平面向量的實際背景及基本概念.ppt

1、welcome,welcome,welcome,welcome,welcome,welcome,welcome,welcome,Welcome,本,節(jié),課,容,：,內(nèi),2.1,向,量,講,述,大,小,和,方,向,的,故,事,。,帶著問題奔向課堂,?,Questioning,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,向,量,與,數(shù),量,的,區(qū),別,向量與數(shù)量的區(qū)別,向,量,用,什,么,來,表,示,？,向量用什么來表示？,共,行,的,向,與,量,平,線,相等向量,相反向量,與,認(rèn)真聽講,仔細思考,積極發(fā)言,知識,方法,技能,體驗成功的喜悅,平面向量的實際背景及基本概念,閱讀課本并思考,1、什么是

2、向量？向量和數(shù)量有何不同？ 2、向量如何表示？ 3、什么是零向量和單位向量？ 4、什么是平行向量？（共線向量） 5、什么是相等向量？,日本部署“愛國者3”型攔截導(dǎo)彈擬攔截可能落入日本境內(nèi)的朝鮮發(fā)射物。,新華網(wǎng)東京3月30日電：,目標(biāo),不考慮其他因素，導(dǎo)彈擊中攔截目標(biāo)取決于導(dǎo)彈運行的路程還是位移？,力,速度,質(zhì)量,問題：請指出與位移具有同樣特征的量。,(2),(1),(3),向量：既有大小，又有方向的量。 數(shù)量：只有大小，沒有方向的量。,思考:時間,路程,功是向量嗎?速度,加速度是向量嗎?,（一）向量的概念,定義：既有大小又有方向的量叫向量。,2.向量與數(shù)量的區(qū)別：,數(shù)量只有大小,向量有方向，大

3、小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。,注：1.向量兩要素：,大小，方向,，可以比較大小。,友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做,矢量、標(biāo)量,思考:下列各量哪些是向量長度面積體積質(zhì)量位移速度加速度密度力時間。,2溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（ ）,3.坐標(biāo)平面上的 x 軸和 y 軸都是向量。( ),判斷題,1.身高是一個向量（ ）,有向線段只是一個幾何圖形，是 向量直觀表示,A（起點）,B（終點）,有向線段的三個要素：起點、方向、長度,1、向量的幾何表示：用有向線段表示。,思考: “向量就是有向線段,有向線段就是向量.”的說法對嗎?,(二）向量的表示方法,）幾何方法如

4、何畫 ）代數(shù)方法如何寫,（三）向量的大小,（三）兩個特殊向量,1.零向量:,長度（模）為0的向量，記作,2.單位向量:,長度（模）為1個單位長度的向量,是以P點為圓心，以1個單位長為半徑的圓。,規(guī)定： 方向是任意的。,思考1：單位向量是唯一的嗎？,思考2：把所有單位向量的起點平移到同一 起點P,向量的終點 的集合是什么圖形?,(5)向量就是有向線段,有向線段就是向量.,(4)向量的模是一個正實數(shù).,注:向量不能比較大小,(6)若|a|b| ，則a b,(2)單位向量的模都相等.,(3)單位向量都相等.,(),(x),(X),(X),(X),(X),向量不能比較大小，但可以說相等不相等,1.相等

5、向量：,向量 與 相等，記作：,向量可以自由平移,(四）向量間的關(guān)系,長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,2.相反向量：,長度相等且方向相反的向量叫做 相反向量。記作：,規(guī)定：零向量與任一向量平行,記作： / /,3.平行向量：方向 或 的非零向量 如下圖： 平行,相同,相反,平行向量也叫共線向量,思考：把一組平行于直線l的向量的起點平移到直線l上的 一點O ，這時它們是不是平行向量？,向量 與 是共線向量，則A、B、C、D 四點必在一直線上； 任一向量與它的相反向量(長度相同,方向相反的向量)不相等； 共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。 若兩向量相等，則他們的起點和終點分別重合。,

6、(),(),(),(),11個,例1如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中 與向量OA相等的向量。,例2.某人從A點出發(fā)向東走了5米到達B點,然后改變方向按東北方向走了 米到達C點,到達C點后又改變方向向西走了10米到達D點. (1)作出向量AB,BC,CD; (2) 求AD的模.,A,B,C,D,歸納小結(jié),向量,定義,長度(模),表示,幾何表示法：有向線段,符號表示法：,零向量,單位向量,向量間 的關(guān)系,相等向量,平行(共線)向量,向量的有關(guān)概念,特殊向量,概念辨析,判斷,（5）平行的向量，若起點不同，則終點一定不同,（4）模相等的兩個平行向量是相等的向量；,（6）共線向量一定在同一直線上；,過關(guān)競技場,題,題,題,（1）與任意向量都平行的向量是 什么向量？ （2）與零向量相等的向量必定是 什么向量？ （3）單位向量是相等向量嗎？,過關(guān)競技場1,過關(guān)競技場2,判斷： （1）平行向量是否方向一定相同？ （2）不相等的向量一定不平行嗎？,下列結(jié)論正確的是： （1）如果兩向量相等，那么它們的 起點和終點分別重合； （2）兩個相等向量的模相等； （3）任一向量與它的相反向量 (長度相同,方向相反的向量)不相等.,過關(guān)競技場3,過關(guān)競技場4,（1）若兩個向量在同一條直線上，那么這兩個向量是什么向量？ （2）共線向量一定在一條直線上嗎？ （3）