分式的運(yùn)算(分式的加減法)ppt課件.ppt

1、分式的加減法,華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）,第16章 分式,16.2 分式的運(yùn)算（第2課時(shí)）,1,復(fù)習(xí)提問(wèn),1、分式的乘除法運(yùn)算法則是什么？你能用式子表示出來(lái)嗎？,2、分式的乘方運(yùn)算公式是怎樣的？你能用語(yǔ)言敘述出來(lái)嗎？,2,想一想,【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】 同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變,分子相加減。,問(wèn)題1：猜一猜, 同分母的分式應(yīng)該如何加減？ 如：,同分母分式加減法法則 與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似,【同分母的分式加減法的法則】 同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減。,3,例題講解與練習(xí),例1 計(jì)算：,.,解：,（1）,（2）,4,做一做,練習(xí)： 1、課本第9頁(yè)練習(xí)1。,2、計(jì)算：,（1

2、） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9）,5,歸納總結(jié)1：,同分母分式加減的基本步驟： 1. 分母不變，把分子相加減。 （1）如果分式的分子是多項(xiàng)式，一定要加上括號(hào)； （2）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號(hào)。 2. 分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)； 3. 最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或者整式。,6,問(wèn)題2：想一想，異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？,【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】 通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。,如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？,問(wèn)題3：想一想，異分母的分式如何進(jìn)行加減？,如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？,探 索,探索異分母分式的加減法的法則,7,探索異分母

3、分式的加減法的法則,想一想,2、與異分母分?jǐn)?shù)的加減法類似，異分母分式相加減，需要先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p 。,1、計(jì)算：,8,通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母由下面的方法確定： 最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積； 分母是多項(xiàng)式時(shí)一般需先因式分解。,歸納總結(jié),9,例題講解與練習(xí),例2 計(jì)算：,.,解,（1）,（2）,因?yàn)樽詈?jiǎn)公分母是_，,所以,_ _.,10,例題講解與練習(xí),例3 計(jì)算：,解：,11,練習(xí)：,1、課本第10頁(yè)練習(xí)2。,2、計(jì)算：,（2）,（3）,（1）,（4）,做一做,12,異分母分式的加減法步驟： 1. 正確地找出各分

4、式的最簡(jiǎn)公分母。 求最簡(jiǎn)公分母概括為：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。 2.用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。 3.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。 4. 公分母保持積的形式，將各分子展開(kāi)。 5. 將得到的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式。,歸納總結(jié),13,延伸與拓展,鏈接一：甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按v千米/時(shí)的速度行駛，若按(v+a)千米/時(shí)的速度行駛，可提前多少小時(shí)到達(dá)？,鏈接二：若 ，則 的值等于（ ）,14,學(xué)習(xí)小結(jié),1、你學(xué)到了哪些知識(shí)？要注意什么問(wèn)題？,2、在學(xué)習(xí)的過(guò)程 中你有

5、什么體會(huì)？,15,小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲？,（1）分式加減運(yùn)算的方法思路：,異分母相加減,同分母 相加減,分子（整式）相加減,（2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。,（3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最 簡(jiǎn)分式（或整式）。,課堂小結(jié),16,課堂小結(jié),4、對(duì)于混合運(yùn)算，一般應(yīng)按運(yùn)算順序，有括號(hào)先做括號(hào)中的運(yùn)算，若利用乘法對(duì)加法的分配律，有時(shí)可簡(jiǎn)化運(yùn)算，而合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑是我們始終提倡和追求的。 5、對(duì)每一步變形，均應(yīng)為后邊運(yùn)算打好基礎(chǔ)，并為后邊運(yùn)算的簡(jiǎn)捷合理提供條件可以說(shuō)，這是運(yùn)算能力的一種體現(xiàn) 6、注意約分時(shí)的符號(hào)問(wèn)題。,17,試一試