雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程_第1頁(yè)
雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程_第2頁(yè)
雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程_第3頁(yè)
雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程_第4頁(yè)
雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程_第5頁(yè)
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1、雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程,一、復(fù)習(xí)與回顧,1、橢圓的定義,2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) ， 的距離之和等于常數(shù)（大于 ）的點(diǎn)軌跡叫做橢圓, 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn);, |F1F2|=2c 焦距.,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差,等于常數(shù) 的 點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn).,的絕對(duì)值,2a （小于F1F2）,注意,1、 2a |F1F2 |,雙曲線(xiàn),2 、2a= |F1F2 |,以F1、F2為端點(diǎn)兩條射線(xiàn),3、2a |F1F2 |,不表示任何圖像,二、雙曲線(xiàn)的定義,x,o,設(shè)P（x , y）,雙曲線(xiàn)的焦 距為2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0) 常數(shù)=2a,F1,F2,P,以F1

2、,F2所在的直線(xiàn)為X軸，線(xiàn)段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角 坐標(biāo)系,1. 建系.,2.設(shè)點(diǎn),3.列式,|PF1 - PF2|= 2a,4.代點(diǎn)化簡(jiǎn).,三、雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程,移項(xiàng)兩邊平方后整理得：,兩邊再平方后整理得：,由雙曲線(xiàn)定義知：,設(shè),代入上式整理得：,即：,三、雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程,判斷下列方程是否表示雙曲線(xiàn)，若是，求出其焦點(diǎn)的坐標(biāo),四、標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)用,分析:,方程 表示雙曲線(xiàn)時(shí)，則 m的取值范圍是_.,變式二:,變式一：如果方程 表示雙 曲線(xiàn)，求 的取值范圍.,四、標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)用,例1、已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1(-5,0), F2(5,0)，雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到F1、F2的距 離的差的絕對(duì)值等于8，求雙曲線(xiàn)的 標(biāo)準(zhǔn)方程.,2a = 8,c=5,a = 4, c = 5,b2 = 52-42 =9,所以所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：,五、典型例題,小 結(jié)與作業(yè),1、雙曲線(xiàn)的定義 2、雙

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