圓錐曲線習(xí)題課.ppt

1、圓錐曲線習(xí)題課,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：用判定。 中點(diǎn)弦問(wèn)題，常用點(diǎn)差法解決。 對(duì)于垂直問(wèn)題，常用到x1x2+y1y2=0。 對(duì)于分點(diǎn)問(wèn)題，可利用向量關(guān)系列出方程。 解題工具有：韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式等。,復(fù)習(xí)回顧：,當(dāng) 0180時(shí)，方程 x2cos+y2sin=1的曲線怎樣變化？,思考:,課堂練習(xí)：,2.,3.,4.,弦長(zhǎng)為_(kāi),（2011年課程標(biāo)準(zhǔn)卷）,7、設(shè)直線l過(guò)雙曲線C的焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A,B兩點(diǎn)，|AB|為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為（ ） A. B. C. D.,B,例1M為雙曲線 上一點(diǎn)，若 F是一個(gè)焦點(diǎn)，以MF為直徑的圓與圓 的位置關(guān)系是（ ） A 內(nèi)

2、切 B 外切 C 外切或內(nèi)切 D 無(wú)公共點(diǎn)或相交,C,O1,O2,|OO1|=0.5|MF1|,=0.5(|MF2|+2a),=0.5|MF2|+a = r + a,y,x,o,F,2,F,1,M,（2）利用定義寫(xiě)方程,定義法：,利用定義判斷軌跡類(lèi)型，后確定方程,典例剖析：,例2：在ABC中，B(-3,0)，C(3,0), 且sinB+sinC=2sinA, 求頂點(diǎn)A的軌跡方程。,在*處再插入“依次從小到大”，,“三邊|AC|, |BC| , |AB|長(zhǎng)*成等差數(shù)列”，,（2）利用定義寫(xiě)方程,定義法：,利用定義判斷軌跡類(lèi)型，后確定方程,典例剖析：,G,變式2：,變式1：求重心G的軌跡方程。,例

3、2：在ABC中，B(-3,0)，C(3,0),且sinB+sinC=2sinA, 求頂點(diǎn)A的軌跡方程。,解：在ABC中，|BC|=10，,故頂點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線的左支,又因c=5，a=3，則b=4,則頂點(diǎn)A的軌跡方程為,變式 求ABC的重心G的軌跡方程 。,B,C,A,G,定義法：,利用定義判斷軌跡類(lèi)型，后確定方程,典例剖析：,例3：,定義法：,利用定義判斷軌跡類(lèi)型，后確定方程,典例剖析：,例3：,定義法：,利用定義判斷軌跡類(lèi)型，后確定方程,典例剖析：,例3：,例4求與圓及 都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程（如圖）。,解：設(shè)動(dòng)圓的半徑為r，則由動(dòng)圓與定圓都外切得,由雙曲線的定義可知，

4、點(diǎn)M的軌跡是雙曲線的右支，,其方程為：,x,y,M,F1,F2,r,r,O,變式1：求與這兩個(gè)已知圓都內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡。,a = 1 , c=3 , b2 = 8,變式1：求與這兩個(gè)已知圓都內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡。,x,y,M,F1,F2,r,r,O,|MF1|-|MF2|- 2,軌跡是以?xún)梢阎獔A的圓心為焦點(diǎn)的雙曲線的左支。,|MF1|r- 3,|MF2|r- 1,例4求與圓及 都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程（如圖）。,x,y,M,F1,F2,r,r,O,|MF1|-|MF2| 4,|MF1|r+ 3,|MF2|r - 1,例4求與圓及 都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程（如圖）。,x,M,F1,F2,

5、r,r,O,|MF1|-|MF2|- 4,|MF1|r - 3,|MF2|r +1,x,y,M,F1,F2,r,r,O,|MF1|-|MF2| 4,|MF1|r+ 3,|MF2|r - 1,例4求與圓及 都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程（如圖）。,x,M,F1,F2,r,r,O,|MF1|-|MF2|- 4,|MF1|r - 3,|MF2|r +1,x,y,M,F1,F2,r,r,O,|MF1|-|MF2| 4,|MF1|r+ 3,|MF2|r - 1,例4求與圓及 都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程（如圖）。,變3.求與這兩個(gè)已知圓中一個(gè)內(nèi)切另一個(gè)外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程。,1、過(guò)原點(diǎn)的雙曲線有一個(gè)焦點(diǎn)為

6、F(4, 0), 實(shí)軸長(zhǎng)為2，求雙曲線中心的軌跡方程。,練習(xí)：,2、已知過(guò)點(diǎn)A(2, 1)的直線與曲線 2x2 - y2 = 2 交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程。,例5.已知雙曲線的方程為 求以P(2,1)為中點(diǎn)的弦MN所在的直線方程. 試問(wèn)是否存在被點(diǎn)B(1,1)平分的弦？如果存在，求出弦所在的直線方程，如果不存在說(shuō)明理由.,N,M,(1) 4x-y-7=0,(2) 2x-y-1=0,假設(shè)存在這樣的弦，,不存在這樣的弦,k不存在顯然不合題意,設(shè)弦所在的直線方程為：,并且交雙曲線于C(x1,y1) ,D(x2,y2）,方程討論法：,對(duì)于橢圓、拋物線而言: 若點(diǎn)P在其內(nèi)部，則以P為中點(diǎn)的弦一定存在； 若P在其外部或曲線上，則以P為中點(diǎn)的弦一定不存在 對(duì)于雙曲線而言 : 當(dāng)點(diǎn)P落在雙曲線與其漸近線所夾區(qū)域、或在雙曲線上、或在其漸近線（中心除外）上時(shí)，以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦不存在。當(dāng)點(diǎn)P落在其它區(qū)域時(shí)，以點(diǎn)P為中點(diǎn)的弦存在。,檢驗(yàn)方法：將