 f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)

3、區(qū)間上是 減函數(shù).,一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮.,增函數(shù)、減函數(shù)的概念：,函數(shù)單調(diào)性的概念：,-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,例1 右圖是定義在 閉區(qū)間5, 5上 的函數(shù)yf(x)的圖 象，根據(jù)圖象說出 yf(x)的單調(diào)區(qū)間， 以及在每一單調(diào)區(qū) 間上， yf(x)是增函數(shù)還是減函數(shù),-2,3,2,1,-1,y,-3,-4,4,O,x,2,-2,3,1,-3,-1,5,-5,例1 右圖是定義在 閉區(qū)間5, 5上 的函數(shù)yf(x)的圖 象，根據(jù)圖象說出 yf(x)的單調(diào)區(qū)間， 以及在每一單調(diào)區(qū) 間上， yf(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)

4、,函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間有5,2)， 2, 1)，1, 3)，3, 5，,解：,其中yf(x)在5,2)，1, 3)上是減函數(shù)， 在區(qū)間2, 1)，3, 5上是增函數(shù),變式2： yx2ax4在2，4上是 單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.,變式1：求yx24x5的單調(diào)區(qū)間.,變式2：函數(shù)f(x)kxb(k0)在R上是增 函數(shù)還是減函數(shù)？,變式1：函數(shù)f(x)3x2在R上是增函數(shù) 還是減函數(shù)？,例 證明：函數(shù)f(x)3x2在R上是增函數(shù),變式2：討論函數(shù)f(x) 在定義域上的 單調(diào)性,變式1：f(x) 在(, 0)上是增函數(shù) 還是減函數(shù)？,例 證明：函數(shù)f(x) 在(0, )上是 減函數(shù),1兩個(gè)定義：增函數(shù)、減函數(shù),2兩種方法：,判斷函數(shù)單調(diào)性的方法 有圖象法、定義法,課堂小結(jié),判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的 方法步驟:,3. 判斷上述差的符號;,4. 下結(jié)論,1