第八章 晶體結(jié)構(gòu)(一)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu).ppt

1、第八章 晶體結(jié)構(gòu)：（一）點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),8.1 晶體的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)特征 8.2 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的晶體材料 8.3 晶體結(jié)構(gòu)的周期性和點(diǎn)陣 8.3.1 結(jié)構(gòu)基元與點(diǎn)陣 8.3.2 點(diǎn)陣單位(格子) 8.3.3 晶體結(jié)構(gòu)的代數(shù)表示平移群 8.3.4 晶胞,Contents,第八章目錄,8.4 晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性 8.4.1 晶體對(duì)稱性的兩個(gè)定理 8.4.2 晶體的宏觀對(duì)稱元素 8.4.3 晶體的微觀對(duì)稱元素 8.4.4 七大晶系 8.4.5 空間點(diǎn)陣型式：14種布拉維格子 8.4.6 32個(gè)晶體學(xué)點(diǎn)群 8.4.7 空間群 8.5 點(diǎn)陣點(diǎn)、直線點(diǎn)陣、平面點(diǎn)陣的指標(biāo),Contents,8.1 晶體的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)特

2、征,人類對(duì)晶體的最初認(rèn)識(shí)也許是從采集石器時(shí)發(fā)現(xiàn)外形規(guī)則或光彩奪目的天然礦物開始的。世界各地的考古發(fā)掘表明，人類使用玉類寶石至少已有七千年的歷史。 地球上的晶態(tài)物質(zhì)比比皆是： 礦物中有98%是晶體； 動(dòng)物的骨骼、毛發(fā)中也有結(jié)晶組織； 脫離了營(yíng)養(yǎng)介質(zhì)的病毒會(huì)形成結(jié)晶； 漫天飛舞的雪花也是晶體,天上飄落的晶體,. 我國(guó)西漢時(shí)代的韓詩(shī)外傳中就寫道“雪花六出”. 1611年德國(guó)天文學(xué)家開普勒在一本結(jié)晶學(xué)論著圣誕節(jié)禮物六方形雪中提出為什么天上不飄落五角和七角的雪花. 這一貌似簡(jiǎn)單的問(wèn)題過(guò)了200年才由法國(guó)結(jié)晶學(xué)家布拉維解決.,晶體內(nèi)部各部分的宏觀性質(zhì)相同,稱為晶體性質(zhì)的均勻性. 非晶體也有均勻性, 盡管起

3、因與晶體不同. 晶體特有的性質(zhì)是異向性、自范性、對(duì)稱性、確定的熔點(diǎn)、X光衍射效應(yīng):,云母薄片上的熱導(dǎo)率有異向性,產(chǎn)地:甘肅省肅北縣,晶體的異向性,藍(lán)晶石兩個(gè)方向上的硬度差異顯著,有“二硬石”之稱; 古代的寶石工匠早就知道鉆石的八面體面（111）特別難以拋光 1669年巴爾托林發(fā)現(xiàn)了光束通過(guò)冰洲石的雙折射現(xiàn)象:,石墨在平行于層的方向上電導(dǎo)率高且為半金屬性導(dǎo)電; 垂直于層的方向上電導(dǎo)率低且為半導(dǎo)體性導(dǎo)電.,圖 中 紅 、 藍(lán) 球 均 為 C 原 子,晶體的自范性,晶體在理想生長(zhǎng)環(huán)境中能自發(fā)地形成規(guī)則的凸多面體外形，滿足歐拉定理： F（晶面數(shù)）+V（頂點(diǎn)數(shù)）=E（晶棱數(shù)）+ 2,晶體的對(duì)稱性,晶體的

4、理想外形具有特定的對(duì)稱性,這是內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)稱性的反映.,晶體有確定的熔點(diǎn),晶體的X射線衍射效應(yīng),晶體的周期性結(jié)構(gòu)使它成為天然的三維光柵，周期與X光波長(zhǎng)相當(dāng), 能夠?qū)光產(chǎn)生衍射:,晶態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖 按周期性規(guī)律重復(fù)排列,非晶態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖,8.2 現(xiàn)代科技中的晶體材料,材料科學(xué)是人類文明大廈的基石，在現(xiàn)代技術(shù)中, 晶體材料更占有舉足輕重的地位. 人類對(duì)固態(tài)物質(zhì)的理解在很大程度上以單晶材料為基礎(chǔ)，所以晶體在物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究中也具有特殊重要性.,半導(dǎo)體的后起之秀砷化鎵,作為半導(dǎo)體材料，GaAs的綜合性能優(yōu)于Si, 開關(guān)速度僅為10-12 s(而Si為10-9 s), 用GaAs芯片制造計(jì)算機(jī)將使運(yùn)算速度提高

5、千倍.GaAs是超級(jí)計(jì)算機(jī)、光信號(hào)處理和衛(wèi)星直接廣播接收的理想材料。,現(xiàn) 代 科 技 中 的 晶 體,利用方解石的雙折射現(xiàn)象可以制成偏光棱鏡；利用氯化鈉、溴化鉀等堿鹵晶體的透紅外性能可以制作各種紅外分光光度計(jì)的窗口.,現(xiàn)代科技中的晶體光學(xué)材料,現(xiàn)代科技中的晶體激光材料,激光是20世紀(jì)60年代最重大科學(xué)成就之一. 除紅寶石和釔鋁石榴石之外，近年發(fā)展的氟化釔鋰晶體是稀土離子激光晶體的后起之秀；金綠寶石激光輸出波長(zhǎng)在一定范圍內(nèi)可調(diào), 成為熱門課題. 我國(guó)的鋁酸釔激光晶體性能已處于世界領(lǐng)先地位.,1981年發(fā)展的碰撞鎖模染料激光器產(chǎn)生飛秒(1 fs=10-15 s)級(jí)激光脈沖. 90年代, 更穩(wěn)定的全

6、固體超快摻鈦藍(lán)寶石飛秒激光器出現(xiàn), 使飛秒化學(xué)成為物理化學(xué)界的重要研究領(lǐng)域. 1999年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予Ahmed H Zewail教授,以表彰他利用飛秒激光脈沖技術(shù)研究超快化學(xué)反應(yīng)過(guò)程和過(guò)渡態(tài)的開拓性工作.,現(xiàn)代科技中的晶體：飛秒激光器與飛秒化學(xué),現(xiàn)代科技中的晶體：紅外熱成象,夜視技術(shù)已成為軍隊(duì)現(xiàn)代化裝備的重要標(biāo)志之一.熱象儀的核心用熱釋電材料制作,但有實(shí)用價(jià)值的熱釋電材料不多.碲鎘汞晶體的出現(xiàn)促進(jìn)了夜視技術(shù)的快速發(fā)展.,鍺酸鉍（BGO）晶體是一種新型閃爍晶體，在基本粒子、空間物理和高能物理等研究領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用. 丁肇中教授在西歐核研究中心領(lǐng)導(dǎo)的L3實(shí)驗(yàn)使用大量BGO. 上海硅酸鹽研究所生產(chǎn)

7、的長(zhǎng)25 cm、重5 kg的BGO晶體以分辨率最高、光衰量最低、均勻性最好等優(yōu)點(diǎn)在國(guó)際市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中取勝，被國(guó)際科技界公認(rèn)為佼佼者.,現(xiàn)代科技中的晶體高能粒子探測(cè)器,非線性光學(xué)晶體： KTP,KTP是高效激光倍頻材料，廣泛用于非線性光學(xué)領(lǐng)域，在藍(lán)綠激光器中有重要應(yīng)用. 藍(lán)綠激光器可用于引發(fā)核聚變、海底導(dǎo)彈潛艇通信等.,非線性光學(xué)晶體：LiNbO3,晶體中NbO6八面體中的Nb沿C3軸相對(duì)于配位原子O作不對(duì)稱位移.,LiNbO3是新型電光晶體材料，電光效應(yīng)大，折射率高. 用于激光技術(shù)、全息存儲(chǔ)等領(lǐng)域 .,利用Y晶體使光減速,德克薩斯A 晶體中的對(duì)稱面(鏡面、滑移面)必與一組平面點(diǎn)陣平行, 而與一組直

8、線點(diǎn)陣垂直. 2. 軸次定理: 晶體中的對(duì)稱軸(旋轉(zhuǎn)軸、反軸、螺旋軸)的軸次只有1、2、3、4、6.,開普勒的老問(wèn)題：為什么天上不下五角形雪花?,從瓷磚鋪地的二維問(wèn)題來(lái)聯(lián)想一下:,晶體的理想外形及其在宏觀觀察中表現(xiàn)出來(lái)的對(duì)稱性稱為晶體的宏觀對(duì)稱性.,8.4.2 晶體的宏觀對(duì)稱元素,微觀對(duì)稱元素: (1)平移操作對(duì)應(yīng)的點(diǎn)陣. (2)螺旋旋轉(zhuǎn)操作對(duì)應(yīng)的螺旋軸. (3)反映滑移操作對(duì)應(yīng)的滑移面. 旋轉(zhuǎn)2/n再沿軸向平移m(t/n), 叫作螺旋旋轉(zhuǎn)操作, 相應(yīng)的微觀對(duì)稱元素是螺旋軸nm . 其中, t是平移周期, n=2、3、4、6, m是小于n的(正)整數(shù).,8.4.3 晶體的微觀對(duì)稱元素,注意：反

9、映滑移操作中的“反映”是虛操作，可想象而難以實(shí)際表現(xiàn), 故用幻影逗號(hào)的移動(dòng)來(lái)模擬反映，請(qǐng)勿誤解！,滑移面有幾種類型. 其中, a滑移面的基本操作是對(duì)于該面(假象鏡面)反映后,再沿平行于此面的x軸方向平移ta/2. ta是x軸方向的平移周期a. 有時(shí)將平移直接寫成a/2.,8.4.4 七大晶系,在七大晶系基礎(chǔ)上, 如果進(jìn)一步考慮到簡(jiǎn)單格子和帶心格子, 就會(huì)產(chǎn)生14種空間點(diǎn)陣型式, 也叫做14種布拉維格子, 由布拉維（O.Bravais）1895年確定. 空間點(diǎn)陣型式屬于微觀對(duì)稱性.,8.4.5 空間點(diǎn)陣型式14種布拉維格子,立方面心格子，若按左圖取素格子只能表現(xiàn)三方對(duì)稱性；若取右圖所示的復(fù)格子就

10、表現(xiàn)出立方對(duì)稱性(格子選取方式不能改變點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,但點(diǎn)陣固有的較高對(duì)稱性在素格子上可能被掩蓋)：,為什么要考慮帶心格子?,14種布拉維格子之一：立方簡(jiǎn)單（cP）,14種布拉維格子二：立方體心（cI）,14種布拉維格子三：立方面心（cF）,14種布拉維格子之四: 四方簡(jiǎn)單（tP）,14種布拉維格子之五: 四方體心（tI）,14種布拉維格子之六：六方簡(jiǎn)單（hP),黑色與灰白色點(diǎn)都是點(diǎn)陣點(diǎn).黑點(diǎn)與藍(lán)線表示一個(gè)正當(dāng)格子,14種布拉維格子之七：三方晶系的六方R 心(hR),三方晶系的六方簡(jiǎn)單 (hP),六方簡(jiǎn)單 (hP)格子已用于六方晶系, 現(xiàn)在又可用于三方晶系, 所以只算一種格子. 盡管三方晶系

11、的兩種格子-六方簡(jiǎn)單(hP)和六方R 心(hR)-形狀都與六方晶系的六方簡(jiǎn)單 (hP)格子相同（即hR是兩個(gè)晶系共用的）, 但真實(shí)的三方晶體中只有三次對(duì)稱軸而沒有六次對(duì)稱軸, 六方晶體才有六次對(duì)稱軸.,14種布拉維格子之八：正交簡(jiǎn)單（oP),14種布拉維格子之九：正交體心（oI),14種布拉維格子之十：正交C心 oC(或 oA, oB）,14種布拉維格子之十一：正交面心（oF),14種布拉維格子之十二：?jiǎn)涡焙?jiǎn)單（mP),14種布拉維格子之十三：?jiǎn)涡盋心（mC),14種布拉維格子之十四：三斜簡(jiǎn)單 (aP),例如： 四方面心、四方底心？ 立方底心？ 將立方面心除去相對(duì)兩個(gè)面心？ ,你能否發(fā)明更多的

12、點(diǎn)陣型式？,四方底心,四方簡(jiǎn)單,=,不成功的“發(fā)明”，成功的學(xué)習(xí)！,四方面心,四方體心,=,牽 一 發(fā) 而 動(dòng) 全 身 ！,下圖是立方面心失去相對(duì)兩個(gè)面心的結(jié)果. 試看： （1）沿體對(duì)角線的4個(gè)三重對(duì)稱軸還存在嗎？ （2）按圖中箭頭方向平移時(shí)還能復(fù)原嗎？,晶體的宏觀對(duì)稱操作是點(diǎn)操作，所有宏觀對(duì)稱元素會(huì)通過(guò)一個(gè)公共交點(diǎn)按一切可能組合起來(lái)，產(chǎn)生晶體學(xué)點(diǎn)群. 晶體的宏觀對(duì)稱元素只有8種，晶體點(diǎn)群數(shù)目也受到限制, 只有32種. 晶體學(xué)點(diǎn)群可用Schnflies符號(hào)表示或國(guó)際符號(hào)表示.國(guó)際符號(hào)一般由三個(gè)位構(gòu)成，每個(gè)位代表一個(gè)與特征對(duì)稱元素取向有一定聯(lián)系的方向(這種聯(lián)系是指每個(gè)晶系的晶軸選擇都有特別的規(guī)定

13、) :,8.4.6 32個(gè)晶體學(xué)點(diǎn)群,國(guó)際符號(hào)中三個(gè)位代表的方向,晶體學(xué)點(diǎn)群與晶體的物理性質(zhì)密切相關(guān). 從材料科學(xué)的角度看，最值得注意的是晶體學(xué)點(diǎn)群中有無(wú)對(duì)稱中心，晶體的許多重要物理性質(zhì)與對(duì)稱中心不相容. 從晶體的數(shù)量來(lái)看, 大約80%的無(wú)機(jī)結(jié)構(gòu)和60%的有機(jī)結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱中心. 從晶體學(xué)點(diǎn)群來(lái)看，32種點(diǎn)群中, 含對(duì)稱中心的點(diǎn)群有11種, 而非中心對(duì)稱點(diǎn)群有21種. 非中心對(duì)稱點(diǎn)群與對(duì)映體、旋光性、熱電效應(yīng)、鐵電效應(yīng)、壓電效應(yīng)、倍頻效應(yīng)等物理性質(zhì)的聯(lián)系可用下圖表示(圈內(nèi)表示該點(diǎn)群晶體中可能觀察到的某種性質(zhì), 圈外表示該點(diǎn)群晶體中不可能觀察到的某種性質(zhì)）.,非 中 心 對(duì) 稱 晶 體 學(xué) 點(diǎn) 群 與 物 理 性 質(zhì) 的 聯(lián) 系,-引自周公度結(jié)構(gòu)與物性,晶體的微觀對(duì)稱元素是在宏觀對(duì)稱操作基礎(chǔ)上增加了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)特有的平移操作. 微觀對(duì)稱元素組合得到空間群.空間群的記號(hào)也有Schnflies符號(hào)和國(guó)際符號(hào)，前者是在點(diǎn)群的Schnflies符號(hào)上增寫右上標(biāo)，后者是在點(diǎn)群的國(guó)際符號(hào)前增寫點(diǎn)陣型式P、I、F、A、B、C、R，并寫出存在的螺旋軸、滑移面. 有時(shí)也將兩種符號(hào)結(jié)合起來(lái)同時(shí)使用.,8.4.7 晶體的230種空間群,點(diǎn)陣點(diǎn)指