小學(xué)奧數(shù)題及解析（一類一題）抽屜原理、奇偶性問題_

1、小學(xué)奧數(shù)題及解析（一類一題）抽屜原理、奇偶性問題_1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套,顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種,問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的?可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜,把手套看成是元素,要保證有一副同色的,就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套,根據(jù)抽屜原理,最少要摸出5只手套.這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套.再根據(jù)抽屜原理,只要再摸出2只手套,又能保證有一副手套是同色的,以此類推.把四種顏色看做4個(gè)抽屜,要保證有3副同色的,先考慮保證有1副就要摸出5只手套.這時(shí)拿出1副同色的后,4個(gè)抽屜中還剩下3只手套.根據(jù)抽屜原理,只要再摸出2只手套,又能保證有1副是同色的.

2、以此類推,要保證有3副同色的,共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套,才能保證有3副同色的.2有四種顏色的積木若干,每人可任取1-2件,至少有幾個(gè)人去取,才能保證有3人能取得完全一樣?答案為21每人取1件時(shí)有4種不同的取法,每人取2件時(shí),有6種不同的取法.當(dāng)有11人時(shí),能保證至少有2人取得完全一樣:當(dāng)有21人時(shí),才能保證到少有3人取得完全一樣.3某盒子內(nèi)裝50只球,其中10只是紅色,10只是綠色,10只是黃色,10只是藍(lán)色,其余是白球和黑球,為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球,問：最少必須從袋中取出多少只球?需要分情況討論,因?yàn)闊o法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù).當(dāng)黑球或白

3、球其中沒有大于或等于7個(gè)的,那么就是：6*4+10+1=35(個(gè))如果黑球或白球其中有等于7個(gè)的,那么就是：6*5+3+134（個(gè)）如果黑球或白球其中有等于8個(gè)的,那么就是：6*5+2+133如果黑球或白球其中有等于9個(gè)的,那么就是：6*5+1+1324地上有四堆石子,石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1個(gè),然后都放入第四堆中,那么,能否經(jīng)過若干次操作,使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同?（如果能請(qǐng)說明具體操作,不能則要說明理由）不可能.因?yàn)榭倲?shù)為1+9+15+315656/41414是一個(gè)偶數(shù)而原來1、9、15、31都是奇數(shù),取出1個(gè)和放入3個(gè)也都是奇數(shù),奇數(shù)加減若干次奇數(shù)

4、后,結(jié)果一定還是奇數(shù),不可能得到偶數(shù)（14個(gè)）.七路程問題1狗跑5步的時(shí)間馬跑3步,馬跑4步的距離狗跑7步,現(xiàn)在狗已跑出30米,馬開始追它.問：狗再跑多遠(yuǎn),馬可以追上它?根據(jù)馬跑4步的距離狗跑7步,可以設(shè)馬每步長為7x米,則狗每步長為4x米.根據(jù)狗跑5步的時(shí)間馬跑3步,可知同一時(shí)間馬跑3*7x米21x米,則狗跑5*4x20米.可以得出馬與狗的速度比是21x：20x21：20根據(jù)現(xiàn)在狗已跑出30米,可以知道狗與馬相差的路程是30米,他們相差的份數(shù)是21-201,現(xiàn)在求馬的21份是多少路程,就是 30（21-20）21630米2甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出,幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇?已知,甲車行完全程要8小時(shí),乙車行完全程要10小時(shí),求a b 兩地相距多少千米?答案720千米.由甲車行完全程要8小時(shí),乙車行完全程要10小時(shí)可知,相遇時(shí)甲行了10份,乙行了8份（總路程為18份）,兩車相差2份.又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)4