分式的運算(分式的加減法)ppt課件.ppt

1、分式的加減法,華東師大版八年級（下冊）,第16章 分式,16.2 分式的運算（第2課時）,1,復習提問,1、分式的乘除法運算法則是什么？你能用式子表示出來嗎？,2、分式的乘方運算公式是怎樣的？你能用語言敘述出來嗎？,2,想一想,【同分母的分數(shù)加減法的法則】 同分母的分數(shù)相加減，分母不變,分子相加減。,問題1：猜一猜, 同分母的分式應該如何加減？ 如：,同分母分式加減法法則 與同分母分數(shù)加減法的法則類似,【同分母的分式加減法的法則】 同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減。,3,例題講解與練習,例1 計算：,.,解：,（1）,（2）,4,做一做,練習： 1、課本第9頁練習1。,2、計算：,（1

2、） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9）,5,歸納總結1：,同分母分式加減的基本步驟： 1. 分母不變，把分子相加減。 （1）如果分式的分子是多項式，一定要加上括號； （2）如果是分子式單項式，可以不加括號。 2. 分子相加減時，應先去括號，再合并同類項； 3. 最后的結果，應化為最簡分式或者整式。,6,問題2：想一想，異分母的分數(shù)如何加減？,【異分母分數(shù)加減法的法則】 通分，把異分母分數(shù)化為同分母分數(shù)。,如 應該怎樣計算？,問題3：想一想，異分母的分式如何進行加減？,如 應該怎樣計算？,探 索,探索異分母分式的加減法的法則,7,探索異分母

3、分式的加減法的法則,想一想,2、與異分母分數(shù)的加減法類似，異分母分式相加減，需要先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減 。,1、計算：,8,通分時，最簡公分母由下面的方法確定： 最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積； 分母是多項式時一般需先因式分解。,歸納總結,9,例題講解與練習,例2 計算：,.,解,（1）,（2）,因為最簡公分母是_，,所以,_ _.,10,例題講解與練習,例3 計算：,解：,11,練習：,1、課本第10頁練習2。,2、計算：,（2）,（3）,（1）,（4）,做一做,12,異分母分式的加減法步驟： 1. 正確地找出各分

4、式的最簡公分母。 求最簡公分母概括為：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。 2.用公分母通分后，進行同分母分式的加減運算。 3.準確地得出各分式的分子、分母應乘的因式。 4. 公分母保持積的形式，將各分子展開。 5. 將得到的結果化成最簡分式。,歸納總結,13,延伸與拓展,鏈接一：甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按v千米/時的速度行駛，若按(v+a)千米/時的速度行駛，可提前多少小時到達？,鏈接二：若 ，則 的值等于（ ）,14,學習小結,1、你學到了哪些知識？要注意什么問題？,2、在學習的過程 中你有

5、什么體會？,15,小結：談談本節(jié)課的收獲？,（1）分式加減運算的方法思路：,異分母相加減,同分母 相加減,分子（整式）相加減,（2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。,（3）分式加減運算的結果要約分，化為最 簡分式（或整式）。,課堂小結,16,課堂小結,4、對于混合運算，一般應按運算順序，有括號先做括號中的運算，若利用乘法對加法的分配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途徑是我們始終提倡和追求的。 5、對每一步變形，均應為后邊運算打好基礎，并為后邊運算的簡捷合理提供條件可以說，這是運算能力的一種體現(xiàn) 6、注意約分時的符號問題。,17,試一試