唯有挑戰(zhàn)才能深刻——三角形的三邊關(guān)系設(shè)計談_

1、唯有挑戰(zhàn)，才能深刻三角形的三邊關(guān)系設(shè)計談_當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)把動手實(shí)踐、自主探索、合作交流作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，注重引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。在實(shí)踐中，我深刻地體會到，唯有設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，才能使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識，提高自主探索的能力。在三角形的三邊關(guān)系一課(人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊)的教學(xué)設(shè)計與實(shí)踐中，我通過設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，從而讓學(xué)生深刻地理解了三角形的一個基本特征三角形任意兩邊的和大于第三邊。一、教學(xué)設(shè)想在教學(xué)設(shè)計過程中，我主要思考以下三個問題：1. 教學(xué)的切入點(diǎn)在哪里？教材是從現(xiàn)實(shí)問題情境切入的(如下圖)，但對

2、為什么走中間這條路最近的解釋，多數(shù)學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)的直覺(或者說是對兩點(diǎn)之間線段最短這一數(shù)學(xué)公理的理解)，很難與三角形任意兩邊的和大于第三邊建立聯(lián)系。經(jīng)過思考，我認(rèn)為把前后知識之間的邏輯聯(lián)系作為教學(xué)的切入點(diǎn)更為合適。學(xué)生已經(jīng)知道三角形是由三條線段圍成的圖形，但三條線段一定能圍成一個三角形嗎？以這一問題作為教學(xué)的切入點(diǎn)，顯然十分符合前后知識的邏輯聯(lián)系。2.如何設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)？教材中安排了如下實(shí)驗(yàn)：(1)剪出下面三組紙條(單位：厘米)：6、7、8；4、5、9；3、6、10。(2)用每組紙條擺三角形。(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？分析以上過程，不難發(fā)現(xiàn)其中的問題：為什么要剪紙條？為什么要按以上數(shù)據(jù)剪

3、紙條？教材編寫者很清楚，教師也很清楚，可學(xué)生不清楚。學(xué)生不清楚時還要照著做，這只能說是在教師指令下的一種被動參與。而我是從三條線段一定能圍成一個三角形嗎這一問題切入，以怎樣的三條線段圍不成一個三角形這一富有挑戰(zhàn)性問題作為教學(xué)的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐、自主探索，從而使學(xué)生明確探索目標(biāo)，動力十足。3.要得出什么結(jié)論？教材的結(jié)論是三角形任意兩邊的和大于第三邊，正因?yàn)榻滩淖非蠼Y(jié)論的嚴(yán)密性，使不少教師在如何突破任意兩邊這一問題上絞盡腦汁。我認(rèn)為，三角形較短兩邊的和大于第三邊完全可以作為三角形任意兩邊的和大于第三邊的等價結(jié)論。因此，引導(dǎo)學(xué)生得出這一結(jié)論就不需要教師大費(fèi)周折了。通過以上思考，我制定了以下

4、教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生探究三條線段是否一定能圍成一個三角形，知道當(dāng)較短兩條線段的和小于或等于第三條線段時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進(jìn)一步認(rèn)識三角形的三邊關(guān)系，即較短兩邊的和大于第三邊、任意兩邊的和大于第三邊。2.能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)實(shí)踐(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題1.復(fù)習(xí)、回顧三角形的特征。師(在黑板上畫一個三角形)：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰來說一說三角形有什么特點(diǎn)？生1：三角形有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)。生2：三角形具有穩(wěn)定性。生3：三角形是由三條線段圍成的圖形。2.操作：用三條線段圍成一個三角形。(1)指名學(xué)生在實(shí)物投影儀上操作。師：三角形是由三條線段圍成的，如果把一根吸管看作一條線段，你能把這三根吸管(注：長度各不一樣)圍成一個三角形嗎？(指名操作，強(qiáng)調(diào)每兩條線段的端點(diǎn)要相連)(2)集體操作。師：在老師發(fā)給大家的信封里有三根吸管(注：長度一樣)，你們能把它們圍成一個三角形嗎？請同桌合作試一試。(同桌合作操作，發(fā)現(xiàn)都能圍成)3.提出要研究的問題。師：通過剛才的操作，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生4：我發(fā)現(xiàn)三條線段都能圍成一個三角形。(教師板書：三條線段能圍成一個三角形)生5：我反對。如果這三條線段不相等，是不行的！生6：我認(rèn)為三條一樣長的線段一定能圍成一個三角形。師：那么，任意長度的三條線段一