第十四章風(fēng)險(xiǎn)型決策方法.ppt

1、14 風(fēng)險(xiǎn)型決策方法,一、風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問題 二、不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 三、決策樹 四、風(fēng)險(xiǎn)型決策的敏感性分析 五、完全信息價(jià)值 六、效用概率決策方法 七、連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法,14.1 風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問題,一、風(fēng)險(xiǎn)型決策的概念 概念：根據(jù)預(yù)測(cè)各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。 先驗(yàn)概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗(yàn)或主觀判斷而形成的對(duì)各自然狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)程度的測(cè)算值。簡(jiǎn)言之原始的概率就稱為先驗(yàn)概率。,二、損益矩陣 損益矩陣一般由三部分組成： 可行方案； 自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率； 各種行動(dòng)方案的可能結(jié)果。 把以上三部分內(nèi)容在一個(gè)表上表現(xiàn)出來，該表就稱 為損益矩

2、陣表。,損益矩陣表,14.2 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法,常用的方法有： 以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法； 以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法； 以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 。,一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡(jiǎn)述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別 計(jì)算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最 大（或期望損失值最小）的方案作為最優(yōu)方案。 其計(jì)算公式為： 式中， 表示第 個(gè)方案的期望值； 表示采取第 個(gè)方案，出現(xiàn)第 種狀態(tài)時(shí)的損益值； 表示第 種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn) 種狀態(tài)。,二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡(jiǎn)述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法 預(yù)測(cè)，因此，假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后

3、 求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（ 或期望損失值最小）的方案作為最優(yōu)決策方案。,三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡(jiǎn)述：此方法是以一次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的 可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng) 濟(jì)的結(jié)果。,14.3 決 策 樹,一、決策樹的意義 概念：決策樹是對(duì)決策局面的一種圖解。它把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡(jiǎn)明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。 決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對(duì)那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識(shí)從而不能勝任運(yùn)算的管理人員來說，更是如此 決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進(jìn)

4、行分析，最后選定合理的最佳方案。,決策樹的結(jié)構(gòu)如下圖所示。圖中的方塊代表決策節(jié)點(diǎn)，從它引出的分枝叫方案分枝。每條分枝代表一個(gè)方案，分枝數(shù)就是可能的相當(dāng)方案數(shù)。圓圈代表方案的節(jié)點(diǎn)，從它引出的概率分枝，每條概率分枝上標(biāo)明了自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率。概率分枝數(shù)反映了該方案面對(duì)的可能的狀態(tài)數(shù)。末端的三角形叫結(jié)果點(diǎn)，注有各方案在相應(yīng)狀態(tài)下的結(jié)果值。,應(yīng)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐步后退進(jìn)行分析。根據(jù)右端的損益值和概率枝的概率，計(jì)算出期望值的大小，確定方案的期望結(jié)果，然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)果作出選擇。,計(jì)算完畢后，開始對(duì)決策樹進(jìn)行剪枝，在每個(gè)決策結(jié)點(diǎn)刪去除了最高期望值以外的其他所有分枝，最后步步推

5、進(jìn)到第一個(gè)決策結(jié)點(diǎn)，這時(shí)就找到了問題的最佳方案 方案的舍棄叫做修枝，被舍棄的方案用“”的記號(hào)來表示，最后的決策點(diǎn)留下一條樹枝，即為最優(yōu)方案。,例 題,為了適應(yīng)市場(chǎng)的需要，某地提出了擴(kuò)大電視機(jī)生產(chǎn)的兩個(gè)方案。一個(gè)方案是建設(shè)大工廠，第二個(gè)方案是建設(shè)小工廠。建設(shè)大工廠需要投資600萬元，可使用10年。銷路好每年贏利200萬元，銷路不好則虧損40萬元。建設(shè)小工廠投資280萬元，如銷路好，3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建需要投資400萬元，可使用7年，每年贏利190萬元。不擴(kuò)建則每年贏利80萬元。如銷路不好則每年贏利60萬元。試用決策樹法選出合理的決策方案。 經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，市場(chǎng)銷路好的概率為0.7，銷路不好的概率為0.

6、3。,1,4,2,3,6,5,719萬元,建大廠,建小廠,680萬元,719萬元,銷路好（0.7）,銷路差（0.3）,200萬元,-40萬元,銷路好（0.7）,銷路差（0.3）,930萬元,擴(kuò)建,不擴(kuò)建,930萬元,560萬元,銷路好（0.7）,190萬元,銷路好（0.7）,80萬元,60萬元,前3年，第一次決策,后7年，第二次決策,計(jì)算各點(diǎn)的期望值： 點(diǎn)：0.720010+0.3（-40）10-600（投資）=680（萬元） 點(diǎn)：1.01907-400=930（萬元） 點(diǎn)：1.0807=560（萬元） 比較決策點(diǎn)4的情況可以看到，由于點(diǎn)（930萬元）與點(diǎn)（560萬元）相比，點(diǎn)的期望利潤(rùn)值較大

7、，因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。 把點(diǎn)的930萬元移到點(diǎn)4來，可計(jì)算出點(diǎn)的期望利潤(rùn)值： 點(diǎn)：0.7803+0.7930+0.360（3+7）-280 = 719（萬元）,最后比較決策點(diǎn)1的情況： 由于點(diǎn)（719萬元）與點(diǎn)（680萬元）相比，點(diǎn)的期望利潤(rùn)值較大，因此取點(diǎn)而舍點(diǎn)。這樣，相比之下，建設(shè)大工廠的方案不是最優(yōu)方案，合理的策略應(yīng)采用前3年建小工廠，如銷路好，后7年進(jìn)行擴(kuò)建的方案。,14.4 風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析,敏感性分析的概念： 在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會(huì) 對(duì)最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程 度才引起方案的變化，這一臨界點(diǎn)的概率稱為轉(zhuǎn)折 概率。對(duì)決策問

8、題做出這種分析，就叫做敏感性分 析，或者叫做靈敏度分析。 兩狀態(tài)兩行動(dòng)方案的敏感性分析,例題,某公路工程隊(duì)簽署一項(xiàng)開赴遠(yuǎn)地施工的合同，由于在出發(fā)之前有一段必要的準(zhǔn)備時(shí)間，故眼下就要面臨著決定是否在下月開工的問題。如開工天氣好，則當(dāng)月可順利完工，獲利潤(rùn)12.5萬元；如開工后天氣壞，則將造成各種損失計(jì)4.8萬元。若決定下月不開工，即就地待命，那么，天氣好可臨時(shí)承包一些零星工程，利潤(rùn)值估計(jì)可達(dá)6.5萬元；天氣壞則付出損失費(fèi)（主要是窩工費(fèi)）1.2萬元。根據(jù)氣象預(yù)測(cè)，下月天氣好的概率為0.65，天氣壞的概率為0.35。該隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)人試圖采用決策分析法幫助自己作出決策。,決策樹圖如下：,三狀態(tài)三行動(dòng)方案的敏感

9、性分析,開工,7.957(萬元),3.805(萬元),不開工,天氣好:0.65,天氣壞:0.35,天氣好:0.65,天氣壞:0.35,12.5(萬元),-4.8(萬元),6.5(萬元),-1.2(萬元),14.5 完全信息價(jià)值,完全信息價(jià)值的概念 完全信息：指對(duì)決策問題做出某一具體決策行動(dòng)時(shí) 所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全確切、肯 定的情報(bào)。也稱完全情報(bào)。 完全信息價(jià)值：等于利用完全情報(bào)進(jìn)行決策所得到 的期望值減去沒有這種情報(bào)而選出的最優(yōu)方案的期 望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報(bào)而付出的代價(jià)的 上限。,完全信息價(jià)值的意義： 1. 通過計(jì)算信息價(jià)值，可以判斷出所做決策方案的期望利潤(rùn)值隨信息量

10、增加而增加的程度。 2. 通過計(jì)算信息價(jià)值，可以使決策者在重大問題的決策中，能夠明確回答對(duì)于獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價(jià)是否值得的問題。,14.6 效用概率決策方法,效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種 決策方法。 “效用”這一術(shù)語用來度量決策者對(duì)貨幣量的風(fēng)險(xiǎn)偏好程 度，對(duì)于同一貨幣量，隨決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，其價(jià)值會(huì) 不同，有不同的效用。 方案效用期望值：每種結(jié)果的效用與相應(yīng)結(jié)果出現(xiàn)的概 率相乘，然后再相加。 效用曲線：以貨幣量為橫坐標(biāo)，效用為縱坐標(biāo)依據(jù)決策 者隨貨幣量變化，其效用值變化的規(guī)律畫出的曲線。,效用曲線的類型（三種類型）: 1. 上凸曲線。代表了保守型決策人。他們對(duì)

11、于利益反應(yīng)比較 遲緩，而對(duì)損失比較敏感。大部分人的決策行為均屬于保守 型。 2. 下凸曲線。代表了進(jìn)取型決策人。他們對(duì)于損失反應(yīng)遲緩 ，而對(duì)利益反應(yīng)比較敏感。 3. 直線。代表了中間型決策人。他們認(rèn)為損益值的效用值大 小與期望損益值本身的大小成正比，此類決策人完全根據(jù)期 望損益值的高低選擇方案。,14.7 連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法,連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策。,基本概念： 邊際利潤(rùn)：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)值 期望邊際利潤(rùn)：指

12、邊際利潤(rùn)乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。 邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。 期望邊際損失：指邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率。,應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策： 設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風(fēng)險(xiǎn)型決策，如果滿足下列 兩個(gè)條件，即： 1. 該決策問題的自然狀態(tài)(市場(chǎng)需求量)為連續(xù)型的 隨機(jī)變量 ,其概率密度為 ； 2.備選方案 分別表示生產(chǎn)(或存有)數(shù)量為 單位的某種產(chǎn)品或商品.,那么，該風(fēng)險(xiǎn)型決策取得最大期望利潤(rùn)值的方案 ，其所代表生產(chǎn)(存有)的單位產(chǎn)品數(shù)量 (最佳方案)由下式?jīng)Q定： 其中: 為邊際利潤(rùn)值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)值； 為邊際損失值，即

13、存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。,例題分析,假如某廠準(zhǔn)備1年后改革一種產(chǎn)品,如今有2個(gè)方案 可供選擇:一是向國(guó)外購買專利,估計(jì)談判成功的 可能性為8O;另一條途徑是自行研制,成功的可能 性是6O.購買專利的費(fèi)用為1100萬元,而自行研制 的費(fèi)用為1090萬元.而無論通過哪種途徑,只要改 革成功,生產(chǎn)規(guī)模就能選取這樣2種方案:增加1倍 產(chǎn)量或增加2倍,但若改革失敗,則只能維持原產(chǎn).,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查可知原產(chǎn)品在市場(chǎng)需求量較高時(shí)能獲 利150萬元,一般時(shí)獲利1O萬元,需求量低時(shí)虧100 萬元,且據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),今后很長(zhǎng)一段時(shí)間,市場(chǎng)對(duì) 該產(chǎn)品需求高的可能性為0.3,一般的可能性為0.5 ,低的

14、可能性為0.2.該廠已計(jì)算出各種情況下的利潤(rùn) 值：若是購買專利成功，增加i倍產(chǎn)量時(shí)，在市場(chǎng)的 3種情況下(市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求量高、一般、較低),所獲利潤(rùn)為500萬元、250萬元和不獲利，增加2倍產(chǎn) 量時(shí)該廠在市場(chǎng)3種情況下的利潤(rùn)為700萬元、400萬 元、虧200萬元;若是自行研制成功，增加1倍產(chǎn)量時(shí) ，在市場(chǎng)的3種情況下（市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求量高、 一般、較低）所獲利潤(rùn)為500萬元、100萬元和不獲 利，增加2倍產(chǎn)量時(shí)該廠在市場(chǎng)3種情況下的利潤(rùn)為 800萬元、300萬元、虧200萬元?，F(xiàn)需根據(jù)上述情況 作出決策。,這是一個(gè)多階段決策問題。最后階段的決策是 在購買專利或自行研制這2個(gè)方案中選擇一

15、個(gè)。但這 2個(gè)方案的損益值依賴于生產(chǎn)方案的選擇，即增加1 倍產(chǎn)量還是增加2倍產(chǎn)量，所以首先從選擇生產(chǎn)方案 著手。由于在一類多階段決策中，逐級(jí)運(yùn)算過程的 表述較為繁瑣，各級(jí)決策的備選方案、自然狀態(tài)概 率、損益值等容易混淆，所以一般都用決策樹圖進(jìn) 行決策分析，采用決策樹圖可以把該案例的決策過 程的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明扼要地表示出來。,1）先從生產(chǎn)方案的選擇考慮（第一階段決策） ，計(jì)算各組的期望利潤(rùn)值，選擇期望利潤(rùn)值較大的 那些方案，舍去那些期望利潤(rùn)值小的方案。 2）畫出決策樹并計(jì)算第二階段的期望利潤(rùn)值， 結(jié)果見下圖：,1,購買專利,自行研制,2,3,8,9,10,12,11,4,5,7,6,成功,失敗,成功,失敗,13,原產(chǎn)量,30,增產(chǎn)2倍,增產(chǎn)1倍,370,275,產(chǎn)量1倍,200,產(chǎn)量2倍,350,30,原產(chǎn)量,銷售高0.3,銷售高0.3,銷售高0.3,銷售高0.2,銷售高0.5,銷售高0.3,銷售高0.3,銷售高0.3,銷售高0.5,銷售高0.5,銷售高0.5,銷售高0.5,銷售高0.5,銷售高0.2,銷