八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章 全等三角形》復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版.ppt

1、第十二章軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí),本 章 知 識(shí) 結(jié) 構(gòu),生活中的對(duì)稱(chēng),折疊（對(duì)折）,如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。,折痕所在的這條直線(xiàn)叫做_。,對(duì)稱(chēng)軸,1.軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：,圖(1)能與圖(2)重合嗎？,這條直線(xiàn)也是 _,對(duì)稱(chēng)軸,關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),2.兩個(gè)圖形,關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)：,把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果 它能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形_。,利用軸對(duì)稱(chēng)，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來(lái)欣賞下列美麗的圖案,m,A,B,C,F,D,E,3.定義：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)且與之垂直的直線(xiàn)就叫_,也叫中垂線(xiàn),4.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：,如果兩個(gè)圖形關(guān)于

2、某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)， 那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連垂直平分線(xiàn)分線(xiàn),即：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直且平分.,垂直平分線(xiàn),練習(xí)1，下面這些圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？為什么？,是,是,是,不是,判斷題:,選擇題:,操作題:（畫(huà)出下面圖形的對(duì)稱(chēng)軸）,1、飛機(jī)圖案不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 （ ） 2、半圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 （ ）,1、 有( )條對(duì)稱(chēng)軸。 A. 5 B. 10 C. 1 2、下面漢字( )是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 A.字 B.小 C.日,A,C,練習(xí)：,判斷題:,1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（ ） 2、正方形只有兩條對(duì)稱(chēng)軸。 （ ）,選擇題:,1、長(zhǎng)方形有（ ）條對(duì)

3、稱(chēng)軸。 A.1 B.2 C.3 2、下面的數(shù)字( )是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 A.3 B.9 C.7,A,B,練習(xí)：,特殊的軸對(duì)稱(chēng)圖形:,正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。有的軸對(duì)稱(chēng)圖形有不止一條對(duì)稱(chēng)軸。,1.找到一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 2.畫(huà)出以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。,5.如何畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸呢？,作法：,2、連接AB、BC、CA。,ABC即為所求的三角形。,B,A,6.軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法,幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些（特殊）點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形；,同樣： 對(duì)于一些由直線(xiàn)、線(xiàn)段或射線(xiàn)組成的圖形，只要作出圖形中的一些

4、特殊點(diǎn)（如：端點(diǎn)）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。,7.對(duì)稱(chēng)圖形（對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系；,點(diǎn)（x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的電的坐標(biāo)為： （，）； 點(diǎn)（x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的電的坐標(biāo)為： （，）；,X -y,-X y,8.如何利用坐標(biāo)法畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形：,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。,在直角坐標(biāo)系中，已知ABC頂點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng) ABC.,練習(xí)5：,X,Y,0 1 2 3 4,-4 -3 -2 -1,1,2,3,4,5,

5、(-2,4),(-3,2),(-1,1),(1,1),(3,2),(2,4),2.在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)ABC,3.連結(jié)AB， AC BC., ABC就是所求的三角形.,9.等腰三角形的性質(zhì) 1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角） 2等腰三角形頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高相互重合（等腰三角形三線(xiàn)合一）,等腰三角形的定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,練習(xí)6：,填空題：1. 在 ABC中，已知AB=AC，且 B=80 ，則C= 度，A= 度.,2.在ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，則B= 度，C= 度.,C=80,A=20,B=65,C=65,55 和 55 或70和 40

6、.,4.在ABC中，AB=5cm,BC=12cm ,DE是AC的垂直平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)E,ABE的面積為 ；,17cm,10.等腰三角形的判定定理,如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡(jiǎn)寫(xiě)成：等角對(duì)等邊,練習(xí)7：,解：,1=720 2=360,等腰三角形有： ABC 、ABD 和 BCD,趣味數(shù)學(xué)：,如圖：點(diǎn)B、C、D、E、F在MAN的邊上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度數(shù)。,答： MEF的度數(shù)=75 ,練習(xí)8：,11.等邊三角形的性質(zhì)：,等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60 ,等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。,

7、A,B,C,12.等邊三角形的判定：,三個(gè)角都相等的三角形是 等邊三角形。,判定2：,有一個(gè)角是 60的等腰三角形是 等邊三角形。,判定1：,1定義 2判定定理,條件和結(jié)論剛好相反,在同一個(gè)三角形中,1定義 2判定1 3判定2,13.用法歸納,14.定理： 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,已知：在ABC中，ABAC2a，ABCACB15，CD是腰AB上的高求：CD的長(zhǎng),練習(xí)9：,解：ABCACB15，,DACABCACB 1515= 30, BDC=90,A,B,C,D,E,在 ABC中A=60 AB=AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)CE=CD求證：（1）BD=DE.（2）若DFBC于點(diǎn)F，則BF與EF有何關(guān)系？,F,練習(xí)10：,證明：（1） AB=AC A=60 ABC是等邊三角形., ABC= 2 AB=BC,1,2,3,BF=EF, BD=DE DFBC, 2 =3+E,CE=CD, 3= E