簡單隨機抽樣(答案)

1、最新 料推薦簡單隨機抽樣一、單選題1. 抽樣比的計算公式為（ b ）。a. f= (n-1)/ (n-1)b. f=n/nc. f= (n-1)/nd. f= (n-n)/n2.不放回的簡單隨機抽樣指的是哪種情形的隨機抽樣？（d ）a. 放回有序b.放回無序c. 不放回有序d.不放回無序3.放回的簡答隨機抽樣指的是哪種情形的隨機抽樣？（a ）a. 放回有序b.放回無序c. 不放回有序d.不放回無序4.通常所討論的簡單隨機抽樣指的是（d ）。a. 放回的簡單隨機抽樣b. 放回無序隨機抽樣c. 不放回有序隨機抽樣d. 不放回的簡單隨機抽樣5. 下面給出的四個式子中，錯誤的是（d ）。a. e (

2、y)yb.e( ny)yc. e( p)pd.?re( r)6. 關于簡單隨機抽樣的核心定理，下面表達式正確的是（a ）。a. v ( y)1 f s2b.nc. v ( y)1 s2d.n1f2v ( y)s1f2v ( y )s7.下面關于各種抽樣方法的設計效應，表述錯誤的是（b ）。a. 簡單隨機抽樣的deff=1b. 分層隨機抽樣的deff1c. 整群隨機抽樣的deff1d. 機械隨機抽樣的deff 18.假設考慮了有效回答率之外所有其他因素的初始樣本量為400，而設計有效回答率為 80%，那么樣本量應定為（ b）。a. 320b. 500c. 400d. 4809. 在要求的精度水平

3、下，不考慮其他因素的影響，若簡單隨機抽樣所需要的樣本量為300，分層隨機抽樣的設計效應 deff=0.8 ，那么若想達到相同的精度，分層隨機抽樣所需要的樣本量為（ c ）。a. 375b. 540c. 240d. 3601最新 料推薦二、多選題1.隨機抽樣可以分為（abcd）。a. 放回有序b. 放回無序c. 不放回有序d. 不放回無序2. 隨機抽樣的抽取原則是（ abc ）a. 隨機取樣原則b. 抽樣單元的入樣概率已知c. 抽樣單元的入樣概率相等d. 先入為主原則e. 后入居上原則3. 輔助變量的特點 ( abcd ) . 必須與主要變量高度相關 . 與主要變量之間的相關系數(shù)整體上相當穩(wěn)定

4、. 輔助變量的信息質(zhì)量更好 . 輔助變量的總體總值必須是已知的，或更容易獲得 . 輔助變量可以是任何一個已知的變量4. 影響樣本容量的因素包括 (abcde) . 總體規(guī)模 .( 目標 ) 抽樣誤差 . 總體方差 . 置信度 . 有效回答率5. 簡單隨機抽樣的實施方法 (abd) . 抽簽法 . 利用統(tǒng)計軟件直接抽取法 . 隨便抽取法 . 隨機數(shù)法 . 主觀判斷法6. 產(chǎn)生隨機數(shù)的方式有 (abcde) . 使用計算器 . 使用計算機 . 使用隨機表 . 使用隨機數(shù)色子 . 使用電子隨機數(shù)抽樣器三、簡答題1簡述樣本容量的確定步驟。2簡述預估方差的幾種方法；3討論下列從總體中抽得的樣本是否屬于概

5、率抽選（回答“是”或“否”）：（ 1）總體（ 1-112）。抽法：從數(shù) 1-56 中隨機抽取一個數(shù) r，再從數(shù) 1-2 中抽取一個數(shù)，以決定該數(shù)為 r 或 56+r ；（ 2）總體（ 1-112）。抽法：首先從1-2 中抽選一個數(shù)以決定兩個群1-100 或 101-112，再從抽中的群中隨機抽選一個數(shù)r；2最新 料推薦（ 3）總體（ 1-1109）。抽法：從 1-10000 中抽選一個隨機數(shù) r，若第一位是偶數(shù)，則用后面的三位數(shù)來表示 1-1000（以 000 代表 1000）；若第一位數(shù)是奇數(shù)，當后面的三位數(shù)在101-109 之間就代表1001 和 1109，若在 110 和 1000 之間

6、被拋棄，重新抽選；（ 4）總體（ 67084-68192 ）。抽法：從1-1109 中抽選一個隨機數(shù)r，然后用 +67083 作為被抽選的數(shù)；（ 5）總體（ 67084-68192 ）。抽法：從 1-2000 中抽選一個隨機數(shù)r，若在 0084-1192 之間就加 67000 取相應數(shù)，否則就拋棄，重選r；（ 6）總體有1109 個數(shù)分布在61000-68000 之間。抽法：隨機抽選四位數(shù)r 加 60000，如果該數(shù)有相應的數(shù)就算抽中，無相應數(shù)拋棄重選；（ 7）總體（ 1-17）。抽法：在 1-100 中抽選 r，再除以 20，若余數(shù)在 1-17 之間，就抽中相應的數(shù)，否則拋棄重選；（ 8）總

7、體（ 1-17）。抽法：在1-100 中隨機抽選一個數(shù)除以17，以余數(shù)作為抽中的數(shù)。4.設某個總體由l 個子總體構(gòu)成，今從該總體中抽取一個大小為n 的簡單隨機樣本，且設屬于第 j 個子總體的單元數(shù)為 nj 固定的條件下，這 nj 個單元可看成是從第 j 個子總體中抽取的一個簡單隨機樣本。5. 簡單隨機抽樣在抽樣技術(shù)中的地位；6. 簡單隨機抽樣中樣本量確定的原則及主要考慮因素；7. 總體方差的預先確定思路。四、計算題1. 為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解戶居民的日用電量，從中簡單隨機抽取戶進行調(diào)查， 現(xiàn)得到其日用電平均值為 . （千瓦時），方差為。試估計該市居民日用電量的的置信區(qū)間。 如果希望相

8、對誤差限不超過， 則樣本量至少應為多少？2. 某大學名本科生，現(xiàn)欲估計在暑假期間參加了各類英語培訓的學生所占的比例，隨機抽取了名學生進行調(diào)查，得到. 。試估計該大學所有本科生中暑假參加培訓班的比例的的置信區(qū)間。3. 研究某小區(qū)家庭用于文化方面（報刊、電視、網(wǎng)絡等）的支出，現(xiàn)抽取一個容量為的樣本，調(diào)查結(jié)果列于下表：編號文化支出編號文化支出200150150160170180150130160150130100140180100100110170140100估計該小區(qū)的平均文化支出，并給出置信水平的置信區(qū)間。 .對某問題進行調(diào)查， 在總體中抽取一個樣本容量為的簡單隨機樣本，若贊成、反對及不表態(tài)的人

9、數(shù)分別為： ， ， ，試給出贊成、反對或不回答比例 、 、 的近似置信區(qū)間。設很大，可忽略。 .在人口變動情況的調(diào)查中，出生率是一個重要的指標. 根據(jù)以前的調(diào)查數(shù)據(jù)，出生3最新 料推薦率的估計可取為18，問在置信度95%下，實際調(diào)查估計p 的絕對誤差限為0.5 和相對誤差限 5%各需多大的樣本量( 忽略 fpc ，且 n-1 n)?6.某地區(qū) 350 個鄉(xiāng)為了獲得糧食總產(chǎn)量的估計，調(diào)查了 50 個鄉(xiāng)當年的糧食產(chǎn)量，得到均值為 1220 噸，方差為 25600，據(jù)此估計該地區(qū)今年的糧食產(chǎn)量，并給出置信水平95%夫人置信區(qū)間。7.某次關于1000 個家庭人均住房面積的調(diào)查中，委托方要求絕對誤差限為

10、2 平方米，置信水平為95%，現(xiàn)根據(jù)以前的調(diào)查結(jié)果，認為總體方差為68，試確定簡單隨機抽樣所需的樣本量，若欲估計有效回答率為70%，則樣本量最終為多少？8. 某地區(qū)對本地 100 家化肥廠的尿素產(chǎn)量進行調(diào)查， 以至去年的總產(chǎn)量為 2135 噸，抽取 10 個企業(yè)調(diào)查今年的產(chǎn)量， 得到樣本均值為 25 噸，這些企業(yè)去年的年平均產(chǎn)量為 22 噸。是采用比率估計方法計算該地區(qū)化肥總產(chǎn)量。9. 請證明教材中的定理 3.3: 對簡單隨機抽樣，有1fcov( y, x )sxyn1n(yi y )( x ix ) ，為總體協(xié)方差 .其中， sxyn1 i 110.如果在解第 3題時，可以得到下表中的家庭月

11、總支出，而全部家庭的總支出平均為1600，利用比估計的方法估計平均文化支出，給出置信水平95%夫人置信區(qū)間，并比較比估計和簡單估計的效率。編號文化支出總支出編號文化支出總支出200230015016001501700160170017020018020001501500130140016017001501600130140010012001401500180190010012001001100110120017018001401500100130011. 某養(yǎng)牛場購進120 頭肉牛， 購進時平均體重為100 公斤，先從中抽取10 頭，記錄重量，三個月后再次測量，結(jié)果如下:編號原重量現(xiàn)重量195

12、150297155387140412018051101756115185710316581021609921504最新 料推薦10105170 采用回 估 法 算 120 牛 在的平均重量， 算其方差的估 ， 并和 各界的 果 行比 。12. 體 n=5 ，其指 3 ， 5， 6， 7， 9（ 1） 算 體方差22和 s ；（ 2）從中抽取 n=2 的隨機 本，分 算放回抽 和不放回抽 的方差v ( y) ；（ 3）按放回抽 和不放回抽 的分 列出所有可能的 本并 算y ， e( y) = y ；（ 4）按放回抽 和不放回抽 的所有可能的 本， 算其方差v ( y) ，并與公式 算的 果 行比

13、 ；（ 5） 所有的可能 本 算 本方差s2,并 在放回抽 的情況下e（ s2） =2 ；在不放回的情況下： e（s2）= s2。13.在一森林抽 中，某林 共有1000 公 林地，隨機布 了50 面 0.06公 的方形 地， 得 50 地的平均 蓄量 9m3， 準差 1.63m3， 以95%的置信度估 林 的木材 蓄量。14.某居民區(qū)共有 10000 ， 用抽 的方法估 區(qū)居民的用水量。采用 隨機抽 抽 了 100 ，得 y=12.5， s2=1252。估 居民區(qū)的 用水量95%的置信區(qū) 。若要求估 的相 差不超 20%， 抽多少 做 本？15.某工廠欲制定工作定 ，估 所需平均操作 ，從全

14、廠98名從事 作 的工人中隨機抽 8 人，其操作 分 4.2，5.1，7.9，3.8，5.3， 4.6，5.1， 4.1（ 位：分）， 以 95%的置信度估 作 平均所需 的置信區(qū) （有限 體修正系數(shù)可忽略）。16.從某百 商店的3000 票中隨機抽取300 來估 家用 器 售 ， 其中有 200 是 售家用 器的， 200 票的 金 是 48956元，其離差平方和 12698499。若置信度是 95%， 估 3000 票中家用 器 售 的置信區(qū) 。17.某 體有 10 個 元，分 a,b,c 三 ，其中 a 有 2 個 元， b 和 c 各有四個 元。若采用不放回抽 抽取一 本量 4 的 隨

15、機 本來估 b 類單元在 b,c 兩 元中的比例， 算估 量的 準 。18.某 采用 隨機抽 估 糧食、棉花、大豆的播種面 ，抽 元 。根據(jù)以往 料其 量的 異系數(shù) 名稱糧食棉花大豆 異系數(shù) 0.38 0.390.44若要求以上各個 目的置信度 95%，相 差不超 4%，需要抽取多少 ？若用 一 本估 糧食的播種面 ，其精度是多少？19.從一疊 據(jù)中用 隨機抽 方法抽取了250 ， 其中有50 據(jù)出 ， 以 95%的置信度估 批 據(jù)中有 的比例。若已知 批 據(jù)共1000 ，你的 有何 化？若要求估 的 差不超 1%， 至少抽取多少 據(jù)作 本？20. 欲 二種疾病的 病率，疾病a 的 病率 高， 期 50%;疾病 b 的 病率 期 1%。若要得到相同的 準差 0.5%，采用 隨機抽 各需要多大的 本量？ 上述不同的 果加以適當?shù)?明。21.假 體中每個 元有兩個指 yi 和 xi ， i