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1、27.2.2 相似三角形的性質(zhì),義務教育課程標準實驗教科書,九年級 下冊,人民教育出版社,教學目標,1、了解相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對應線段的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方 2、會利用相似三角形的性質(zhì)解決簡單問題 重點:理解相似三角形對應線段的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。 難點:探索相似三角形形對應線段的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。,(1)如圖,ABCABC,相似比為k,它們的對應高、對應中線、對應角平分線的比是多少?,A,B,C,A,B,C,D,D,如圖,分別作出ABC和ABC的高AD和AD, ADB =A/D/B/ BB, ABDABD,這樣,得到:,相
2、似三角形對應高的比等于相似比,對應中線,對應角平分線,相似三角形對應中線、對應角平分線的比都等于相似比,(1)如圖,ABCABC,相似比為k,它們的面積比是多少?,A,B,C,A,B,C,D,D,這樣,得到:,相似三角形面積的比等于相似比的平方,由前面結(jié)論,有,相似三角形的性質(zhì),對應角相等,對應邊成比例,對應中線的比等于相似比.,對應高的比等于相似比.,對應角平分線的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方,練習反饋,1、已知:ABC與ABC的相似比為2:3,則 對應高之比為 ,面積之比為 。 2、已知:ABC ABC,且面積之比為 9:4,則相似比為 ,對應中線之比為 。,3.判斷 (1)一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍,這個 三角形的中線也擴大為原來的5倍; (2)一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍,這個 三角形的面積也擴大為原來的9倍,練習,練習,4、.把一個三角形變成和它相似的三角形,面積 擴大為原來的100倍,那么邊長擴大為原來的_倍。 5、如圖:ABC中,D是AB的中點,且DE/BC,則SABC:SADE= SADE:S梯形DBCE=,練習,6、.兩個相似三角形的一對對應邊分別是35厘米 和14 厘米, (1)它們的對應高差60厘米,這兩個三角形
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