第八屆希望杯五年級(jí)初賽試題及答案

1、2010年第八屆希望杯初賽(五年級(jí)) 1、計(jì)算 10.373.41.719.262、已知1.081.22.310.8，其中表示的數(shù)是（ ）。3、計(jì)算：1.825-0.8 = (8、5、8的上面有循環(huán)點(diǎn))4、有三個(gè)自然數(shù)a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。則c除以b，得到的余數(shù)是（ ）。5、已知30022355，則300一共有（ ）不同的約數(shù)。6、在99個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，最大的數(shù)是最小的數(shù)的25.5倍，那么這99個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是（ ）。7、要往碼頭運(yùn)28個(gè)同樣大小的集裝箱，每個(gè)集裝箱的質(zhì)量是1560千克。現(xiàn)安排一輛載重6噸的卡車運(yùn)送這些集裝箱，卡車車廂的大小最多可以容

2、納5個(gè)集裝箱，則這輛卡車至少需往返（ ）趟。8、小晴要做一道菜：“香蔥炒蛋”，需7道工序，時(shí)間如下： 洗蔥，切蔥花 1分鐘 打蛋 半分鐘 攪拌蛋液和蔥花 1分鐘 洗鍋 半分鐘 燒熱鍋 半分鐘 燒熱油 半分鐘 燒菜 2分鐘小晴做好這道菜至少需要（ ）分鐘。9、一項(xiàng)特殊的工作必須日夜有人看守，如果安排8人輪流值班，當(dāng)值人員為3人，那么，平均每人每天工作（ ）小時(shí)。10、甲、乙兩商店中某商品的定價(jià)相同。甲商店按定價(jià)銷售這種商品，銷售額是7200元；乙商店按定價(jià)的八折銷售，比甲商店多售出15件，銷售額與甲商店相同。則甲商店售出（ ）件這種商品。11、夜里下了一場(chǎng)大雪，早上，小龍和爸爸一起步測(cè)花園里一條

3、環(huán)形小路的長(zhǎng)度，他們從同一點(diǎn)同向行走。小龍每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米，兩人各走完一圈后又都回到出發(fā)點(diǎn)，這時(shí)雪地上只留下60個(gè)腳印。那么這條小路長(zhǎng)（ ）米。12、一艘客輪在靜水中的航行速度是26千米/時(shí)，往返于A、B兩港之間，河水的流速是6千米/時(shí)。如果客輪在河中往返4趟公用13小時(shí)，那么A、B兩港之間相距（ ）千米。（客輪掉頭時(shí)間不計(jì)）13、大猴采到一些桃子，分給一群小猴吃。如果其中兩只小猴各分得4個(gè)桃，其余每只小猴各分得2個(gè)桃，則最后剩4個(gè)桃；如果其中一只小猴分得6個(gè)桃，其余每只小猴各分得4個(gè)桃，那么還差12個(gè)桃。大猴共采到（ ）個(gè)桃，這群小猴共有（ ）只。14、如圖，將從2開始的偶

4、數(shù)從小到大排列成一個(gè)順時(shí)針方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，依次出現(xiàn)在螺旋的拐角處。則2010會(huì)不會(huì)出現(xiàn)在螺旋的拐角處？15、甲、乙、丙三個(gè)桶內(nèi)各裝了一些油。先將甲桶內(nèi)1/3的油倒入乙桶，再將乙桶內(nèi)1/5的油倒入丙桶，這時(shí)三個(gè)桶內(nèi)的油一樣多。如果最初丙桶內(nèi)有油48千克，那么最初甲桶內(nèi)有油（ ）千克，乙桶內(nèi)有油（ ）千克。16、甲、乙兩車從相距330千米的A、B兩城相向而行，甲車先從A城出發(fā)，過(guò)一段時(shí)間后，乙車才從B城出發(fā)，并且甲車的速度是乙車的速度的5/6。當(dāng)兩車相遇時(shí)，甲車比乙車多行駛了30千米，則甲車開出（ ）千米，乙車才出發(fā)。17、，分別表示三個(gè)小木塊，它們的質(zhì)量各不

5、相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根據(jù)圖中可判斷，的質(zhì)量是（ ）克，的質(zhì)量是（ ）克，的質(zhì)量是（ ）克。18、如圖，四個(gè)完全相同的正方體木塊并排放在一起，木塊的6個(gè)面上涂有6種不同的顏色，則與涂藍(lán)色的面相對(duì)的那一面上是（ ）色。19、用九個(gè)如圖甲所示的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)如圖乙所示的大長(zhǎng)方形，已知小長(zhǎng)方形的體積是750立方厘米，則大長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。20、如圖，邊長(zhǎng)為12厘米的正方形中有一塊陰影部分，陰影部分的面積是（ ）平方厘米。第八屆小學(xué)希望杯五年級(jí)一試 第八屆小學(xué)希望杯五年級(jí)一試答案1、 68 2、27.6 3、0.936(936循環(huán)) 4、 2 5、 18 6、 53

6、 7、 10 8、 5 9、 9 10、 60 11、 21.6 12、 40 13、 26；9 14、不會(huì) 15、 96；48 16、 55 17、 5；3；1 18、黃 19、 2250 20、 79.5 第八屆小學(xué)希望杯初賽五年級(jí)真題標(biāo)準(zhǔn)答案(詳細(xì)解答)！詳解：1、10.37*3.4+1.7*19.26=10.37*3.4+3,4*9.63=(10.37+9.63)*3,4=20*3.4=68 2、計(jì)算： 1.08/1.2/2.3=10.8/X0.9/2.3=10.8/X0.9X=10.8*2.3=12*0.9*2.3X=12*2.3=27.6 附:另一簡(jiǎn)便解法 1.081.22.3=1

7、0.8122.3=10.8(122.3)=10.827.6 3、 0. 附說(shuō)明:循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù) 原式=1又825/999-8/9=936/999=0. 4、b=3a+3 c=9a+11 c=(9a+9)+2=3b+2 所以應(yīng)該余二。 5、 3*2*3=18個(gè)附說(shuō)明: 300=22355=235 約數(shù)的個(gè)數(shù)會(huì)等于是2、3、5的個(gè)數(shù)再加1的乘積 即（2+1）（1+1）（2+1）=18（個(gè)） 6、設(shè)最小的數(shù)是a，那么最大的數(shù)就是a+98，列方程得到a+98=24.5a，得到a=4那么他們的平均數(shù)就是(4+4+98)/2=53 。 7、 6000/1560=3.1320，28/3=9.1，故最少需要1

8、0趟。 附說(shuō)明:每車最多能載三個(gè)集裝箱,往返9次載了27個(gè),剩下一個(gè)還需要往返一次,幫至少10次往返 8、所有七道工序里，能容許同時(shí)做兩件的只有燒熱鍋和燒熱油，也就是說(shuō)最多只能節(jié)省1分鐘，總時(shí)間是6分鐘，可以再燒熱鍋的時(shí)候去打蛋，燒熱油的半分鐘攪拌蛋蔥，再用另外半分鐘繼續(xù)攪拌，整體的流程可以這樣：洗鍋半分鐘切蔥一分鐘燒熱鍋（同時(shí)打蛋）半分鐘燒熱油（同時(shí)攪拌蛋蔥）一分鐘燒菜兩分鐘。一共五分鐘 9、假設(shè)共8個(gè)人。第一天123號(hào)值班，第二天輪到234接下來(lái)就是345、456、567、678、781、812，這樣就是一個(gè)循環(huán)也就是說(shuō)8天一循環(huán)，每一個(gè)人8天中都只值班3天，也就是說(shuō)平均每一天只值班天,9

9、個(gè)小時(shí)。 另一解法:假設(shè)1個(gè)人工作1小時(shí)稱為1個(gè)工時(shí),那么每天就有24*3=72個(gè)工時(shí) 每人每天工作72/8=9小時(shí) 10、假如乙商店和甲商店售出一樣多的商品，它的銷售額應(yīng)是7200*0.8=5760 ，但是他多賣了15件，也就多賣了7200-5760=1440元，說(shuō)明一件商品價(jià)格是96元，那么甲商店賣出的總件數(shù)就是5760/96=60 。 附:如果學(xué)了正反比例,該題就更簡(jiǎn)單了,由于甲乙商店的銷售金額相同,由此可知,銷售單價(jià)與銷售件數(shù)成反比,即甲乙店銷售件數(shù)之比=80%:1=4:5 ,即甲銷售四份,乙銷售五份,相差一份,相差15件,故一份就是15件,所以甲店銷售了4*15=60件 11、爸爸走

10、3步和小龍走4步距離一樣長(zhǎng)，也就是說(shuō)他們一共走7步，但卻只會(huì)留下6個(gè)腳印，也就是說(shuō)每216厘米會(huì)有6個(gè)腳印，那么有60個(gè)腳印說(shuō)明總長(zhǎng)度是216*10=2160 厘米，也就是21.6米。 附說(shuō)明:兩人步長(zhǎng)的最小公倍數(shù)是216厘米,即每隔216厘米,就會(huì)有一個(gè)重疊腳印 12、船的順逆水速度比是（26+6）：（26-6）=8：5，那么順逆時(shí)間之比就是5：8，然后可以知道輪船往返一次用的時(shí)間是 13/4=3.25小時(shí)，那么輪船順?biāo)枰暮叫袝r(shí)間就是3.25*5/(5+8)=1.25 小時(shí)，那么兩港之間的距離是1.25*32=40 千米。 13、本題是典型的盈虧問(wèn)題，可以將它轉(zhuǎn)化為：如果每個(gè)小猴分2個(gè)桃

11、子，最后會(huì)剩下8個(gè)，如果每只小猴分4個(gè)，還差10個(gè)，應(yīng)用盈虧問(wèn)題的公式可以得到小猴子一共有(8+10)/(4-2)=9 只，桃子一共有4*9-10=26 個(gè)。 14、從圖上容易看出拐點(diǎn)的變化規(guī)律第一個(gè)是2，然后是2+2、2+2+2、2+2+2+4、2+2+2+4+4、2+2+2+4+4+6那么如果將拐點(diǎn)間隔著來(lái)看的話，就會(huì)變成2、2+4、2+4+8、2+4+8+12和2+2、2+2+6、2+2+6+10是兩個(gè)等差數(shù)列，那么我們?cè)谶@兩個(gè)數(shù)列中尋找與2010最為相近的數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)都沒有要求的2010，所以2010不能在拐點(diǎn)出現(xiàn)。 15、假設(shè)甲桶往乙桶倒過(guò)油之后乙桶的油是5份，那么它將五分之一給了丙

12、桶，結(jié)果兩桶一樣多，說(shuō)明丙桶原來(lái)有3份，那么三桶都一樣的時(shí)候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后還有4份，那么原來(lái)就有6份，甲桶往乙桶倒過(guò)2份油之后乙桶的油是5份，說(shuō)明原來(lái)乙桶也是3份，那么丙桶的3份相當(dāng)于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面應(yīng)該有96千克，乙桶里有48千克。 16、兩車相遇時(shí)共行駛330千米，但是甲多行30千米，可以求出兩車分別行駛的路程，可得甲車行駛180千米，乙車行駛150千米，由甲車速度是乙車速度的六分之五可以知道，當(dāng)乙車行駛150千米的時(shí)候，甲車實(shí)際只行駛了150*5/6=125 千米，那么可以知道在乙車出發(fā)之前，甲車已經(jīng)行駛了180-125=55千米。

13、17、假設(shè)方塊的質(zhì)量是a，球的質(zhì)量是b，三角形的質(zhì)量是c，那么可以得到2a3b,b2c,假設(shè)c是最輕的1，那么b最小也要是3，那么a只能是5，如果c稍大就沒有符合條件的情況，所以可以知道方塊的質(zhì)量是5，球的質(zhì)量是3，三角的質(zhì)量是1. 18、因?yàn)閺牡谝粋€(gè)和第二個(gè)正方體可以看出黑色與黃色和綠色相鄰，那么再觀察第四個(gè)正方體可以知道白色對(duì)面，也就是第四塊正方體的正下方就是黑色，從第三塊正方體可以知道藍(lán)色也與綠色相鄰，那么它只可能是在黃色的對(duì)面，也就是第四塊正方體面向里面的那一面。所以藍(lán)色的對(duì)面是黃色。 19、由圖中可知，假設(shè)小長(zhǎng)方體最長(zhǎng)的棱為長(zhǎng)，次長(zhǎng)的棱為寬，最短的棱為高，那么假設(shè)小長(zhǎng)方體的高為a，那

14、么小立方體的長(zhǎng)就是3a，那么寬就是3a*2/3=2a ，那么小長(zhǎng)方體的體積就應(yīng)該是a*2a*3a=6a立方，說(shuō)明a的三次方是125，那么a=5，小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是15、10、5，那么根據(jù)圖形列出算式：(30*15+30*15+15*15)*2=2250平方厘米。20、圖中很容易發(fā)現(xiàn)如果將長(zhǎng)方形IJLK3*5去掉的話，剩下8個(gè)三角形是兩兩相等的，也就是說(shuō)其中四個(gè)的面積之和應(yīng)該等于(12*12-3*5)/2=64.5 ，那么整個(gè)四邊形的面積就是64.5+15=79.5.詳解：1、10.37*3.4+1.7*19.26=10.37*3.4+3,4*9.63=(10.37+9.63)*3,4=20

15、*3.4=68計(jì)算：2、計(jì)算：1.08/1.2/2.3=10.8/X0.9/2.3=10.8/X0.9X=10.8*2.3=12*0.9*2.3X=12*2.3=27.63、0.。4、b=3a+3c=9a+11c=(9a+9)+2=3b+2所以應(yīng)該余二。5、3*2*3=18個(gè)6、設(shè)最小的數(shù)是a，那么最大的數(shù)就是a+98，列方程得到a+98=24.5a，得到a=4那么他們的平均數(shù)就是(4+4+98)/2=53。7、6000/1560=3。1320，28/3=9。1，故最少需要10趟。8、所有七道工序里，能容許同時(shí)做兩件的只有燒熱鍋和燒熱油，也就是說(shuō)最多只能節(jié)省1分鐘，總時(shí)間是6分鐘，可以再燒熱鍋

16、的時(shí)候去打蛋，燒熱油的半分鐘攪拌蛋蔥，再用另外半分鐘繼續(xù)攪拌，整體的流程可以這樣：洗鍋半分鐘切蔥一分鐘燒熱鍋（同時(shí)打蛋）半分鐘燒熱油（同時(shí)攪拌蛋蔥）一分鐘燒菜兩分鐘。一共五分鐘9、假設(shè)共8個(gè)人。第一天123號(hào)值班，第二天輪到234接下來(lái)就是345、456、567、678、781、812，這樣就是一個(gè)循環(huán)也就是說(shuō)8天一循環(huán)，每一個(gè)人8天中都只值班3天，也就是說(shuō)平均每一天只值班天,9個(gè)小時(shí)。10、假如乙商店和甲商店售出一樣多的商品，它的銷售額應(yīng)是7200*0.8=5760，但是他多賣了15件，也就多賣了7200-5760=1440元，說(shuō)明一件商品價(jià)格是96元，那么甲商店賣出的總件數(shù)就是5760/9

17、6=60。11、爸爸走3步和小龍走4步距離一樣長(zhǎng)，也就是說(shuō)他們一共走7步，但卻只會(huì)留下6個(gè)腳印，也就是說(shuō)每216厘米會(huì)有6個(gè)腳印，那么有60個(gè)腳印說(shuō)明總長(zhǎng)度是216*10=2160厘米，也就是21.6米。12、船的順逆水速度比是（26+6）：（26-6）=8：5，那么順逆時(shí)間之比就是5：8，然后可以知道輪船往返一次用的時(shí)間是13/4=3.25小時(shí)，那么輪船順?biāo)枰暮叫袝r(shí)間就是3.25*5/(5+8)=1.25小時(shí)，那么兩港之間的距離是1.25*32=40千米。13、本題是典型的盈虧問(wèn)題，可以將它轉(zhuǎn)化為：如果每個(gè)小猴分2個(gè)桃子，最后會(huì)剩下8個(gè)，如果每只小猴分4個(gè)，還差10個(gè)，應(yīng)用盈虧問(wèn)題的公式

18、可以得到小猴子一共有(8+10)/(4-2)=9只，桃子一共有4*9-10=26個(gè)。14、從圖上容易看出拐點(diǎn)的變化規(guī)律第一個(gè)是2，然后是2+2、2+2+2、2+2+2+4、2+2+2+4+4、2+2+2+4+4+6那么如果將拐點(diǎn)間隔著來(lái)看的話，就會(huì)變成2、2+4、2+4+8、2+4+8+12和2+2、2+2+6、2+2+6+10是兩個(gè)等差數(shù)列，那么我們?cè)谶@兩個(gè)數(shù)列中尋找與2010最為相近的數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)都沒有要求的2010，所以2010不能在拐點(diǎn)出現(xiàn)?；貜?fù)見以后的題目本帖隱藏的內(nèi)容需要回復(fù)才可以瀏覽15、假設(shè)甲桶往乙桶倒過(guò)油之后乙桶的油是5份，那么它將五分之一給了丙桶，結(jié)果兩桶一樣多，說(shuō)明丙桶原來(lái)有3份，那么三桶都一樣的時(shí)候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后還有4份，那么原來(lái)就有6份，甲桶往乙桶倒過(guò)2份油之后乙桶的油是5份，說(shuō)明原來(lái)乙桶也是3份，那么丙桶的3份相當(dāng)于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面應(yīng)該有96千克，乙桶里有48千克。16、兩車相遇時(shí)共行駛330千米，但是甲多行30千米，可以求出兩車分別行駛的路程，可得甲車行駛180千米，乙車行駛150千米，由甲