《整式的乘法》課件.ppt

1、整式的乘法,1.經(jīng)歷探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘）. 2.理解整式乘法運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，提高有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.,（1）第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是 m2；,（2）第二幅畫(huà)的畫(huà)面面積是 m2.,一位畫(huà)家設(shè)計(jì)了一幅長(zhǎng)為6 000 m，名為 “奧運(yùn)龍”的宣傳 畫(huà).受他的啟發(fā),京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅 畫(huà).如下圖所示，第一幅畫(huà)的畫(huà)面大小與紙的大小相同，第二 幅畫(huà)的畫(huà)面在紙的上、下方各留有 x m的空白.,x m,mx m,m,m,對(duì)于上面的問(wèn)題，小明得到如下的結(jié)果： 第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是xmx m2；

2、第二幅畫(huà)的畫(huà)面面積是mx x m2。 他的結(jié)果對(duì)嗎？,說(shuō)說(shuō)你的理由.,可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？,2.mx x = m（ xx） = mx2,1. xmx =m（xx） =mx2,每步的計(jì)算依據(jù)是什么？,乘法交換律、結(jié)合律,同底數(shù)冪的乘法,乘法交換律、結(jié)合律,同底數(shù)冪的乘法,類(lèi)似地,3a2b2ab3和xyzy2z 可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？為什么？,3a2b2ab3 =（32）（a2 a ）（b b3） = 6 a3 b4,xyzy2z =x（yy2）(zz) =xy3 z2,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,有理數(shù)的乘法 同底數(shù)冪的乘法,如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字

3、母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.,用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō),1.計(jì)算： (1)5x32x2y (2) -3ab （-4b2） (3)（2x2y）3 （-4xy2）,2.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4109次運(yùn)算，它工作6102秒可做多少次運(yùn)算？,10 x5y,12ab3,-32x7y5,2.41012,一住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？ 如果某種地磚的價(jià)格是a元/m2，那么購(gòu)買(mǎi)所需地磚至少需要多少元？,米,【解析】2x 4y + x（4y-2y）+ y（4x-x-2x） =（24）xy + x 2y + y x = 8xy +

4、 2xy + xy = 11xy （m2 ） a 11xy = 11axy（元） 答：至少需要11xy平方米的地磚； 購(gòu)買(mǎi)所需的地磚至少需要11axy元.,寧寧也作了一幅畫(huà),所用紙的大小與京京的相同,她在紙的 左右兩邊各留了 x m的空白,這幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少 平方米?,m,m,x m,mx m,(1) 可以先表示畫(huà)面的長(zhǎng)與寬,由此得到畫(huà)面的面積為 _;,(2)也可以用紙的面積減去空白處的面積,由此得到畫(huà)面的 面積為_(kāi);,x(mx- x2)（m2）,(mx2 x22)（m2）,如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.

5、,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,m,（a+b+c）,=ma+mb+mc,【例1】計(jì)算: (1)2ab(5ab2+3a2b); (2)( ab2-2ab) ab,【解析】 (1) 2ab(5ab2+3a2b),=2ab5ab2+2ab3a2b,=10a2b3+6a3b2.,(2) ( ab2-2ab) ab,= ab2 ab+(-2ab) ab,= a2b3-a2b2.,【例2】先化簡(jiǎn),再求值: xy(x2+y)-y2(xy-2x)-3xy2,其中x=5,y=-1.,【解析】原式=x3y+xy2-xy3+2xy2-3xy2,=x3y- xy3.,當(dāng)x=5,y=-1時(shí)，原式= 53(-1) - 5(-1)3 =

6、-125+5 =-120.,1.先化簡(jiǎn),再求值：,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3.,【解析】原式=2a2 2ab 2ab+b2 +2ab,= 2a2 2ab + b2,因?yàn)?a=2,b= -3,所以原式= 2a2 2ab + b2,22,2,= 2 2 ,(-3),(-3)2,= 8 + 12+ 9,= 29.,2.分別計(jì)算下面圖中陰影部分的面積.,(2),(1),at + bt t2,利用如下的長(zhǎng)方形卡片拼成更大的長(zhǎng)方形(每種卡片有若干張),下面分別是小明、小穎拼出的圖形：,用不同方式表示小穎所拼長(zhǎng)方形的面積，并進(jìn)行比較.,m,a,n,n,m,a,b,小穎拼的

7、圖形可以看成是長(zhǎng)為(m+b)、寬為(n+a)的長(zhǎng)方形，其面積是(m+b)(n+a)； 它也可以看成是小明拼的圖形與另一個(gè)長(zhǎng)方形的組合，其面積是m(n+a)+b(n+a); 它還可以看成是四個(gè)小長(zhǎng)方形的組合，其面積是mn+ma+bn+ba.,于是我們得到： (m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a) =mn+ma+bn+ba.,根據(jù)乘法分配律，我們也能得到下面的等式,(m+b) (n+a) =m(n+a)+b(n+a) = mn+ma+bn+ba,多項(xiàng)式乘法法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,【例3】計(jì)算： (1-x)(0.6-x)

8、; (2)(2x+y)(x-y).,【解析】(1)(1-x)(0.6-x) =10.6-1x-x0.6+xx =0.6-x-0.6x+x2 =x2-1.6x+0.6.,(2)(2x+y)(x-y) =2xx-2xy+yx-yy =2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2.,1.已知ax2-x-12=(2x-3)(kx+4),求a,k的值.,【解析】（2x-3)(kx+4) =2kx2+8x-3kx-12 =2kx2-(3k-8)x-12 =ax2-x-12,所以a=2k,-1=-(3k-8) k=3, a=6.,2.計(jì)算: (b-c)(x-b-c),方法一: (b-c)(x-b-c) =

9、bx-b2-bc-cx+bc+c2,= bx-b2 -cx+c2.,方法二：(b-c)(x-b-c) = (b-c)x-(b+c),=(b-c)x-(b-c)(b+c),=bx-cx-(b2+bc-bc-c2),=bx-cx-b2-bc+bc+c2,=bx-cx-b2 +c2.,【解析】,1.（淄博中考）計(jì)算 的結(jié)果是（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,【解析】選C. 3ab5ab=35（aa2）（b2b）=15a3b3.,2.計(jì)算a2(2a)3-a(3a+8a4)的結(jié)果是( ) (A)3a2 (B)-3a (C)-3a2 (D)16a5 【解析】選C.原式=a28a3-3a2-8a5 =8a5-3a2-8a5 =-3a2.,3.（西安中考）計(jì)算（-2a2）3a的結(jié)果是( ) (A)-6a2 (B)-6a3 (C)12a3(D)6a3 【解析】選B. (-2a2)3a=(-2)3(a2a)=-6a3.,1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪