數據結構課程課后習題答案[68頁]

1、練習題及參考答案數據結構簡明教程練習題及參考答案練習題11. 單項選擇題（1）線性結構中數據元素之間是（ ）關系。A.一對多B.多對多C.多對一D.一對一答：D（2）數據結構中與所使用的計算機無關的是數據的（ ）結構。A.存儲B.物理C.邏輯D.物理和存儲答：C（3）算法分析的目的是（ ）。A.找出數據結構的合理性B.研究算法中的輸入和輸出的關系C.分析算法的效率以求改進D.分析算法的易懂性和文檔性答：C（4）算法分析的兩個主要方面是（ ）。A.空間復雜性和時間復雜性B.正確性和簡明性C.可讀性和文檔性D.數據復雜性和程序復雜性答：A（5）計算機算法指的是（ ）。A.計算方法B. 排序方法C.

2、求解問題的有限運算序列D.調度方法答：C（6）計算機算法必須具備輸入、輸出和（ ）等5個特性。A.可行性、可移植性和可擴充性B.可行性、確定性和有窮性C.確定性、有窮性和穩(wěn)定性D.易讀性、穩(wěn)定性和安全性答：B2. 填空題（1）數據結構包括數據的 、數據的 和數據的 這三個方面的內容。答：邏輯結構 存儲結構 運算（2）數據結構按邏輯結構可分為兩大類，它們分別是 和 。答：線性結構 非線性結構（3）數據結構被形式地定義為（D,R），其中D是 的有限集合，R是D上的 有限集合。答：數據元素 關系（4）在線性結構中，第一個結點 前驅結點，其余每個結點有且只有1個前驅結點；最后一個結點 后繼結點，其余每

3、個結點有且只有1個后繼結點。答：沒有 沒有（5）在樹形結構中，樹根結點沒有 結點，其余每個結點有且只有 個前驅結點；葉子結點沒有 結點，其余每個結點的后繼結點數可以是 。答：前驅 1 后繼 任意多個（6）在圖形結構中，每個結點的前驅結點數和后繼結點數可以是（ ）。答：任意多個（7）數據的存儲結構主要有四種，它們分別是 、 、 和 存儲結構。答：順序 鏈式 索引 哈希（8）一個算法的效率可分為 效率和 效率。答：時間 空間3. 簡答題（1）數據結構和數據類型兩個概念之間有區(qū)別嗎？答：簡單地說，數據結構定義了一組按某些關系結合在一起的數組元素的集合。數據類型不僅定義了一組數據元素，而且還在其上定義

4、了一組操作。（2）簡述線性結構、樹形結構和圖形結構的不同點。答：線性結構反映結點間的邏輯關系是一對一的，樹形線性結構反映結點間的邏輯關系是一對多的，圖在結構反映結點間的邏輯關系是多對多的。（3）設有采用二元組表示的數據邏輯結構S=(D,R)，其中D=a,b,i，R=(a,b),(a,c),(c,d),(c,f),(f,h),(d,e),(f,g),(h,i)，問相對于關系R，哪些結點是開始結點，哪些結點是終端結點？答：該邏輯結構為樹形結構，其中a結點沒有前驅結點，稱為根結點，b、e、g、i結點沒有后繼結點，是終端結點，也稱為葉子結點。（4）以下各函數是算法中語句的執(zhí)行頻度，n為問題規(guī)模，給出對

5、應的時間復雜度：T1(n)=nlog2n-1000log2nT2(n)=-1000log2nT3(n)=n2-1000log2nT4(n)=2nlog2n-1000log2n答：T1(n)=O(nlog2n)，T2(n)=O( )，T3(n)=O(n2)，T4(n)=O(nlog2n)。（5）分析下面程序段中循環(huán)語句的執(zhí)行次數。int j=0,s=0,n=100;doj=j+1;s=s+10*j; while (jn & sn);答：j=0，第1次循環(huán)：j=1，s=10。第2次循環(huán)：j=2，s=30。第3次循環(huán)：j=3，s=60。第4次循環(huán)：j=4，s=100。while條件不再滿足。所以，其

6、中循環(huán)語句的執(zhí)行次數為4。（6）執(zhí)行下面的語句時，語句s+的執(zhí)行次數為多少？int s=0;for (i=1;i=i;j-)s+;答：語句s的執(zhí)行次數。（7）設n為問題規(guī)模，求以下算法的時間復雜度。void fun1(int n)int x=0,i;for (i=1;i=n;i+)for (j=i+1;j=n;j+)x+;答：其中x+語句屬基本運算語句，=O(n2)。（8）設n為問題規(guī)模，是一個正偶數，試計算以下算法結束時m的值，并給出該算法的時間復雜度。void fun2(int n)int m=0;for (i=1;i=n;i+)for (j=2*i;j=n;j+)m+;答：由于內循環(huán)j的

7、取值范圍，所以in/2，則，該程序段的時間復雜度為O(n2)。上機實驗題1有一個整型數組a，其中含有n個元素，設計盡可能好的算法求其中的最大元素和次大元素，并采用相關數據測試。解：maxs算法用于返回數組a0.n-1中的最大元素值max1和次大元素值max2，max1和max2設計為引用類型。對應的程序如下：#include void maxs(int a,int n,int &max1,int &max2)int i;max1=max2=a0;for (i=1;imax1)max2=max1;max1=ai;else if (aimax2)max2=ai;void main()int a=1

8、,4,10,6,8,3,5,7,9,2;int n=10;int max1,max2;maxs(a,n,max1,max2);printf(最大元素值=%d,次大元素值=%dn,max1,max2);練習題21. 單項選擇題（1）數據在計算機存儲器內表示時，物理地址與邏輯地址相對順序相同并且是連續(xù)的，稱之為（ ）。A.存儲結構B.邏輯結構C.順序存儲結構D.鏈式存儲結構答：C（2）在n個結點的順序表中，算法的時間復雜度是O（1）的操作是（ ）。A.訪問第i個結點（1in）和求第i（2in）個結點的前驅結點B.在第i（1in）個結點后插入一個新結點C.刪除第i個結點（1in）D.將n個結點從小到

9、大排序答：A（3） 向一個有127個元素的順序表中插入一個新元素并保持原來順序不變，平均要移動（ ）個元素。A.8B.63.5C.63D.7答：B（4）鏈式存儲結構所占存儲空間（ ）。A.分兩部分，一部分存放結點值，另一部分存放表示結點間關系的指針B.只有一部分，存放結點值C.只有一部分，存儲表示結點間關系的指針D.分兩部分，一部分存放結點值，另一部分存放結點所占單元數答：A（5）線性表若采用鏈式存儲結構時，要求內存中可用存儲單元的地址（ ）。A.必須是連續(xù)的B.部分地址必須是連續(xù)的C.一定是不連續(xù)的D.連續(xù)或不連續(xù)都可以答：D（6）一個線性表在（ ）情況下適用于采用鏈式存儲結構。A.需經常修

10、改其中的結點值B.需不斷對其進行刪除插入C.其中含有大量的結點D.其中結點結構復雜答：B（7）單鏈表的存儲密度（ ）A.大于1B.等于1C.小于1D.不能確定答：C2. 填空題（1）在順序表中插入或刪除一個元素時，需要平均移動（ ）元素，具體移動的元素個數與（ ）有關。答：表中一半 表長和該元素在表中的位置（2）向一個長度為n的順序表的第i個元素（1in+1）之前插入一個元素時，需向后移動（ ）個元素。答：n-i+1（3）向一個長度為n的順序表中刪除第i個元素（1in）時，需向前移動（ ）個元素。答：n-i（4）在順序表中訪問任意一個元素的時間復雜度均為（ ），因此順序表也稱為（ ）的數據結構

11、。答：O(1) 隨機存?。?）順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置（ ）相鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置（ ）相鄰。答：一定 不一定（6）在帶頭結點的單鏈表中，除頭結點外，任一結點的存儲位置由（ ）指示。答：其前驅結點的鏈域的值（7）在含有n個數據結點的單鏈表中要刪除已知結點*p，需找到它的（ ），其時間復雜度為（ ）。答：前驅結點的地址 O(n)（8）含有n（n1）個結點的循環(huán)雙向鏈表中，為空的指針域數為（ ）。答：03. 簡答題（1）試比較順序存儲結構和鏈式存儲結構的優(yōu)缺點。在什么情況下用順序表比鏈表好？答：順序存儲結構中，相鄰數據元素的存放地址也相鄰，并要求內存中可用存儲單元的地址

12、必須是連續(xù)的。其優(yōu)點是存儲密度大，存儲空間利用率高；缺點是插入或刪除元素時不方便。鏈式存儲結構中，相鄰數據元素可隨意存放，但所占存儲空間分兩部分，一部分存放結點值，另一部分存放表示結點間關系的指針。其優(yōu)點是插入或刪除元素時很方便，使用靈活；缺點是存儲密度小，存儲空間利用率低。順序表適宜于做查找這樣的靜態(tài)操作；鏈表宜于做插入、刪除這樣的動態(tài)操作。若線性表的長度變化不大，且其主要操作是查找，則采用順序表；若線性表的長度變化較大，且其主要操作是插入、刪除操作，則采用鏈表。（2）對于表長為n的順序表，在任何位置上插入或刪除一個元素的概率相等時，插入一個元素所需要移動的元素的平均個數為多少？刪除一個元素

13、所需要移動的平均個數為多少？答：插入一個元素所需要移動的元素的平均個數為(n-1)/2，刪除一個元素所需要移動的平均個數為n/2。（3）在鏈表中設置頭結點的作用是什么？答：在鏈表中設置頭結點后，不管鏈表是否為空表，頭結點指針均不空，并使得對鏈表的操作（如插入和刪除）在各種情況下統(tǒng)一，從而簡化了算法的實現過程。（4）對于雙鏈表和單鏈表，在兩個結點之間插入一個新結點時需修改的指針各為多少個？答：對于雙鏈表，在兩個結點之間插入一個新結點時，需修改前驅結點的next域、后繼結點的prior域和新插入結點的next、prior域。所以共修改4個指針。對于單鏈表，在兩個結點之間插入一個新結點時，需修改前一

14、結點的next域，新插入結點的next域。所以共修改兩個指針。（5）某含有n（n1）結點的線性表中，最常用的操作是在尾結點之后插入一個結點和刪除第一個結點，則采用以下哪種存儲方式最節(jié)省運算時間。單鏈表；僅有頭指針不帶頭結點的循環(huán)單鏈表；雙鏈表；僅有尾指針的循環(huán)單鏈表。答：在單鏈表中，刪除第一個結點的時間復雜度為O(1)。插入結點需找到前驅結點，所以在尾結點之后插入一個結點，需找到尾結點，對應的時間復雜度為O(n)。在僅有頭指針不帶頭結點的循環(huán)單鏈表中，刪除第一個結點的時間復雜度O(n)，因為刪除第一個結點后還要將其改為循環(huán)單鏈表；在尾結點之后插入一個結點的時間復雜度也為O(n)。在雙鏈表中，刪

15、除第一個結點的時間復雜度為O(1)；在尾結點之后插入一個結點，也需找到尾結點，對應的時間復雜度為O(n)。在僅有尾指針的循環(huán)單鏈表中，通過該尾指針可以直接找到第一個結點，所以刪除第一個結點的時間復雜度為O(1)；在尾結點之后插入一個結點也就是在尾指針所指結點之后插入一個結點，時間復雜度也為O(1)。因此最節(jié)省運算時間。4. 算法設計題（1）設計一個高效算法，將順序表的所有元素逆置，要求算法空間復雜度為O(1)。解：遍歷順序表L的前半部分元素，對于元素L.datai（0iL.length/2），將其與后半部分對應元素L.dataL.length-i-1進行交換。對應的算法如下：void reve

16、rse(SqList &L)int i;ElemType x;for (i=0;iL.length/2;i+)x=L.datai;/L.datai與L.dataL.length-i-1交換L.datai=L.dataL.length-i-1;L.dataL.length-i-1=x;本算法的時間復雜度為O(n)。（2）設計一個算法從順序表中刪除重復的元素，并使剩余元素間的相對次序保持不變。解：對于順序表L，用i從1開始遍歷其元素，設L.data0.j（j的初值為0）中沒有重復的元素。檢測L.datai（jiL.length），若L.datai和L.data0.j中任何一個元素都不相同，則將L.

17、datai存入L.dataj+1中。對應的算法如下：void delsame(SqList &L)/L為引用型參數int i,j=0,k;for (i=1;iL.length;i+)k=0;while (kj)/表示L.datai和L.data0.j中所有元素都不相同j+;L.dataj=L.datai;L.length=j+1;/順序表長度置新值本算法的時間復雜度為O(n2)，空間復雜度為O(1)。（3）設計一個算法從有序順序表中刪除重復的元素，并使剩余元素間的相對次序保持不變。解：在有序順序表L中，所有重復的元素應是相鄰存放的，用k保存不重復出現的元素個數，先將不重復的有序區(qū)看成是L.da

18、ta0.0，置e=L.data0，用i從1開始遍歷L的所有元素：當L.dataie時，將它放在L.datak中，k增1，置e=L.datai，最后將L的length置為k。對應的算法如下：void delsame1(SqList &L)/L為引用型參數int i,k=1;/k保存不重復的元素個數ElemType e;e=L.data0;for (i=1;inext;/p指向*q的前驅結點while (q!=NULL & q-data!=x)p=q;q=q-next;if (q!=NULL)/找到值為x的結點p-next=q-next;free(q);return 1;else return 0

19、;/未找到值為x的結點（5）設計一個算法判定單鏈表L是否是遞增的。解：判定鏈表L從第2個結點開始的每個結點的值是否比其前驅的值大。若有一個不成立，則整個鏈表便不是遞增的；否則是遞增的。對應的算法如下：int increase(SLink *L)SLink *pre=L-next,*p;/pre指向第一個數據結點p=pre-next;/p指向*pre結點的后繼結點while (p!=NULL)if (p-data=pre-data)/若正序則繼續(xù)判斷下一個結點pre=p;/pre、p同步后移p=p-next;else return 0;return 1;（6）有一個整數元素建立的單鏈表A，設計一

20、個算法，將其拆分成兩個單鏈表A和B，使得A單鏈表中含有所有的偶數結點，B單鏈表中所有的奇數結點，且保持原來的相對次序。解：采用重新單鏈表的方法，由于要保持相對次序，所以采用尾插法建立新表A、B。用p遍歷原單鏈表A的所有數據結點，若為偶數結點，將其鏈到A中，若為奇數結點，將其鏈到B中。對應的算法如下：void Split(SLink *&A,SLink *&B)SLink *p=A-next,*ra,*rb;ra=A;B=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);/建立頭結點rb=B;/r總是指向B鏈表的尾結點while (p!=NULL)if (p-data%2=0)/偶數結

21、點ra-next=p;/將*p結點鏈到A中ra=p;p=p-next;else/奇數結點rb-next=p;/將*p結點鏈到B中rb=p;p=p-next;ra-next=rb-next=NULL;本算法的時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)。（7）有一個有序單鏈表（從小到大排列），表頭指針為L，設計一個算法向該單鏈表中插入一個元素為x的結點，使插入后該鏈表仍然有序。解：先建立一個待插入的結點，然后依次與鏈表中的各結點的數據域比較大小，找到插入該結點的位置，最后插入該結點。對應的算法如下：void inorderList(SLink *&L,ElemType x)SLink *s,*p,

22、*q;s=(SLink *)malloc(sizeof(SLink); /建立一個待插入的結點s-data=x;s-next=NULL;if (L=NULL | xdata)/若單鏈表為空或x小于第1個結點date域s-next=L;/把*s結點插入到頭結點之后L=s;elseq=L;/尋找插入位置,p指向待比較的結點,q指向p的前驅結點p=q-next;while (p!=NULL & xp-data)/若x小于p所指結點的data域值if (xp-data) q=p;p=p-next;s-next=p;/將s結點插入到*q和*p之間q-next=s;（8）有一個單鏈表L，其中可能出現值域重

23、復的結點，設計一個算法刪除值域重復的結點。并分析算法的時間復雜度。解：用p遍歷單鏈表，用r遍歷*p結點之后的結點，q始終指向*r結點的直接前驅結點，若r-data=p-data，則刪除*r結點，否則q、r同步后移一個結點。對應的算法如下：void dels1(SLink *&L)SLink *p=L-next,*q,*r,*t;while (p!=NULL)q=p;r=q-next;while (r!=NULL)if (r-data=p-data)/r指向被刪結點t=r-next;q-next=t;free(r);r=t;elseq=r;r=r-next;p=p-next;本算法的時間復雜度為

24、O(n2)。（9）有一個遞增有序單鏈表（允許出現值域重復的結點），設計一個算法刪除值域重復的結點。并分析算法的時間復雜度。解：由于是有序表，所以相同值域的結點都是相鄰的。用p遍歷遞增單鏈表，若*p結點的值域等于其后結點的值域，則刪除后者。對應的算法如下：void dels(SLink *&L)SLink *p=L-next,*q;while (p-next!=NULL) if (p-data=p-next-data) /找到重復值的結點q=p-next;/q指向這個重復值的結點p-next=q-next;/刪除*q結點free(q);else p=p-next;本算法的時間復雜度為O(n)。（

25、10）有一個雙鏈表L，設計一個算法查找第一個元素值為x的結點，將其與后繼結點進行交換。解：先找到第一個元素值為x的結點*p，q指向其后繼結點，本題是將*p結點移到*q結點之后，實現過程是：刪除*p結點，再將其插入到*q結點之后。對應的算法如下：int swap(DLink *L,ElemType x)DLink *p=L-next,*q;while (p!=NULL & p-data!=x)p=p-next;if (p=NULL)/未找到值為x的結點return 0;else/找到值為x的結點*pq=p-next;/q指向*p的后繼結點if (q!=NULL)/*p結點不是尾結點p-prior

26、-next=q;/先刪除*p結點q-prior=p-prior;p-next=q-next;/將*p結點插入到*q結點之后if (q-next!=NULL)q-next-prior=p;q-next=p;p-prior=q;return 1;else/*p結點是尾結點return 0;/無法與后繼結點交換，返回0（11）對于有n（n1）個數據結點的循環(huán)單鏈表L，設計一個算法將所有結點逆置。解：采用頭插法重建循環(huán)單鏈表L的思路，先建立一個空的循環(huán)單鏈表，用p遍歷所有數據結點，每次將*p結點插入到前端。對應的算法如下：void Reverse(SLink *&L)SLink *p=L-next,*

27、q;L-next=L;/建立一個空循環(huán)單鏈表while (p!=L)q=p-next;p-next=L-next;/將*p結點插入到前端L-next=p;p=q;上機實驗題2有兩個整數集合采用有序單鏈表存儲，設計盡可能高效的算法求兩個集合的并集、交集和差集。并用相關數據進行測試。#include #include SLink.hvoid Union(SLink *L1,SLink *L2,SLink *&L3)/求并集SLink *p,*q,*s,*tc;L3=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);tc=L3;p=L1-next;q=L2-next;while (p!=N

28、ULL & q!=NULL)if (p-datadata)s=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);s-data=p-data;tc-next=s;tc=s;p=p-next;else if (p-dataq-data)s=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);s-data=q-data;tc-next=s;tc=s;q=q-next;elses=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);s-data=p-data;tc-next=s;tc=s;p=p-next;q=q-next;while (p!=NULL)s=(SLink *)

29、malloc(sizeof(SLink);s-data=p-data;tc-next=s;tc=s;p=p-next;while (q!=NULL)s=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);s-data=q-data;tc-next=s;tc=s;q=q-next;tc-next=NULL;void InterSection(SLink *L1,SLink *L2,SLink *&L3)/求交集SLink *p,*q,*s,*tc;L3=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);tc=L3;p=L1-next;q=L2-next;while (p!=NU

30、LL & q!=NULL)if (p-datadata)p=p-next;else if (p-dataq-data)q=q-next;else/p-data=q-datas=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);s-data=p-data;tc-next=s;tc=s;p=p-next;q=q-next;tc-next=NULL;void Subs(SLink *L1,SLink *L2,SLink *&L3)/求差集SLink *p,*q,*s,*tc;L3=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);tc=L3;p=L1-next;q=L2-next

31、;while (p!=NULL & q!=NULL)if (p-datadata)s=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);s-data=p-data;tc-next=s;tc=s;p=p-next;else if (p-dataq-data)q=q-next;else/p-data=q-datap=p-next;q=q-next;while (p!=NULL)s=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);s-data=p-data;tc-next=s;tc=s;p=p-next;tc-next=NULL;void main()SLink *A,*B,*

32、C,*D,*E;ElemType a=1,3,6,8,10,20;CreateListR(A,a,6);/尾插法建表printf(集合A:);DispList(A);ElemType b=2,5,6,10,16,20,30;CreateListR(B,b,7);/尾插法建表printf(集合B:);DispList(B);printf(求A、B并集Cn);Union(A,B,C);/求A、B并集Cprintf(集合C:);DispList(C);printf(求A、B交集Cn);InterSection(A,B,D);/求A、B并集Dprintf(集合D:);DispList(D);print

33、f(求A、B差集En);Subs(A,B,E);/求A、B差集Eprintf(集合E:);DispList(E);DestroyList(A);DestroyList(B);DestroyList(C);DestroyList(D);DestroyList(E);練習題31. 單項選擇題（1）棧中元素的進出原則是（ ）。A.先進先出B.后進先出C.?？談t進D.棧滿則出答：B（2）設一個棧的進棧序列是A、B、C、D（即元素AD依次通過該棧），則借助該棧所得到的輸出序列不可能是（ ）。A.A,B,C,DB.D,C,B,AC.A,C,D,BD.D,A,B,C答：D（3）一個棧的進棧序列是a、b、c、

34、d、e，則棧的不可能的輸出序列是（ ）。A.edcbaB.decbaC.dceabD.abcde答：C（4）已知一個棧的進棧序列是1，2，3，n，其輸出序列的第一個元素是i（1in）則第j（1jn）個出棧元素是（ ）。A.iB.n-iC.j-i+1D.不確定答：D（5）設順序棧st的棧頂指針top的初始時為-1，?？臻g大小為MaxSize，則判定st棧為?？盏臈l件為（ ）。A.st.top=-1B.st.top!=-1C.st.top!=MaxSize D.st.top=MaxSize答：A（6）設順序棧st的棧頂指針top的初始時為-1，?？臻g大小為MaxSize，則判定st棧為棧滿的條件是

35、 。A.st.top!=-1B.st.top=-1C.st.top!=MaxSize-1D.st.top=MaxSize-1答：D（7）隊列中元素的進出原則是（ ）。A.先進先出B.后進先出C.?？談t進D.棧滿則出答：A（8）元素A、B、C、D順序連續(xù)進入隊列qu后，隊頭元素是（ ），隊尾元素是（ ）。A.AB.BC.CD.D答：A D。（9）一個隊列的入列序列為1234，則隊列可能的輸出序列是（ ）。A.4321B.1234C.1432D.3241答：B（10）循環(huán)隊列qu（隊頭指針front指向隊首元素的前一位置，隊尾指針rear指向隊尾元素的位置）的隊滿條件是（ ）。A. (qu.rea

36、r+1)%MaxSize=(qu.front+1)%MaxSizeB. (qu.rear+1)%MaxSize=qu.front+1C.(qu.rear+1)%MaxSize=qu.frontA.qu.rear=qu.front答：C（11）循環(huán)隊列qu（隊頭指針front指向隊首元素的前一位置，隊尾指針rear指向隊尾元素的位置）的隊空條件是（ ）。A. (qu.rear+1)%MaxSize=(qu.front+1)%MaxSizeB. (qu.rear+1)%MaxSize=qu.front+1C.(qu.rear+1)%MaxSize=qu.frontD.qu.rear=qu.fron

37、t答：D（12）設循環(huán)隊列中數組的下標是0N-1，其頭尾指針分別為f和r（隊頭指針f指向隊首元素的前一位置，隊尾指針r指向隊尾元素的位置），則其元素個數為（ ）。A.r-fB.r-f-1C.(r-f)N+1D.(r-f+N)N答：D（13）設有4個數據元素a、b、c和d，對其分別進行棧操作或隊操作。在進棧或進隊操作時，按a、b、c、d次序每次進入一個元素。假設棧或隊的初始狀態(tài)都是空?，F要進行的棧操作是進棧兩次，出棧一次，再進棧兩次，出棧一次；這時，第一次出棧得到的元素是（ ），第二次出棧得到的元素是（ ）；類似地，考慮對這4個數據元素進行的隊操作是進隊兩次，出隊一次，再進隊兩次，出隊一次；這時

38、，第一次出隊得到的元素是（ ），第二次出隊得到的元素是（ ）。經操作后，最后在棧中或隊中的元素還有（ ）個。：A.aB.bC.cD.d：A.1B.2C.3D.0答：B D A B B（14）設棧S和隊列Q的初始狀態(tài)為空，元素e1e6依次通過棧S，一個元素出后即進隊列Q，若6個元素出隊的序列是e2、e4、e3、e6、e5、e1，則棧S的容量至少應該是（ ）。A.5B.4C.3D.2答：C2. 填空題（1）棧是一種特殊的線性表，允許插入和刪除運算的一端稱為（ ）。不允許插入和刪除運算的一端稱為（ ）。答：棧頂 棧底（2）一個棧的輸入序列是12345，的輸出序列為12345，其進棧出棧的操作為（ ）

39、。答：1進棧，1出棧，2進棧，2出棧，3進棧，3出棧，4進棧，4出棧，5進棧，5出棧。（3）有5個元素，其進棧次序為A、B、C、D、E，在各種可能的出棧次序中，以元素C、D最先出棧（即C第一個且D第二個出棧）的次序有（ ）。答：CDBAE、CDEBA、CDBEA。（4）順序棧用data0.n-1存儲數據，棧頂指針為top，其初始值為0，則元素x進棧的操作是（ ）。答：datatop=x; top+;（5）順序棧用data0.n-1存儲數據，棧頂指針為top，其初始值為0，則出棧元素x的操作是（ ）。答：top-; x=datatop;（6）（ ）是被限定為只能在表的一端進行插入運算，在表的另一

40、端進行刪除運算的線性表。答：隊列（7）設有數組A0.m作為循環(huán)隊列的存儲空間，front為隊頭指針（它指向隊首元素的前一位置），rear為隊尾指針（它指向隊尾元素的位置），則元素x執(zhí)行入隊的操作是（ ）。答：rear=(rear+1)%(m+1); Arear=x;（8）設有數組A0.m作為循環(huán)隊列的存儲空間，front為隊頭指針（它指向隊首元素的前一位置），rear為隊尾指針（它指向隊尾元素的位置），則元素出隊并保存到x中的操作是（ ）。答：front=(front+1)%(m+1); x=Arear;3. 簡答題（1）簡要說明線性表、棧與隊的異同點。答：相同點：都屬地線性結構，都可以用順序

41、存儲或鏈表存儲；棧和隊列是兩種特殊的線性表，即受限的線性表，只是對插入、刪除運算加以限制。不同點：運算規(guī)則不同，線性表為隨機存取，而棧是只允許在一端進行插入、刪除運算，因而是后進先出表LIFO；隊列是只允許在一端進行插入、另一端進行刪除運算，因而是先進先出表FIFO。用途不同，棧用于子程調用和保護現場等，隊列用于多道作業(yè)處理、指令寄存及其他運算等等。（2）順序隊的“假溢出”是怎樣產生的？如何知道循環(huán)隊列是空還是滿？答：一般的一維數組隊列的尾指針已經到了數組的上界，不能再有進隊操作，但其實數組中還有空位置，這就叫“假溢出”。采用循環(huán)隊列是解決假溢出的途徑。另外，解決循環(huán)隊列是空還是滿的辦法如下：

42、 設置一個布爾變量以區(qū)別隊滿還是隊空； 浪費一個元素的空間，用于區(qū)別隊滿還是隊空。 使用一個計數器記錄隊列中元素個數（即隊列長度）。通常采用法，讓隊頭指針front指向隊首元素的前一位置，隊尾指針rear指向隊尾元素的位置，這樣判斷循環(huán)隊列隊空標志是：front=rear，隊滿標志是：(rear+1)%MaxSize=front。4. 算法設計題（1）假設采用順序棧存儲結構，設計一個算法，利用棧的基本運算返回指定棧中棧底元素，要求仍保持棧中元素不變。這里只能使用棧st的基本運算來完成，不能直接用st.data0來得到棧底元素。解：假定采用順序棧結構。先退棧st中所有元素，利用一個臨時棧tmps

43、t存放從st棧中退棧的元素，最后的一個元素即為所求，然后將臨時棧tmpst中的元素逐一出棧并進棧到st中，這樣恢復st棧中原來的元素。對應算法如下：int GetBottom(SqStack st,ElemType &x)ElemType e;SqStack tmpst;/定義臨時棧InitStack(tmpst);/初始化臨時棧if (StackEmpty(st)/空棧返回0return 0;while (!StackEmpty(st)/臨時棧tmpst中包含st棧中逆轉元素Pop(st,x);Push(tmpst,x);while (!StackEmpty(tmpst)/恢復st棧中原來的

44、內容Pop(tmpst,e);Push(st,e);return 1;/返回1表示成功（2）設計一個算法，采用一個順序棧逆向輸出單鏈表L中所有元素。解：本題并不需要改變單鏈表L的結構。設置一個順序棧st，先遍歷單鏈表并將所有元素進棧，然后棧不空循環(huán)并輸出棧中所有元素。對應算法如下：void ReverseDisp(SLink *L)ElemType x;struct nodeElemType dataMaxSize;int top; st;/定義一個順序棧st.top=-1;SLink *p=L-next;while (p!=NULL)/遍歷單鏈表，將所有元素進棧st.top+;st.data

45、st.top=p-data;p=p-next;while (st.top!=-1)/棧不空循環(huán)，輸出棧中所有元素x=st.datast.top;st.top-;printf(%d ,x);printf(n);（3）設計一個循環(huán)隊列，用front和rear分別作為隊頭和隊尾指針，另外用一個標志tag標識隊列可能空（0）或可能滿（1），這樣加上front=rear可以作為隊空或隊滿的條件。要求設計隊列的相關基本運算算法。解：設計的隊列的類型如下：typedef struct ElemType dataMaxSize;int front,rear;/隊頭和隊尾指針int tag;/為0表示隊空,為1

46、時表示不空 QueueType;初始時tag=0，進行成功的插入操作后tag=1，進行成功的刪除操作后tag=0；因為只有在插入操作后隊列才有可能滿，只有在刪除操作后隊列才有可能空，因此，這樣的隊列的基本要素如下：初始時：tag=0，front=rear隊空條件：qu.front=qu.rear & qu.tag=0隊滿條件：qu.front=qu.rear & qu.tag=1對應的算法如下：/-初始化隊列算法-void InitQueue1(QueueType &qu)qu.front=qu.rear=0;qu.tag=0;/為0表示隊空可能為空/-判隊空算法-int QueueEmpty

47、1(QueueType qu)return(qu.front=qu.rear & qu.tag=0);/-判隊滿算法-int QueueFull1(QueueType qu) return(qu.tag=1 & qu.front=qu.rear);/-進隊算法-int enQueue1(QueueType &qu,ElemType x)if (QueueFull1(qu)=1)/隊滿return 0;qu.rear=(qu.rear+1)%MaxSize;qu.dataqu.rear=x;qu.tag=1;/至少有一個元素,可能滿return 1;/-出隊算法-int deQueue1(QueueType &qu,ElemType &x)/出隊if (QueueEmpty1(qu)=1)/隊空return 0;qu.front=(qu.front+1)%MaxSize;x=qu.dataqu.front;qu.tag=0;/出隊一個元素,可能空return 1;（4）假設用一個循環(huán)單鏈表表示隊列，并且只設一個指針rear指向隊尾結點，但不設頭指針，設計出相應的隊初始化、進隊、出隊和判隊空的算法。解：假設鏈隊是不帶頭結點的循環(huán)單鏈表，其示意