數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1).ppt

1、2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),引入,學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義后，研究了它們各自的圖象特征，下面請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勊鼈兊膱D象有拿些特征？ 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的一般形式為y=ax+bx+c（a 0），那么它的圖象是否也為直線或?yàn)殡p曲線呢？,在二次函數(shù)y=x2中，y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？ 你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎?,問題：,作二次函數(shù)y=x2的圖象,(1)列表 觀察y=x2的表達(dá)式，選擇適當(dāng)x值，并計(jì)算相應(yīng)的y值，完成下表：,-3,9,-2,4,-1,1,0,0,1,1,2,4,3,9,(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,

2、8,6,4,2,-2,1,y=x2,注意：1）在連接時(shí)必須用光滑的曲線 2）在連接時(shí)必須依次連接,(-2,4),(-3,9),(-1,1),(2.4),(1,1),(3,9),觀察圖象，回答書本問題,y,x,y=x2,o,(0,0),你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。 圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？ 當(dāng)x0時(shí)呢？ 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最?。?圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，并與同伴交流。,歸納：二次函數(shù)y=x的圖象是一條拋物線，它的開口向上，且關(guān)于y軸對(duì)稱，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它是圖象的最底點(diǎn)。,做一做,二次函數(shù)y=-x2的圖

3、象是什么形狀？ 先想一想，然后作出它的圖象 它與二次函數(shù)y=-x2的圖象有什么關(guān)系？,y,x,x,y=x2,y=-x2,y,o,o,相同點(diǎn)：圖象都是拋物線；圖象都與x軸腳與點(diǎn) （0，0）；圖象都關(guān)于y軸對(duì)稱。 不同點(diǎn)：開口方向不同；函數(shù)值隨自變量增大的變化趨勢(shì)不同；最值不同；一個(gè)有最高點(diǎn)，一個(gè)有最低點(diǎn)。 聯(lián)系：它們的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。,y=x2,y=-x2,y,x,o,練習(xí)：1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x與y=-x的圖象。 2.分別說(shuō)出拋物線y=4x與y=-2x的開口方向，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)。,活動(dòng)與探索,已知函數(shù)y=mx,m+m,當(dāng)m取何值時(shí)它的圖象開口向上。 （1）當(dāng)x取何值時(shí)y隨x的增大而增大。（2）當(dāng)x取何值時(shí)y隨x的增大而減小。 當(dāng)m取何值時(shí)它的圖象開