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構造新數(shù)列求通項公式,基本思路是轉化為等差數(shù)列或等比數(shù)列，而數(shù)列的本質是一個函數(shù)，其定義域是自然數(shù)集的一個函數(shù)。,通過恰當?shù)暮愕茸冃? 如配方、因式分解、取對數(shù)、取倒數(shù)等, 轉化為等比數(shù)列或等差數(shù)列.,(1)若 an+1=pan+q, 則:,an+1-=p(an-).,(3)若 an+1=pan+q(n), 則:,(4)若 an+1=panq, 則:,lgan+1=qlgan+lgp.,例. 已知數(shù)列 an 滿足: a1=1, an+1 =2an+32n-1, 求 an 的通項公式.,an=(3n-1)2n-2,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1),=2-21-n.,即 an=2-21-n.,解法二 由解法一知 an-an-1=21-n,消去 an-1 得 an=2-21-n.,解法三,則 =-2.,即 an=2-21-n.,

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